ძირითადი მასალა
საშუალო საფეხურის გეომეტრია
კურსი: საშუალო საფეხურის გეომეტრია > თემა 7
გაკვეთილი 1: მანძილი და შუაწერტილებიმანძილის ფორმულა
გადახედეთ ორ წერტილს შორის მანძილის გამოსათვლელი ზოგადი ფორმულის გამოყვანის ეტაპებს.
start color #11accd, start text, მ, ა, ნ, ძ, ი, ლ, ი, end text, end color #11accd, left parenthesis, start color #1fab54, x, start subscript, 1, end subscript, end color #1fab54, comma, start color #e07d10, y, start subscript, 1, end subscript, end color #e07d10, right parenthesis და left parenthesis, start color #1fab54, x, start subscript, 2, end subscript, end color #1fab54, comma, start color #e07d10, y, start subscript, 2, end subscript, end color #e07d10, right parenthesis წერტილებს შორის გამოისახება შემდეგი ფორმულით:
ამ სტატიაში ჩვენ გამოვიყვანთ ამ ფურმულას!
მანძილის ფორმულის გამოყვანა
მოდით დავიწყოთ left parenthesis, start color #1fab54, x, start subscript, 1, end subscript, end color #1fab54, comma, start color #e07d10, y, start subscript, 1, end subscript, end color #e07d10, right parenthesis და left parenthesis, start color #1fab54, x, start subscript, 2, end subscript, end color #1fab54, comma, start color #e07d10, y, start subscript, 2, end subscript, end color #e07d10, right parenthesis წერტილების გრაფიკზე ასახვით.
ამ ორ წერტილს შორის არსებული სეგმენტის სიგრძე არის მათ შორის start color #11accd, start text, მ, ა, ნ, ძ, ი, ლ, ი, end text, end color #11accd:
გვინდა, რომ ვიპოვოთ start color #11accd, start text, მ, ა, ნ, ძ, ი, ლ, ი, end text, end color #11accd. თუ დავხაზავთ მართკუთხა სამკუთხედს, შევძლებთ, რომ გამოვიყენოთ პითაგორას თეორემა!
ფუძის სიგრძის გამოსათვლელი გამოსახულება არის:start color #1fab54, x, start subscript, 2, end subscript, minus, x, start subscript, 1, end subscript, end color #1fab54:
ამის მსგავსად, სამკუთხედის სიმაღლის გამოსათვლელი გამოსახულება არის: start color #e07d10, y, start subscript, 2, end subscript, minus, y, start subscript, 1, end subscript, end color #e07d10:
ახლა შეგვიძლია, პითაგორას თეორემის გამოყენებით დავწეროთ განტოლება:
განტოლების ორივე მხარიდან ფესვის ამოღებით, შეგვიძლია, ამოვხსნათ start color #11accd, question mark, end color #11accd-სთვის:
სულ ესაა! ჩვენ გამოვიყვანეთ მანძილის ფორმულა!
საინტერესოა, რომ ძალიან ბევრი ადამიანი არც კი იმახსოვრებს ამ ფორმულას. ამის მაგივრად, ორ წერტილს შორის მანძილის საპოვნელად, ყოველ ჯერზე აგებენ მართკუთხა სამკუთხედს და იყენებენ პითაგორას თეორემას.
გსურთ, შეუერთდეთ დისკუსიას?
პოსტები ჯერ არ არის.