ძირითადი მასალა
საშუალო საფეხურის გეომეტრია
კურსი: საშუალო საფეხურის გეომეტრია > თემა 5
გაკვეთილი 4: ტრიგონომეტრიული შეფარდებები (შესავალი)- შესავალი ტრიგონომეტრიულ შეფარდებებში
- ტრიგონომეტრიული შეფარდებები მართკუთხა სამკუთხედებში
- ჰიპოტენუზა, მოპირდაპირე და მოსაზღვრე
- ტრიგონომეტრიული შეფარდებები მართკუთხა სამკუთხედებში
- ტრიგონომეტრიული შეფარდებები მართკუთხა სამკუთხედებში
© 2023 Khan Academyგამოყენების პირობებიკონფიდენციალურობის პოლიტიკაშენიშვნა ქუქი-ჩანაწერებზე
ტრიგონომეტრიული შეფარდებები მართკუთხა სამკუთხედებში
ისწავლეთ, როგორ უნდა იპოვოთ მართკუთხა სამკუთხედის კუთხეების სინუსი, კოსინუსი და ტანგენსი.
მართკუთხა სამკუთხედის გვერდების შეფარდებას ეწოდება ტრიგონომეტრიული შეფარდება. სამი ძირითადი ტრიგონომეტრიული შეფარდებაა: სინუსი (sin), კოსინუსი (cos) და ტანგენსი (tan). ესენი განისაზღვრება ქვემოთ მოცემული A მახვილი კუთხის მიხედვით:
ამ განმარტებებში, ტერმინები - მოპირდაპირე, მოსაზღვრე და ჰიპოტენუზა - გვერდების სიგრძეებზე მიგვანიშნებენ.
SOH-CAH-TOA: ტრიგონომეტრიული შეფარდებების დამახსოვრების მარტივი გზა
სიტყვა sohcahtoa გვეხმარება სინუსის, კოსინუსისა და ტანგენსის განსაზღვრებების დამახსოვრებაში. აი, ასე მუშაობს ის:
აბრევიატურა | სიტყვიერი დახასიათება | მათემატიკური განმარტება |
---|---|---|
ს, start color #11accd, მ, end color #11accd, start color #aa87ff, ჰ, end color #aa87ff | start text, ს, end textინუსი არის start text, start color #11accd, მ, end color #11accd, end textოპირდაპირე გაყოფილი start text, start color #aa87ff, ჰ, end color #aa87ff, end textიპოტენუზაზე | sine, left parenthesis, A, right parenthesis, equals, start fraction, start text, start color #11accd, მ, ო, პ, ი, რ, დ, ა, პ, ი, რ, ე, end color #11accd, end text, divided by, start text, start color #aa87ff, ჰ, ი, პ, ო, ტ, ე, ნ, უ, ზ, ა, end color #aa87ff, end text, end fraction |
კ, start color #ed5fa6, მ, end color #ed5fa6, start color #aa87ff, ჰ, end color #aa87ff | start text, კ, end textოსინუსი არის start text, start color #ed5fa6, მ, end color #ed5fa6, end textოსაზღვრე გაყოფილი start text, start color #aa87ff, ჰ, end color #aa87ff, end textიპოტენუზაზე | cosine, left parenthesis, A, right parenthesis, equals, start fraction, start text, start color #ed5fa6, მ, ო, ს, ა, ზ, ღ, ვ, რ, ე, end color #ed5fa6, end text, divided by, start text, start color #aa87ff, ჰ, ი, პ, ო, ტ, ე, ნ, უ, ზ, ა, end color #aa87ff, end text, end fraction |
ტ, start color #11accd, მ, end color #11accd, start color #ed5fa6, მ, end color #ed5fa6 | start text, ტ, end textანგენსი არის start text, start color #11accd, მ, end color #11accd, end textოპირდაპირე გაყოფილი start text, start color #ed5fa6, მ, end color #ed5fa6, end textმოსაზღვრეზე | tangent, left parenthesis, A, right parenthesis, equals, start fraction, start text, start color #11accd, მ, ო, პ, ი, რ, დ, ა, პ, ი, რ, ე, end color #11accd, end text, divided by, start text, start color #ed5fa6, მ, ო, ს, ა, ზ, ღ, ვ, რ, ე, end color #ed5fa6, end text, end fraction |
მაგალითად, თუ გვინდა, გავიხსენოთ სინუსის განმარტება, ვიყენებთ ს, start color #11accd, მ, end color #11accd, start color #aa87ff, ჰ, end color #aa87ff-ს, რადგან სინუსი იწყება „ს" ასოთი. start text, start color #11accd, მ, end color #11accd, end text და start text, start color #aa87ff, ჰ, end color #aa87ff, end text გვეხმარება, დავიმახსოვროთ, რომ სინუსი არის start text, start color #11accd, მ, ო, პ, ი, რ, დ, ა, პ, ი, რ, ე, end color #11accd, end text start text, start color #aa87ff, ჰ, ი, პ, ო, ტ, ე, ნ, უ, ზ, ა, ს, ი, end color #aa87ff, end text!
მაგალითი
ვთქვათ, გვინდა, ქვემოთ მოცემული triangle, A, B, C-ის sine, left parenthesis, A, right parenthesis ვიპოვოთ:
სინუსი განიმარტება, როგორც start text, start color #11accd, მ, ო, პ, ი, რ, დ, ა, პ, ი, რ, ე, ს, end color #11accd, end text შეფარდება start text, start color #aa87ff, ჰ, ი, პ, ო, ტ, ე, ნ, უ, ზ, ა, ს, თ, ა, ნ, end color #aa87ff, end text left parenthesis, S, start color #11accd, O, end color #11accd, start color #aa87ff, H, end color #aa87ff, right parenthesis. შესაბამისად:
ეს არის კიდევ ერთი მაგალითი, რომელშიც სალი მსგავს ამოცანას ამოხსნის:
ვარჯიში
სამკუთხედი 1: triangle, D, E, F
სამკუთხედი 2: triangle, G, H, I
გსურთ, შეუერთდეთ დისკუსიას?
- ამოცანებში მგონი რაღაც შეცდომებია?(1 მოწონება)
- მიმდებარე გვერდი რომ გავყოთ მოპირდაპირეზე მაშინ რას მოვიღებთ__კოტანგენსს?(1 მოწონება)