If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

თუ ვებფილტრს იყენებთ, დარწმუნდით, რომ *.kastatic.org და *.kasandbox.org დომენები არ არის დაბლოკილი.

ძირითადი მასალა

მანძილის ფორმულა

გადახედეთ ორ წერტილს შორის მანძილის გამოსათვლელი ზოგადი ფორმულის გამოყვანის ეტაპებს.
start color #11accd, start text, მ, ა, ნ, ძ, ი, ლ, ი, end text, end color #11accd, left parenthesis, start color #1fab54, x, start subscript, 1, end subscript, end color #1fab54, comma, start color #e07d10, y, start subscript, 1, end subscript, end color #e07d10, right parenthesis და left parenthesis, start color #1fab54, x, start subscript, 2, end subscript, end color #1fab54, comma, start color #e07d10, y, start subscript, 2, end subscript, end color #e07d10, right parenthesis წერტილებს შორის გამოისახება შემდეგი ფორმულით:
square root of, left parenthesis, start color #1fab54, x, start subscript, 2, end subscript, minus, x, start subscript, 1, end subscript, end color #1fab54, right parenthesis, squared, plus, start color #e07d10, left parenthesis, y, start subscript, 2, end subscript, minus, y, start subscript, 1, end subscript, end color #e07d10, right parenthesis, squared, end square root
ამ სტატიაში ჩვენ გამოვიყვანთ ამ ფურმულას!

მანძილის ფორმულის გამოყვანა

მოდით დავიწყოთ left parenthesis, start color #1fab54, x, start subscript, 1, end subscript, end color #1fab54, comma, start color #e07d10, y, start subscript, 1, end subscript, end color #e07d10, right parenthesis და left parenthesis, start color #1fab54, x, start subscript, 2, end subscript, end color #1fab54, comma, start color #e07d10, y, start subscript, 2, end subscript, end color #e07d10, right parenthesis წერტილების გრაფიკზე ასახვით.
ამ ორ წერტილს შორის არსებული სეგმენტის სიგრძე არის მათ შორის start color #11accd, start text, მ, ა, ნ, ძ, ი, ლ, ი, end text, end color #11accd:
გვინდა, რომ ვიპოვოთ start color #11accd, start text, მ, ა, ნ, ძ, ი, ლ, ი, end text, end color #11accd. თუ დავხაზავთ მართკუთხა სამკუთხედს, შევძლებთ, რომ გამოვიყენოთ პითაგორას თეორემა!
ფუძის სიგრძის გამოსათვლელი გამოსახულება არის:start color #1fab54, x, start subscript, 2, end subscript, minus, x, start subscript, 1, end subscript, end color #1fab54:
ამის მსგავსად, სამკუთხედის სიმაღლის გამოსათვლელი გამოსახულება არის: start color #e07d10, y, start subscript, 2, end subscript, minus, y, start subscript, 1, end subscript, end color #e07d10:
ახლა შეგვიძლია, პითაგორას თეორემის გამოყენებით დავწეროთ განტოლება:
start color #11accd, question mark, end color #11accd, squared, equals, left parenthesis, start color #1fab54, x, start subscript, 2, end subscript, minus, x, start subscript, 1, end subscript, end color #1fab54, right parenthesis, squared, plus, start color #e07d10, left parenthesis, y, start subscript, 2, end subscript, minus, y, start subscript, 1, end subscript, end color #e07d10, right parenthesis, squared
განტოლების ორივე მხარიდან ფესვის ამოღებით, შეგვიძლია, ამოვხსნათ start color #11accd, question mark, end color #11accd-სთვის:
start color #11accd, question mark, end color #11accd, equals, square root of, left parenthesis, start color #1fab54, x, start subscript, 2, end subscript, minus, x, start subscript, 1, end subscript, end color #1fab54, right parenthesis, squared, plus, start color #e07d10, left parenthesis, y, start subscript, 2, end subscript, minus, y, start subscript, 1, end subscript, end color #e07d10, right parenthesis, squared, end square root
სულ ესაა! ჩვენ გამოვიყვანეთ მანძილის ფორმულა!
საინტერესოა, რომ ძალიან ბევრი ადამიანი არც კი იმახსოვრებს ამ ფორმულას. ამის მაგივრად, ორ წერტილს შორის მანძილის საპოვნელად, ყოველ ჯერზე აგებენ მართკუთხა სამკუთხედს და იყენებენ პითაგორას თეორემას.

გსურთ, შეუერთდეთ დისკუსიას?

პოსტები ჯერ არ არის.
გესმით ინგლისური? დააწკაპუნეთ აქ და გაეცანით განხილვას ხანის აკადემიის ინგლისურენოვან გვერდზე.