წერტილები საკოორდინატო სიბრტყეზე: მაგალითები

ამ ვიდეოში განვიხილავთ რამდენიმე მაგალითს, რათა უკეთ გავიგოთ xy საკოორდინატო სიბრყე. ჯერ შევხედავთ უკვე აღნიშნულ წერტილებს და გამოვარკვევთ მათ კოორდინატებს, შემდეგ კი პირიქით, შევხედავთ კოორდინატებს და დავადგენთ, თუ სად მდებარეობენ წერტილები ჯერ დავადგინოთ ამ წერტილების კოორდინატები. ავიღოთ ეს A წერტილი x კოორდინატი, დაბლა ჩამოვყვეთ, ვნახოთ, სად კვეთს x ღერძს, x კოორდინატი უდრის ხუთს, ახლა გავარკვიოთ y კოორდინატი, y იქნება ექვსის ტოლი. ამ წერტილის კოორდინატებია ხუთი, ექვსი. გადავიდეთ B წერტილზე x კოორდინატი არის x ღერძზე ხუთი, ნულიდან მარცხნივ. ამიტომ x კოორდინატი იქნება მინუს ხუთი. y კოორდინატი კი, თუ მარჯვნივ გაყვები, y კოორდინატი იქნება ხუთი. ახლა C წერტილი განვიხილოთ. y კოორდინატი იქნება სამი, ეს აქ ჩანს x კოორდინატი კი - მინუს ორი. ჯერ ვწერთ x კოორდინატს. წერტილი D x კოორდინატი არის მინუს ორი y კოორდინატი - ასევე მინუს ორი წერტილი E ჯერ y კოორდინატი გავიგოთ, თუმცა ის მეორე ადგილზე უნდა დავწეროთ y კოორდინატი იქნება მინუს ოთხი, x კოორდინატი კი - სამი. საბოლოოდ, წერტილი F x კოორდინატი იქნება ორი, y კოორდინატი კი - მინუს ექვსი. იმედია ამან წარმოდგენა შეგიქმნა, თუ როგორ უნდა კოორდინატების გაგება. ახლა კი ყველაფერი შემოვატრიალოთ. დავიწყოთ კოორდინატებით და დავადგინოთ თუ სად მდებარეობენ შესაბამისი წერტილები. გვაქვს პირველი, a კოორდინატები ოთხი, ორი x უდრის ოთხს, y უდრის ორს. ეს წერტილი იქნება აქ. გადავიდეთ შემდეგზე b კოორდინატები: x უდრის მინუს სამს, y უდრის ხუთ მთელ ხუთს ამიტომ b წერტილი იქნება აქ. შემდეგ, c კოორდინატები: ოთხი, მინუს ოთხი x უდრის ოთხს, y უდრის მინუს ოთხს. ეს წერტილი აქ იქნება. და საბოლოო, d კოორდინატები: x არის მინუს ორი, y არის მინუს სამი. ეს წერტილი იქნება აქ. შეიძლებოდა, რომ ადგილმდებარეობა პირიქით ამოგვეცნო. y უდრის მინუს სამს, x უდრის მინუს ორს ამიტომ ჯერ მარცხნივ წახვიდოდით და შემდეგ დაბლა, ან ჯერ დაბლა და შემდეგ მარცხნივ. მაინც ერსა და იმავე წერტილამდე მიხვიდოდით. იმედია უკვე ხვდებით, თუ როგორ უნდა კოორდინატების გაგება, ან თუ უკვე გვაქვს კოორდინატები, მაშინ შესაბამისი წერტილის მდებარეობის გარკვევა. ახლა გავარჩიოთ ერთი ამოცანა. შემდეგი სამი წერტილი არის ABCD კვადრატის სამი წვერო. აღნიშნეთ ისინი სიბრტყეზე და გაარკვიეთ თუ რა არის მეოთხე, D წერტილის კოორდინატები მოდით, ჯერ ეს სამი წერტილი აღვნიშნოთ. ეს იქნება Y ღერძი ეს კი იქნება X ღერძი ახლა ღერძებზე რიცხვებს დავიტან: x უდრის ერთს, ორს, სამს, ოთხს აქ კი x უდრის მინუს ერთს, მინუს ორს მინუს სამს, მინუს ოთხს y უდრის ერთს, ორს, სამს, ოთხს აქ კი y უდრის მინუს ერთს, მინუს ორს, მინუს სამს, მინუს ოთხს y აქ უდრის მინუს ოთხს, x აქ უდრის ოთხს x აქ მინუს ოთხს უდრის, y კი აქ ოთხის ტოლია მოდით ეს წერტილები დავიტანოთ. დავიწყოთ, წერტილი A-ს კოორდინატებია მინუს ოთხი, მინუს ოთხი. x მინუს ოთხია და y-იც მინუს ოთხია ეს იქნება წერტილი A მინუს ოთხი, მინუს ოთხი. უნდა იცოდეთ, რომ საკოორდინატო სიბრტყის სექციებს სახელები აქვთ. ამას ეწოდება პირველი მეოთხედი, ამას - მეორე მეოთხედი, ამას ეწოდება მესამე მეოთხედი, ამას კი - მეოთხე მეოთხედი. ესენი უბრალოდ რომაული რიცხვებია ერთისთვის,ორისთვის, სამისთვის და ოთხისთვის ეს წერტილი მესამე მეოთხედში აღმოჩნდება. ეს წერტილები მეოთხე მეოთხედში არიან. ესენი - მესამეში, ესენი - მეორეში, ესენი კი - პირველში. შეიძლება ვინმემ გკითხოთ: "რომელ მეოთხედშია ეს წერტილი?" თქვენ უპასუხებთ, რომ თუ ორივე უარყოფითია მაშინ წერტილი მესამე მეოთხედში იქნება, თუ y უარყოფითია და x დადებითი, მაშინ წერტილი მეოთხე მეოთხედში იქნება, თუ ორივე დადებითია - პირველ მეოთხედში, ხოლო თუ y დადებითია და x უარყოფითი, მაშინ წერტილი მეორე მეოთხედში აღმოჩნდება. წერტილი B: x დადებითია და სამს უდრის, y კი მინუს ოთხის ტოლია, ამიტომ წერტილი აქ, მეოთხე მეოთხედში იქნება. აქ იქნება წერტილი B სამი, მინუს ოთხი. უკვე ვხედავთ ჩვენი კვადრატის ქვემოთა გვერდს. დააკვირდი, რომ ორივეს ერთი და იგივე y კოორდინატი აქვთ, y ღერძის მიმართ ორივე ერთ დონეზეა. შემდეგი იქნება წერტილი C: სამი, სამი ის იქნება პირველ მეოთხედში, მისი ორივე კოორდინატი დადებითია. აქაც დააკვირდით, რომ მისი x კოორდინატი არის იგივე, რაც B-სი, ორივეს x კოორდინატი სამს უდრის. ამიტომ ის ზუსტად მის ზემოთ იქნება. ახლა კი უნდა გავიგოთ უკანასკნელი წერტილის მდებარეობა. წერტილი უნდა იყოს იგივე ვერტიკალზე, რომელზეც არის A, ანუ უნდა ჰქონდეს იგივე x კოორდინატი რაც აქვს A-ს, ანუ მისი x კოორდინატი იქნება მინუს ოთხი. ის ასევე უნდა იყოს იგივე ჰორიზონტალზე, რომელზეც არის წერტილი C, უნდა ჰქონდეს იგივე y კოორდინატი, რაც აქვს C-ს. ამიტომ მისი y იქნება სამი. ეს არის ჩვენი წერტილი D. მისი x კოორდინატია მინუს ოთხი ზუსტად A-ს ზემოთ მდებარეობს, y კი სამს უდრის და ზუსტად C-ს მარცხნივაა.