ძირითადი მასალა

ინტეგრალური კალკულუსი

გაკვეთილი 1: რკალის სიგრძე: პარამეტრული მრუდები

პარამეტრული მრუდის რკალის სიგრძე

განიხილეთ პარამეტრული მრუდი:

\begin{aligned} x&=\cos(2t) \\\\ y&=6t^{3} \end{aligned}

რომელი ინტეგრალი გვაძლევს მრუდის რკალის სიგრძეს t, equals, a-დან t, equals, b-მდე ინტერვალზე?

(Choice A)
integral, start subscript, a, end subscript, start superscript, b, end superscript, square root of, 4, sine, squared, left parenthesis, 2, t, right parenthesis, plus, 324, t, start superscript, 4, end superscript, end square root, d, t
(Choice B)
integral, start subscript, a, end subscript, start superscript, b, end superscript, square root of, cosine, squared, left parenthesis, 2, t, right parenthesis, plus, 36, t, start superscript, 6, end superscript, end square root, d, t
(Choice C)
integral, start subscript, a, end subscript, start superscript, b, end superscript, square root of, cosine, squared, left parenthesis, 2, t, right parenthesis, minus, 36, t, start superscript, 6, end superscript, end square root, d, t
(Choice D)
integral, start subscript, a, end subscript, start superscript, b, end superscript, square root of, 4, sine, squared, left parenthesis, 2, t, right parenthesis, minus, 324, t, start superscript, 4, end superscript, end square root, d, t

გაიჭედეთ?