If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

თუ ვებფილტრს იყენებთ, დარწმუნდით, რომ *.kastatic.org და *.kasandbox.org დომენები არ არის დაბლოკილი.

ძირითადი მასალა
მიმდინარე დრო:0:00მთლიანი ხანგრძლივობა:10:23

ვიდეოს აღწერა

უკვე ვიცით როგორ უნდა მართკუთხედების ფართობის პოვნა ამ ვიდეოში კი ვიფიქრებთ იმაზე, თუ როგორ უნდა ვიპოვოთ სამკუთხედების ფართობი ვიწყებთ მართი სამკუთხედით, 90-გრადუსიანი კუთხე აქვს აქ მართი სამკუთხედი ABC დავფიქრდეთ, თუ როგორ ვიპოვოთ მისი ფართობი შეიძლება სამკუთხედი ABC-სგან ავაწყოთ მართკუთხედი და შემდეგ ვცადოთ ამ აწყობილი მართკუთხედის ფართობის ნაწილის პოვნა მართკუთხედის შექმნის საუკეთესო საშუალება იქნება ABC-ს გაორმაგება შემდეგ გადმოტრიალება და ამ სამკუთხედის თავზე მოქცევა ვიცით, რომ ეს არის 90 გრადუსი აქ ეს კი იყოს x გრადუსი x-ს პლუს 90 პლუს ეს კუთხე უნდა უდრიდეს 180-ს ამ ორის ჯამი უნდა იყოს 90 გრადუსი ამიტომ ამას დავარქვათ 90-ს მინუს x ახლა ეს სამკუთხედი გადმოვატრიალოთ მიიღებ ასეთ სამკუთხედს ეს მართი კუთხე მოხვდება აი აქ ეს x კუთხე იქნება აქ 90-ს მინუს x კუთხე კი იქნება ეს x-ს პლუს 90-ს მინუს x მოგვცემს მართ კუთხეს აქაც x-ს პლუს 90-ს მინუს x გვაქვს, ასევე მართი კუთხე ოთხი გვერდი და ოთხი მართი კუთხე ნიშნავს, რომ გვაქვს მართკუთხედი ეს მართკუთხედი კი ორ ჩვენ საწყის სამკუთხედს მოიცავს შეგვიძლია დავწეროთ, რომ ABC სამკუთხედის ფართობი იქნება მთლიანი მართკუთხედის ფართობის ნახევარი მოდი ეს წერტილი იყოს D სამკუთხედის ფართობი იქნება ABCD მართკუთხედის ფართობის ნახევარი ჩვენ ვიცით, თუ როგორ ვიპოვოთ ABCD მართკუთხედის ფართობი ეს იქნება მართკუთხედის სიგრძე-- ამ ფართობს სხვა ფერით აღვნიშნავ ამ შემთხვევაში ეს სიგძე არის BC სიგრძე უნდა გავამრავლოთ სიგანეზე, ანუ AB-ზე სიგრძის და სიგანის ნამრავლი გვაძლევს მთელი მართკუთხედის ფართობს მართკუთხა სამკუთხედის ფართობი კი არის მისი ნახევარი მისი ფართობია 1/2 გამრავლებული ამ სიგრძეზე და ამ სიგანეზე ამიტომ, თუ გექნება მართკუთხა სამკუთხედი ერთი მართი კუთხე გჭირდება იმისთვის, რომ სამკუთხედს მართკუთხა ეწოდოს ამ კათეტის სიგრძეა b, ამ მეორის კი - h ფართობი იქნება 1/2 გამრავლებული ფუძეზე, b-ზე და გამრავლებული სიმაღლეზე, h-ზე ჯერჯერობით მხოლოდ ის ვიცით, რომ ეს მხოლოდ მართ სამკუთხედებზე მოქმედებს ახლა ვიფიქროთ სამკუთხედის სხვა ტიპებზეც აქ მაქვს ჩვეულებრივი სამკუთხედი ABC მისი ფართობის გასაგებად ჯერ მსურს, რომ ორ მართ სამკუთხედად გავყო დავუშვათ B-დან მართობი ეს წრფე იქნება ფუძის, AC-ს მიმართ მართობული ამ წერტილს კი d-ს დავარქმევ ეს სამკუთხედი უკვე ორ მართ სამკუთხედად დავყავით შეგვიძლია ვთქვათ, რომ ABC სამკუთხედის ფართობი უდრის ამ ფართობს, ABD სამკუთხედის ფართობს დამატებული ამ ჟოლოსფერი BCD სამკუთხედის ფართობი ეს გამოსადეგია, რადგან უკვე ვიცით მართი სამკუთხედების ფართობის პოვნა ეს 90 გრადუსია და ესეც 90 გრადუსი იქნება ABD-ს ფართობი იქნება 1/2 გამრავლებული ფუძეზე გამრავლებული სიმაღლეზე ეს იქნება 1/2 გამრავლებული ფუძეზე, ანუ AD-ზე გამრავლებული სიმაღლეზე, ანუ BD-ზე ეს არის ლურჯი სამკუთხედის ფართბი, ახლა კი ვიპოვოთ ჟოლოსფერი სამკუთხედის ფართობი ეს იქნება 1/2 გამრავლებული ფუძის სიგრძეზე ანუ DC-ზე გამრავლებული BD-ს სიგრძეზე ორივე წევრისგან შეგვიძლია 1/2 BD ფრჩხილებს გარეთ გავიტანოთ მივიღებთ: 1/2 BD გამრავლებული AD-ს პლუს DC რა არის AD-ს პლუს DC? AD არის ეს სიგრძე DC კი არის ეს სიგრძე ისინი რომ შეკრიბო, მიიღებ AC-ს ეს მთლიანი არის AC-ს სიგრძე ანუ ABC-ს ფართობი უდრის: 1/2 გამრავლებული AC-ზე გამრავლებული BD-ზე ეს არის 1/2 გამრავლებული ფუძეზე(AC) და გამრავლებული სიმაღლეზე (BD) ეს მართი სამკუთხედის შემთხვევაშიც ასე იყო და თუ ვიცით სამკუთხედის სიმაღლე-- დააკვირდი, სიმაღლე უკვე აღარ არის გვერდი მართი სამკუთხედის დროს ის გვერდიც იყო თუმცა სიმაღლე თუ ვიცით, ფართობი იქნება 1/2 ფუძე გამრავლებული სიმაღლეზე გადავიდეთ ასეთ სამკუთხედზე როგორ გავიგოთ მისი ფართობი? კვლავ ვცადოთ ან მართ სამკუთხედებად დაყოფა, ან რაიმე დავუმატოთ, რომ მართი სამკუთხედი მივიღოთ ყველაზე მარტივი იქნება აქედან მართობის დაშვება აქ შექმნის მართ კუთხეს, მას დავარქვათ წერტილი D ჩვენ გვსურს ვიპოვოთ ABC სამკუთხედის ფართობი თუმცა ABC-ს ფართობი იქნება ამ დიდი მართი სამკუთხედის ფართობს, ADB სამკუთხედის ფართობს მინუს ამ მცირე სამკუთხედის ფართობი მინუს ADC-ს ფართობი ლურჯი ADB არის ეს მთლიიანი სამკუთხედი რა იქნება ADB-ს ფართობი? მართი სამკუთხედის ფართობის პოვნა ვიცით ADB-ს ფართობი იქნება 1/2 გამრავლებული ფუძეზე, რაც ჩვენთან არის DB გამრავლებული სიმაღლეზე, ანუ AD-ზე ამას უნდა გამოვაკლოთ მცირე სამკუთხედის ფართობი ეს იქნება 1/2 გამრავლებული ფუძეზე, რაც ამ შემთხევაში არის DC გამრავლებული სიმაღლეზე, ანუ AD-ზე ორივე წევრიდან შეგვიძლია 1/2 AD-ს ფრხილებს გარეთ გატანა ფრჩხილებში კი დაგვრჩება DB-ს მინუს DC რა არის DB-ს მინუს DC? თუ მთელ სიგრძეს, DB-ს გამოაკლებ DC-ს სიგრძეს, დაგრჩება CB ანუ ეს იქნება CB-ს ტოლი ამიტომ ABC-ს ფართობი იქნება ამის ტოლი: 1/2 გამრავლებული CB-ზე გამრავლებული AD-ზე კვლავ, ეს არის 1/2 გამრავლებული ფუძეზე და გამრავლებული სიმაღლეზე რადგან ესეც არ არის მართი სამკუთხედი, სიმაღლე აქაც არ არის ერთ-ერთი გვერდი ამიტომ ამ სიმაღლის გამოთვლა შენით მოგიწევს ყველანაირ სამკუთხედში ფართობი უდრის 1/2 გამრავლებული ფუძეზე და გამრავლებული სიმაღლეზე სიმაღლის გაგება მარტივია, როცა მართი სამკუთხედის გვერდები იცი თუმცა სხვა შემთხვევაში, გაგება შენითვე მოგიწევს