ამოცანა 30-60-90 სამკუთხედზე

მოცემული გვაქვს მართკუთხედი და ვიცით, რომ AB უდრის ერთს ისიც ვიცით, რომ BE და BD სამ თანაბარ ნაწილად ყოფენ ABC კუთხეს სამივე შექმნილი კუთხე ერთმანეთის ტოლი იქნება ამოცანა გვეკითხება, თუ რას უდრის BED სამკუთხედის პერიმეტრი BED არის მართკუთხედის შუაში მოქცეული სამკუთხედი ერთი შეხედვით, ეს ამოცანა ძალიან რთულია რადგან არ ვიცით მართკუთხედის სიგანე მხოლოდ მისი სიგრძე ვიცით თუმცა თუნდაც ის ფაქტი, რომ ეს მართკუთხედია უკვე ბევრ რამეს გვეუბნება ეს ნიშნავს, რომ გვაქვს ოთხი გვერდი, ოთხი კუთხე გვაქვს პარალელური გვერდების ორი წყვილი და ყველა კუთხე 90 გრადუსს უდრის ამ ინფორმაციით ვხვდებით, რომ ეს მართლაც მართკუთხედია ჩენ ისიც ვიცით, რომ მართკუთხედის მოპირდაპირე გვერდები ერთმანეთის ტოლია ამიტომ, თუ ეს გვერდი ერთს უდრის, ესეც ერთის ტოლი იქნება კიდევ ის ვიცით, რომ ეს კუთხე სამ ტოლ ნაწილად არის გაყოფილი ეს კუთხე ჯამში კი 90 გრადუსს უდრის ის მართი კუთხეა ამიტომ, თუ სამ ტოლ ნაწილად გავყოფთ თითოეული ნაწილი 30 გრადუსის ტოლი გამოვა როგორც ჩანს, გვაქვს რამდენიმე 30-60-90 სამკუთხედი აქ ეს კუთხე უდრის 30-ს, მეორე კუთხე - 90-ს ამიტომ მესამე კუთხე 60 გრადუსი უნდა იყოს აქაც, გვაქვს 30-იანი კუთხე, 90-იანიც ამიტომ ეს კუთხე უნდა იყოს 60 გრადუსი კუთხეების ჯამი 180-ს უდრის ორივეგან ამ სამკუთხედის ზომების გამოთვლაც შეიძლება თუმცა ის მართი არ იქნება 30-60-90 სამკუთხედის წესების მიხედვით კი თუ ვიცით ერთ-ერთი გვერდის ზომა, მაშინ დანარჩენი გვერდების გაგებასაც შევძლებთ მაგალითად, აქ ვიცით უმოკლესი გვერდი ეს არის გვერდი, რომელიც 30-გრადუსიანი კუთხის წინ მდებარეობს თუ 30-გრადუსიანის წინ მდებარე გვერდი ერთს უდრის, მაშინ 60-გრადუსიანის წინ მდებარე გვერდი იქნება ფესვი სამი გამრავლებული ერთზე ამიტომ ეს გვერდი უდრის ფესვს სამდიან ამით მთელი სამკუთხედის სიგანე გავიგეთ შეგიძლია ნახო ვიდეო 30-60-90 სამკუთხედებზე სადაც ეს წესი კარგად არის ახსნილი ვიცით, რომ 30-60-90 სამკუთხედებში გვერდების შეფარდებაა: ერთი : ფესვი სამიდან : ორი ეს ერთს უდრის, ეს იქნება ფესვი სამი გამრავლებული ამ გვერდზე ჰიპოტენუზა კი იქნება ორი გამრავლებულ ამ გვერდზე ორი გამრავლებული ამ გვერდის სიგრძეზე ორჯერ ერთი კი ორს უდრის ახლა ვცადოთ იგივეს გამეორება ამ სამკუთხედის შემთხვევაშიც აქ უკვე ერთის ტოლი გვერდი არის 60-გრადუსიანი კუთხის მოპირდაპირე გვერდი კვლავ, თუ ამ გვერდს გავამრავლებთ ფესვზე სამიდან უნდა მივიღოთ ამ გვერდის სიგრძე ეს ერთის ტოლი გვერდი არის 60-გრადუსიანის მოპირდაპირე ამიტომ ეს უნდა იყოს ერთი გაყოფილი ფესვზე სამიდან რადგან ეს 30-გრადუსიანის მოპირდაპირე გვერდია თუ მას გავამრავლებთ ფესვზე სამიდან უნდა ვიღებდეთ 60-გრადუსიანის მოპირდაპირე გვერდს ან, 60-გრადუსიანის მოპირდაპირე გვერდს თუ გავყოფთ ფესვზე სამიდან უნდა ვიღებდეთ ყველაზე მოკლე,30-გრადუსიანის მოპირდაპირე გვერდს ჰიპოტენუზა კი სულ იქნება 30-გრადუსიანის მოპირდაპირე გვერდი გამრავლებული ორზე 30-გრადუსიანის მოპირდაპირე გვერდი უდრის ერთს შეფარდებულს ფესვზე სამიდან ამიტომ ჰიპოტენუზა იქნება ორჯერ მეტი: ორი შეფარდებული ფესვზე სამიდან ჩვენ უნდა გამოგვეთვალა ამ შუათანა სამკუთხედის პერიმეტრი უკვე გავიგეთ, რომ ეს გვერდი ორის ტოლია მეორე გვერდი კი ორი შეფარდებული ფესვზე სამიდან ახლა ისღა დაგვრჩენია რომ ED-ს სიგრძეც გავიგოთ ეს მარტივია, რადგან ვიცით, რომ AD არის იგივე, რაც BC ვიცით, რომ ეს მთლიანი გვერდი უდრის ფესვს სამიდან მისი ნაწილი, AE უდრის ერთს შეფარდებულს ფესვზე სამიდან ამიტომ ED იქნება ფესვს სამიდან მინუს ერთი შეფარდებული ფესვზე სამიდან პერიმეტრის პოვნა უკვე მარტივია, ამ ყველაფერს შევკრებთ და გავამარტივებთ BED სამკუთხედის პერიმეტრი უდრის: ორი შეფარდებული ფესვზე სამიდან პლუს ფესვს სამიდან მინუს ერთი შეფარდებული ფესვზე სამიდან პლუს ორი ახლა კი უბრალოდ ეს ყველაფერი უნდა გავამარტივოთ ორი შეფარდებული ფესვზე სამიდან მინუს ერთი შეფარდებული ფესვზე სამიდან უდრის ერთს შეფარდებული ფესვზე სამიდან პლუს ფესვი სამიდან პლუს ორი თუ ამის მრიცხველსაც და მნიშვნელსაც გავამრავლებ ფესვზე სამიდან მივიღებ: ფესვი სამიდან შეფარდებული სამზე პლუს ფესვი სამიდან-- ეს შემიძლია გადავწერო, როგორც პლუს სამჯერ ფესვი სამიდან შეფარდებული სამზე პლუს ორი ფესვს სამიდან პლუს სამჯერ ფესვი სამიდან უდრის-- ოთხჯერ ფესვი სამიდან შეფარდებული სამზე პლუს ორი მოვრჩით, ეს არის ამ სამკუთხედის პერიმეტრი