პარალელოგრამის ფართობი

თუ გგვაქვს მართკუთხედი, რომლის ფუძის სიგრძეა b, ხოლო სიმაღლეა h, ვიცით, როგორ გამოვთვალოთ ამ მართკუთხედის ფართობი. მისი ფართობი იქნება ფუძე გამრავლებული სიმაღლეზე. ახლა უბრალოდ გავიხსენეთ მართკუთხედის ფართობი: ფუძე გამრავლებული სიმაღლეზე. ახლა შევხედოთ პარალელოგრამს. ამ პარალელოგრამის ფუძის სიგრძეც არის b. და ისევ გვაქვს სიმაღლე h. ახლა არ ვსაუბრობთ ამ გვერდების სიგრძეზე, ეს გვერდები დიაგონალურია. ახლა იმაზე ვამბობთ, რომ თუ ამ წერტილიდან ჩამოხვალთ ქვემოთ, თუ 90-გრადუსიანი კუთხით დაეშვებით ფუძეზე, ანუ, პერპენდიკულარულად, ეს იქნებოდა სიმაღლე. მსგავს სიტუაციებში, როცა გვაქვს პარალელოგრამი და ვიცით მისი ფუძე და სიმაღლე, როგორ ფიქრობთ, რა იქნება მისი ფართობი? თავდაპირველად შეიძლება ისე ნათლად არ ჩანდეს, როგორც მართკუთხედის შემთხვევაში, მაგრამ შეგვიძლია, ვიზუალურად ვნახოთ, რა ხდება და, მგონი, ეს დაგეხმარებათ. ამისთვის ვაპირებ, ავიღო პარალელოგრამის ფართობის ნაწილი, მარცხენა მხრიდან, კერძოდ, ეს სამკუთხედი, რომლისგანაც შედგება პარალელოგრამი, გადავიტანო ეს სამკუთხედი მარჯვნივ, და შემდეგ რაღაც გასაოცარს ვნახავთ. ანუ, ავიღებ ამ ნაწილს... ვცდი, უკეთ გამომივიდეს, ანუ, ავიღებ ამ ნაწილს, ამოვჭრი და ჩავსვამ. ისევ იგივე პარალელოგრამი გვაქვს, მაგრამ ამ ნაწილს გადავაადგილებ. გაიხსენეთ, ჩვენ უბრალოდ გვინდა გავიგოთ, რა სირვცეა ამ პარალელოგრამში, ამიტომ, ავიღებ ამ ფართობს და გადმოვიტან მარჯვენა მხარეს. რა მოხდა ახლა?! ვნახოთ, ცოტათი კიდევ თუ გადავწევ. რა მოხდა, როცა ეს გავაკეთე? შეხედეთ, ახლა ჩვენი ფიგურა ჰგავს წინა მართკუთხედს! ამ ნაწილის გადმოტანით მარცხნიდან მარჯვნივ, მე აღვადგინე ეს მართკუთხედი, ანუ, მათ ერთნაირი ფართობი აქვთ. ამ პარალელოგრამის ფართობი, უფრო სწორად, რაც აქამდე პარალელოგრამი იყო, ვიდრე ამ სამკუთხედს გადმოვანაცვლებდი, მისი ფართობიც იქნება ფუძისა და სიმაღლის ნამრავლი. ანუ, ეს ფართობი იგივეა, რაც მართკუთხედის ფართობი. მე უბრალოდ გამოვიტანე პარალელოგრამის ნაწილი სხვა მხარეს. ესე იგი, პარალელოგრამის ფართობი... მოდით, ისევ პარალელოგრამს დავამსგავსებ, პარალელოგრამის ფართობი, თუ გვაქვს ფუძე და სიმაღლე, ანუ, ორიეს ფართობია სიმაღლე გამრავლებული ფუძეზე.