ძირითადი მასალა

საშუალო საფეხურის გეომეტრია

კურსი: საშუალო საფეხურის გეომეტრია > თემა 7

გაკვეთილი 1: მანძილი და შუაწერტილები

მანძილის ფორმულა: მიმოხილვა

მიმოიხილეთ მანძილის ფორმულა და გაიხსენეთ, როგორ გამოიყენოთ ის ამოცანების ამოსახსნელად.

რა არის მანძილის ფორმულა?

ფორმულა გვაძლევს ორ left parenthesis, start color #1fab54, x, start subscript, 1, end subscript, end color #1fab54, comma, start color #e07d10, y, start subscript, 1, end subscript, end color #e07d10, right parenthesis და left parenthesis, start color #1fab54, x, start subscript, 2, end subscript, end color #1fab54, comma, start color #e07d10, y, start subscript, 2, end subscript, end color #e07d10, right parenthesis წერტილებს შორის მანძილს საკოორდინატო სიბრტყეზე:

square root of, left parenthesis, start color #1fab54, x, start subscript, 2, end subscript, minus, x, start subscript, 1, end subscript, end color #1fab54, right parenthesis, squared, plus, start color #e07d10, left parenthesis, y, start subscript, 2, end subscript, minus, y, start subscript, 1, end subscript, end color #e07d10, right parenthesis, squared, end square root

ეს პითაგორას თეორემას ეყრდნობა.

გინდათ, მეტი ისწავლოთ მანძილის ფორმულის შესახებ? ნახეთ ეს ვიდეო.

როგორი ამოცანების ამოხსნა შემიძლია მანძილის ფორმულით?

საკოორდინატო სიბრტყეზე შეგიძლია, იპოვო ორ მოცემულ წერტილს შორის მანძილი. მაგალითად, ვიპოვოთ left parenthesis, start color #1fab54, 1, end color #1fab54, comma, start color #e07d10, 2, end color #e07d10, right parenthesis–სა და left parenthesis, start color #1fab54, 9, end color #1fab54, comma, start color #e07d10, 8, end color #e07d10, right parenthesis–ს შორის მანძილი:

\begin{aligned} &\phantom{=}\sqrt{(\greenD{x_2 - x_1})^2 + \goldD{(y_2 - y_1})^2} \\\\ &=\sqrt{(\greenD{9 -1})^2 + \goldD{(8 - 2})^2}\quad\small\gray{\text{ჩავსვათ კოორდინატები}} \\\\ &=\sqrt{8^2+6^2} \\\\ &=\sqrt{100} \\\\ &=10 \end{aligned}

დააკვირდით: ფრთხილად უნდა იყოთ, რომ x კოორდინატები y კოორდინატებს არ მიუმატოთ და პირიქით.

შეამოწმეთ, როგორ გესმით

ამოცანა 1

მიმდინარე

რას უდრის left parenthesis, 4, comma, 2, right parenthesis–სა და left parenthesis, 8, comma, 5, right parenthesis–ს შორის მანძილი?

გინდათ, მეტი ასეთი ამოცანა სცადოთ? ნახეთ ეს სავარჯიშო.

გსურთ, შეუერთდეთ დისკუსიას?

შესვლა

დავალაგოთ:

პოსტები ჯერ არ არის.

გესმით ინგლისური? დააწკაპუნეთ აქ და გაეცანით განხილვას ხანის აკადემიის ინგლისურენოვან გვერდზე.