არეკვლის მიმოხილვა

არეკვლა ისეთი გარდაქმნაა, რომლის დროსაც ფიგურის ყველა წერტილი ღერძის მიმართ ირეკლება.

აი, აქ $\triangle{ABC}$triangle, A, B, C არეკვლისას გარდაიქმნება ლურჯ სამკუთხედად ოქროსფერი ღერძის მიმართ.

შედეგად ახალ ფიგურას ვიღებთ, რომელსაც ანასახს ვუწოდებთ. ანასახი თავდაპირველი ფიგურის ტოლია.

სიმეტრიის ღერძი ჩვეულებრივ $y = mx + b$y, equals, m, x, plus, b ფორმითაა მოცემული.

საწყისი ფიგურის თითოეული წერტილი ისეთივე პერპენდიკულარული მანძილითაა დაშორებული სიმეტრიის ღერძისგან, როგორც მისი შესაბამისი წერტილი ანასახ ფიგურაზე.

$\overline{PQ}$start overline, P, Q, end overline არეკლეთ $y=x$y, equals, x წრფის მიმართ.

ჯერ უნდა ვიპოვოთ $y=x$y, equals, x სიმეტრიის ღერძი. დახრის კოეფიციენტია $1$1, $y$y ღერძთან გადაკვეთის წერტილი - $0$0.

როცა $\overline{PQ}$start overline, P, Q, end overline-ის შემადგენელი წერტილები $y=x$y, equals, x-ის მიმართ აირეკლება, ისინი ამ ღერძის პერპენდიკულარულად გადაადგილდებიან. ისინი მეორე მხარესაც იმავე მანძილით იქნებიან დაშორებული ღერძისგან.

დააკვირდით, რომ როცა გვინდა, ავრეკლოთ $y=x$y, equals, x წრფის მიმართ, ყველა $(a,b)$left parenthesis, a, comma, b, right parenthesis წერტილი $(b,a)$left parenthesis, b, comma, a, right parenthesis წერტილად გადაიქცევა.

$y=x$y, equals, x ღერძის მიმართ არეკვლისას $\overline{PQ}$start overline, P, Q, end overline ლურჯ წრფედ გადაიქცევა.

გინდათ, მეტი ასეთი ამოცანა სცადოთ? ნახეთ ეს სავარჯიშო.