ერთ სიბრტყეზე მდებარე ორი წრეწირი ერთმანეთს კვეთს.ერთი წრეწიის რადიუსია 2,ხოლო რეწირის ცენტრებს შორის მანძილი 17 სმ. რამდენია მეორე წრეწორის რადიუსის სიგრძე?

გამარჯობა ლანა. გაეცანით მასალებს საიტზე და გაიღრმავეთ ცოდნა, რომ უკეთ შეძლოთ ამოხსნათ მსგავსი ამოცანები. წარმატებებს გისურვებთ. https://ka.khanacademy.org/math/basic-geo/basic-geo-area-and-perimeter/area-circumference-circle/e/radius_diameter_and_circumference

ქორდა დიამეტრს კვეთს 30 გრადუსიანი კუთხით და ყოფს მას ორ მონაკვეთად სიგრძით 2 სმ და 6სმ. იპოვეთ მანძილი ქორდის ბოლოებიდან დიამეტრამდე

გამარჯობა. გაეცანით მასალებს საიტზე და გაიღრმავეთ ცოდნა, რომ უკეთ შეძლოთ ამოხსნათ მსგავსი ამოცანები. წარმატებებს გისურვებთ. https://ka.khanacademy.org/math/basic-geo/basic-geo-area-and-perimeter/area-circumference-circle/e/radius_diameter_and_circumference

ძირითადი მასალა

გეომეტრია (ყველა მასალა)

კურსი: გეომეტრია (ყველა მასალა) > თემა 7

გაკვეთილი 8: წრის ფართობი და წრეწირი

რადიუსი, დიამეტრი და წრეწირის სიგრძე

Google–ის საკლასო ოთახი

ისწავლეთ დამოკიდებულება წრის რადიუსს, დიამეტრსა და წრეწირს შორის.

რა არის წრე?

ყველას გვინახავს წრეები - მათ აქვთ იდეალურად მრგვალი ფორმა. სწორედ ამიტომაა ჰულა-ჰუპი წრიული!

ყველა წრეს აქვს ცენტრი - წერტილი, რომელიც ძევს ზუსტად... კარგი... წრის ცენტრში. წრე არის ფიგურა, რომლისთვისაც მანძილი ცენტრიდან წრის კიდეებამდე ყოველთვის ერთნაირია:

ამას, ალბათ, აქამდეც იეჭვებდით, მაგრამ სინამდვილეში მანძილი წრის ცენტრიდან წრეწირზე მდებარე ნებისმიერ წერტილამდე ზუსტად ერთნაირია.

წრეწირის რადიუსი

ამ მანძილს ეწოდება წრეწირის რადიუსი.

ქვემოთ მოცემულ წრეში მდებარე მონაკვეთებიდან რომელია წრეწირის რადიუსი?

წრეწირის დიამეტრი

დიამეტრი არის წრეწირზე მდებარე ორი წერტილის შემაერთებელი იმ მონაკვეთის სიგრძე, რომელიც წრის ცენტრზე გაივლის.

ქვემოთ მოცემულ წრეში მდებარე მონაკვეთებიდან რომელია წრეწირის დიამეტრი?

მიაქციეთ ყურადღება, რომ დიამეტრი შედება ორი რადიუსისგან.

ასე რომ, წრეწირის

d

დიამეტრი არის გაორმაგებული

r

რადიუსი:

$d = 2 r$ ‍

იპოვეთ ქვემოთ მოცემული წრის დიამეტრი.

ერთეული

იპოვეთ ქვემოთ მოცემული წრის რადიუსი.

ერთეული

წრეწირის სიგრძე

წრეწირის სიგრძე არის მანძილი წრის გარშემო (მისი პერიმეტრი!):

მოცემულია ორი წრეწირი, რომლებზეც მითითებულია მათი სიგრძეები და დიამეტრები:

მოდით, ვნახოთ, რა მიმართებაშია წრეწირის სიგრძე დიამეტრთან თითოეულ შემთხვევაში:

	წრეწირი 1	წრეწირი 2
$\frac{სიგრძე}{დიამეტრი}$ ‍:	$\frac{3,141 59 …}{1} = 3,141 59 …$ ‍	$\frac{6,283 18 …}{2} = 3,141 59 …$ ‍

შთამბეჭდავია! ორივე შემთხვევაში წრეწირის

C

სიგრძის შეფარდება

d

დიამეტრთან არის

3,141 59 …

$\frac{C}{d} = 3,141 59 …$ ‍

ეს ჭეშმარიტია ყველა წრეწირისთვის, რის გამოც

3,141 59 …

მათემატიკაში ერთ-ერთი ყველაზე მნიშვნელოვანი რიცხვია! ამ რიცხვს ეწოდება პი და აღინიშნება შემდეგი სიმბოლოთი:

π

$\frac{C}{d} = π$ ‍

ფორმულის ორივე მხარის

d

-ზე გამრავლებით ვიღებთ

$C = π d$ ‍

რომლის საშუალებითაც შეგვიძლია, ვიპოვოთ ნებისმიერი წრეწირის

C

სიგრძე, თუ ვიცით

d

დიამეტრი.

$C = π d$ ‍ ფორმულის გამოყენება

მოდით, ვიპოვოთ შემდეგი წრეწირის სიგრძე:

დიამეტრი არის

10

, ასე რომ, შეგვიძლია,

d = 10

ჩავსვათ

C = π d

ფორმულაში:

$C = π d$ ‍

$C = π \cdot 10$ ‍

$C = 10 π$ ‍

ესეც ასე! შეგვიძლია, პასუხი ასე,

π

-ს გამოყენებით დავტოვოთ. ესე იგი, წრეწირის სიგრძე არის

10 π

ერთეული.

შენი ჯერია, აბა, მოსინჯე!

იპოვეთ ქვემოთ მოცემული წრეწირის სიგრძე.
შეიყვანეთ ზუსტი პასუხი $π$ ‍-ს გამოყენებით.

ერთეული

რთული ამოცანა

იპოვეთ ნახევარწრის რკალის სიგრძე.
შეიყვანეთ ზუსტი პასუხი $π$ ‍-ს გამოყენებით.

ერთეული

გსურთ, შეუერთდეთ დისკუსიას?

შესვლა

დავალაგოთ:

sadgobelashvilisalome7
გამოქვეყნების თარიღია 6 თვის წინ. მომხმარებლის sadgobelashvilisalome7 გზავნილზე „რა არის ქორდა“ პირდაპირი ბმული
რა არის ქორდა
Button navigates to signup pageდატოვეთ კომენტარი მომხმარებლის sadgobelashvilisalome7 გზავნილზე „რა არის ქორდა“
(1 მოწონება)
პასუხი
ლანა ჯაფარიძე
გამოქვეყნების თარიღია 5 წლის წინ. მომხმარებლის ლანა ჯაფარიძე გზავნილზე „ერთ სიბრტყეზე მდებარე ორი...“ პირდაპირი ბმული
ერთ სიბრტყეზე მდებარე ორი წრეწირი ერთმანეთს კვეთს.ერთი წრეწიის რადიუსია 2,ხოლო რეწირის ცენტრებს შორის მანძილი 17 სმ. რამდენია მეორე წრეწორის რადიუსის სიგრძე?
Button navigates to signup pageButton navigates to signup page
(1 მოწონება)
პასუხი
- ციცი
  გამოქვეყნების თარიღია 5 წლის წინ. მომხმარებლის ციცი გზავნილზე „გამარჯობა ლანა. გაეცანით ...“ პირდაპირი ბმული
  გამარჯობა ლანა. გაეცანით მასალებს საიტზე და გაიღრმავეთ ცოდნა, რომ უკეთ შეძლოთ ამოხსნათ მსგავსი ამოცანები. წარმატებებს გისურვებთ. https://ka.khanacademy.org/math/basic-geo/basic-geo-area-and-perimeter/area-circumference-circle/e/radius_diameter_and_circumference
  Button navigates to signup page
  (2 მოწონება)
anri_leonidze
გამოქვეყნების თარიღია 5 წლის წინ. მომხმარებლის anri_leonidze გზავნილზე „წრეწირის რკალზე შეგიძლიათ...“ პირდაპირი ბმული
წრეწირის რკალზე შეგიძლიათ
რამე დადოთ
Button navigates to signup pageდატოვეთ კომენტარი მომხმარებლის anri_leonidze გზავნილზე „წრეწირის რკალზე შეგიძლიათ...“
(1 მოწონება)
პასუხი
😊
გამოქვეყნების თარიღია 6 წლის წინ. მომხმარებლის 😊 გზავნილზე „ქორდა დიამეტრს კვეთს 30 გ...“ პირდაპირი ბმული
ქორდა დიამეტრს კვეთს 30 გრადუსიანი კუთხით და ყოფს მას ორ მონაკვეთად სიგრძით 2 სმ და 6სმ. იპოვეთ მანძილი ქორდის ბოლოებიდან დიამეტრამდე
Button navigates to signup pageButton navigates to signup page
(1 მოწონება)
პასუხი
- ციცი
  გამოქვეყნების თარიღია 5 წლის წინ. მომხმარებლის ციცი გზავნილზე „გამარჯობა. გაეცანით მასალ...“ პირდაპირი ბმული
  გამარჯობა. გაეცანით მასალებს საიტზე და გაიღრმავეთ ცოდნა, რომ უკეთ შეძლოთ ამოხსნათ მსგავსი ამოცანები. წარმატებებს გისურვებთ. https://ka.khanacademy.org/math/basic-geo/basic-geo-area-and-perimeter/area-circumference-circle/e/radius_diameter_and_circumference
  Button navigates to signup page
  (2 მოწონება)
shiogurguliani123
გამოქვეყნების თარიღია 7 წლის წინ. მომხმარებლის shiogurguliani123 გზავნილზე „saerto centris mqone ori ...“ პირდაპირი ბმული
saerto centris mqone ori wrewiridan ert ertis diametri 6.4 sm-ia meoris 4.8 sm ipovet migebuli rgolis sigane
Button navigates to signup pageButton navigates to signup page
(1 მოწონება)
პასუხი
- alina alina
  გამოქვეყნების თარიღია 6 წლის წინ. მომხმარებლის alina alina გზავნილზე „მიღებული რგოლის სიგრძე რო...“ პირდაპირი ბმული
  მიღებული რგოლის სიგრძე რომ გამოთვალო, უნდა იპოვო დიამეტრების სხვაობა!
  Button navigates to signup page
  (1 მოწონება)

გესმით ინგლისური? დააწკაპუნეთ აქ და გაეცანით განხილვას ხანის აკადემიის ინგლისურენოვან გვერდზე.

გეომეტრია (ყველა მასალა)

კურსი: გეომეტრია (ყველა მასალა) > თემა 7

რა არის წრე?

წრეწირის რადიუსი

წრეწირის დიამეტრი

წრეწირის სიგრძე

C=πd‍ ფორმულის გამოყენება

რთული ამოცანა

გსურთ, შეუერთდეთ დისკუსიას?

$C = π d$ ‍ ფორმულის გამოყენება