სამკუთხედის ფართობი ბადეზე

მინდა, ვიპოვო ამ მწვანე სამკუთხედის ფართობი. თუ ამან შთაგაგონათ, და მე მოგიწოდებთ, შთაგაგონებული იყოთ, დააპაუზეთ ვიდეო და სცადეთ, თავად გაარკვიოთ. ესე იგი, როცა სამკუთხედის ფართობზე ფიქრობთ... ყოველი შემთხევისთვის, ჩემი ტვინი ამ დროს ამბობს: "ამ სამკუთხედის ფართობის გამოთვლა შემეძლება მაშინ, თუ მეცოდინება მისი ფუძე და სიმაღლე. ამ შემთხვევაში, უბრალოდ გადავამრავლებდი მათ და შემდეგ გავამრავლებდი ერთ მეორდზე." მაგალითად, თუ მაქვს აი, ასეთი სამკუთხედი... აი, ასეთი სამკუთხედი თუ მაქვს, და თუ ეს არის მისი ფუძე, ეს არის b, ამ გვერდის სიგრძეა b. ჟოლოსფერ b-ს დავწერ. და შემდეგ სიმაღლე... ამას ყვითელი ფერით დავწერ ეს არის სიმაღლე. ეს არის სიმაღლე... მაშინ ფუძეს გავამრავლებ სიმაღლეზე და ერთ მეორედზე და მივიღებ ამ სამკუთხედის ფართობს. ან თუ სამკუთხედი აი, ასე გამოიყურება... აი, თუ ასეთ სამკუთხედია... თუ ასეთი სამკუთხედი მაქვს, შემეძლო, აქაც იგივე გამეკეთებინა. თუ ეს არის b... ესე იგი, ეს არის ფუძე b და ვიცით სიმაღლე, წარმოიდგინეთ, რომ აქედან მონეტა გადმოაგდეთ, ის სამკუთხედის გარეთ დაეცემა. ცოტა განსხვავებულია წინა შემთხვევისგან, მაგრამ ეს მაინც სიმაღლე იქნება. ... მაგრამ მაინც სიმაღლე იქნება. აქაც იმავეს ვაკეთებთ. ფართობი იქნება ერთი მეორედი გამრავლებული სიმაღლეზე და გამრავლებული ფუძეზე. მაშ, როგორ გამოვიყენოთ ეს, რაც ვთქვით, ამ სამკუთხედზე? ეს სამკუთხედი ამ ბადეზეა მოთავსებული, მაგრამ ის კუთხეს ჰგავს. ამ ბადეზე რთულია, ავიღოთ ფუძე და სამაღლე. ...მთლიანი სამკუთხედისთვის. მაგრამ რამდენიმე ვარიანტია, რა შეგვიძლია აქ გავაკეთოთ. შეგვიძლია, დავყოთ ეს სამკუთხედი ორ ან მეტ სამკუთხედად, და გავიგოთ თითოეული მათგანის სიმაღლე და ფუძე. მაგალითად, შემიძლია, დავყო ეს სამკუთხედი. ვნახოთ... ავიღებ ამ წერტილს და ამ წერტილს, რადგან ასე მივიღებ ორ ისეთ სამკუთხედს, რომლის სიმაღლისა და ფუძის გაგებასაც შევძლებ. რაზე ვამბობ? აი, ეს სამკუთხედი, რომელსაც ლურჯად ვაფერადებ. მიმართულება შევცვალე, 90 გრადუსით მოვაბრუნე. მაგრამ თუ ამ ყვითელს წარმოიდგენთ, როგორც ამ სამკუთხედის ფუძეს, გამოვა, რომ ფუძე არის სამი. დავწერ, რომ ფუძე სამი ერთეულის ტოლია. და რა არის სიმაღლე? სიმაღლე იქნება... სიმაღლე იქნება აი, ეს მანძილი, რომელიც ოთხის ტოლია. სიმაღლე ოთხის ტოლია. ესე იგი, ამ სამკუთხედის ფართობი იქნება ერთი მეორედი გამრავლებული სამზე და გამრავლებული ოთხზე, რაც ექვსის ტოლია. ესე იგი, ეს ნაწილი... ამ ნაწილის ფართობია ექვსი. ახლა შეგვიძლია, იგივე გავაკეთოთ მეორე სამკუთხედზეც. რადგანაც, კიდევ ერთხელ ვიტყვი, ეს ყვითელი ხაზი, ან ამ შემთხვევაში ლურჯი ხაზი მაქვს, შეგვიძლია განვიხილოთ, როგორც ფუძე. ფუძე სამის ტოლია. ანუ, შემიძლია დავწერო, რომ ფუძე არის სამის ტოლი კიდევ ერთხელ ვიტყვი, რომ სამკუთხედი შემოვაბრუნე. ახლა ფუძე არის გვერდით. ანუ, ფუძე არის სამი და სიმაღლე... ამ სამკუთხედის სიმაღლე არის... ორი. თუ ეს ფუძეა, გახსოვდეთ, რომ თუ ეს ფუძეა... ჩვენ, უბრალოდ, შემოვატროალეთ სამკუთხედი, მაშინ ეს იქნება სიმაღლე. სიმაღლე ორის ტოლი იქნება. მაშინ, რა იქნება ამ სამკუთხედის ფართობი? ამ სამკუთხედის ფართობი იქნება ერთი მეორედი გამრავლებული ფუძეზე, სამზე, გამრავლებული სიმაღლეზე, ანუ ორზე. ერთი მეორედი გამრავლებული ორზე არის ერთი, გამრავლებული სამზე... ეს იქნება სამის ტოლი. ესე იგი, მთლიანი სამკუთხედის ფართობი იქნება ამ ფართობს, სამს, დამატებული ეს ფართობი, ანუ ექვსი. ფართობი იქნება ცხრა. ფართბი იქნება ცხრის ტოლი. ეს არის ამ ამოცანის ამოხსნის ერთ-ერთი გზა. უბრალოდ, დავყოთ ისეთ სამკუთხედებად, სადაც შევძლებთ ფუძისა და სიმაღლის გაგებას. სხვა გზაა, და ალბათ ეს უფრო რთულად მოგეჩვენებათ, ან ცოტა დაფიქრება მოგიწევთ და უფრო ფართოდ შეხედვა, ამ გზით რომ გააკეთოთ. იმის მაგივრად, რომ ასე გავაკეთოთ, ვიზუალურად წარმოვადგინოთ ეს სამკუთხედი. უფრო სწორად, მოდით... მოდით, აქაურობას ცოტათი გავასუფთავებ. წავშლი ყველაფერს, რაც აქამდე გავაკეთე. გავასუფთავებ, მეორე მიდგომა რომ დაგანახოთ. მეორე გზა, როგორ შეგვიძლია ამის ამოხსნა. ესე იგი, მეორენაირად ასე შეგვეძლო, გაგვეკეთებინა. მთლიანად წავშლი, უფრო მეტი ფართი რომ მქონდეს. ესე იგი, სხვაგვარად ასე შეგვეძლო, გაგვეკეთებინა: წარმოიდგინეთ, რომ ეს ეს სამკუთხედი შემოსაზღვრულია ამ მართკუთხედით. მართკუთხედს დავხატავ. უფრო ფართო მართკუთხედი უნდა დავხატო... ვფიქრობ, უკვე მიხვდით, საითკენ მივდივართ. რადგანაც, როგორც კი ეს მართკუთხედი დავხატეთ, მაშინვე ჩანს, რომ მართკუთხედი შედგება იმ სამკუთხედისგან, რომლის ფართობიც უნდა ვიპოვოთ, და სამი სხვა სამკუთხედისგან. აქ გვაქვს მართკუთხა სამკუთხედი, რომელსაც ახლა ყვითლად ვაფერადებ, კიდევ გვაქვს ეს სამკუთხედი, რომელსაც მეწამული ფერით ვაფერადებ და გვაქვს ეს მართკუთხა სამკუთხედი, რომელსაც ლურჯად ვაფერადებ. ესე იგი, თუ მთლიანი მართკუთხედის ფართობს გამოვთვლით, ეს კი საკმაოდ მარტივია, მთლიანი მართკუთხედის ფართობი იქნება ოთხჯერ ექვსი, ოთხჯერ ექვსი. ესე იგი, მთლიანი მართკუთხედის ფართობია 24. შემდეგ გამოვაკლებთ მეწამული, ლურჯი და ყვითელი სამკუთხედების ფართობებს. მეწამული, ლურჯი და ყვითელი სამკუთხედების ფართობებს და დაგვრჩება მწვანე სამკუთხედის ფართობი. მოდით, ახლა გავაკეთოთ, რაც ვთქვით. რა არის მეწამული სამკუთხედის ფართობი? ფართობი იქნება... უნდა გამოვაკლოთ. ფართობი იქნება ერთი მეორედი, ექვსი, აი, ეს სიმაღლე. თუ ამას წარმოვადგენთ, როგორც ექვსი ერთეულის სიგრძის სიმაღლეს და ეს იქნება ფუძე, აი ეს, რაც სამის ტოლია. ესე იგი, გვექნება ერთი მეორედი გამრავლებული ექვსზე და გამრავლებული სამზე ეს იქნება მეწამული სამკუთხედის ფართობი. შემდეგია ლურჯი სამკუთხედი. აქ გვექნება გამოკლებული ერთ მეორედი... ვნახოთ... სიმაღლე არის ერთი, ესე იგი, ეს არის ერთი. და შემდეგ ფუძე არის ოთხი, ანუ გამრავლებული ოთხზე. და შემდეგ უნდა გამოვაკლოთ ყვითელი სამკუთხედის ფართობი. ანუ, გამოკლებული ერთი მეორედი... ვნახოთ... ეს შეიძლება იყოს ფუძე. ერთი მეორედი გამრავლებული ორზე და სიმაღლე არის ოთხი. გამრავლებული ოთხზე. რას მივიღებთ? ვნახოთ... ერთი მეორედი გამრავლებული ექვსზე და გამრავლებული სამზე ეს არის სამჯერ სამი, ანუ ცხრა; ერთი მეორედი გამრავლებული ერთზე და გამრავლებული ოთხზე იქნება ორი; და ერთი მეორედი გამრავლებული ორზე და გამრავლებული ოთხზე ეს იქნება ოთხი. ესე იგი, დაგვრჩა 24-ს გამოკლებული ცხრა, გამოკლებული ორი და გამოკლებული ოთხი. იმავე ფერს გამოვიყენებთ. გამოკლებული ოთხი... რამდენია ეს? 24-ს გამოკლებული ცხრა არის 15. 15-ს გამოკლებული ორი არის 13. 13-ს გამოკლებული ოთხი ტოლია ცხრის. ეს ტოლია ცხრის. ესე იგი, ეს არის ერთ-ერთი, კიდევ ერთი გზა, ამ მწვანე სამკუთხედის ფართობის საპოვნელად.