ძირითადი მასალა
გეომეტრია (ყველა მასალა)
კურსი: გეომეტრია (ყველა მასალა) > თემა 7
გაკვეთილი 8: წრის ფართობი და წრეწირი- რადიუსი, დიამეტრი, წრეწირის სიგრძე და π
- წრის ნაწილების მონიშვნა
- რადიუსი და დიამეტრი
- რადიუსი, დიამეტრი და წრეწირის სიგრძე
- წრეწირი (მიმოხილვა)
- რადიუსი და დიამეტრი წრეწირის მიხედვით
- წრის წრეწირი
- წრის ფართობი
- წრის ფართობი
- წრის ფართობი (მიმოხილვა)
- წრის ნაწილების ფართობი
- წრის ფართობის არსი
© 2023 Khan Academyგამოყენების პირობებიკონფიდენციალურობის პოლიტიკაშენიშვნა ქუქი-ჩანაწერებზე
რადიუსი, დიამეტრი და წრეწირის სიგრძე
ისწავლეთ დამოკიდებულება წრის რადიუსს, დიამეტრსა და წრეწირს შორის.
რა არის წრე?
ყველას გვინახავს წრეები - მათ აქვთ იდეალურად მრგვალი ფორმა. სწორედ ამიტომაა ჰულა-ჰუპი წრიული!
ყველა წრეს აქვს ცენტრი - წერტილი, რომელიც ძევს ზუსტად... კარგი... წრის ცენტრში.
წრე არის ფიგურა, რომლისთვისაც მანძილი ცენტრიდან წრის კიდეებამდე ყოველთვის ერთნაირია:
ამას, ალბათ, აქამდეც იეჭვებდით, მაგრამ სინამდვილეში მანძილი წრის ცენტრიდან წრეწირზე მდებარე ნებისმიერ წერტილამდე ზუსტად ერთნაირია.
წრეწირის რადიუსი
ამ მანძილს ეწოდება წრეწირის რადიუსი.
წრეწირის დიამეტრი
დიამეტრი არის წრეწირზე მდებარე ორი წერტილის შემაერთებელი იმ მონაკვეთის სიგრძე, რომელიც წრის ცენტრზე გაივლის.
მიაქციეთ ყურადღება, რომ დიამეტრი შედება ორი რადიუსისგან.
ასე რომ, წრეწირის დიამეტრი არის გაორმაგებული რადიუსი:
წრეწირის სიგრძე
წრეწირის სიგრძე არის მანძილი წრის გარშემო (მისი პერიმეტრი!):
მოცემულია ორი წრეწირი, რომლებზეც მითითებულია მათი სიგრძეები და დიამეტრები:
მოდით, ვნახოთ, რა მიმართებაშია წრეწირის სიგრძე დიამეტრთან თითოეულ შემთხვევაში:
წრეწირი 1 | წრეწირი 2 | |
---|---|---|
შთამბეჭდავია! ორივე შემთხვევაში წრეწირის სიგრძის შეფარდება დიამეტრთან არის
ეს ჭეშმარიტია ყველა წრეწირისთვის, რის გამოც მათემატიკაში ერთ-ერთი ყველაზე მნიშვნელოვანი რიცხვია! ამ რიცხვს ეწოდება პი და აღინიშნება შემდეგი სიმბოლოთი: .
ფორმულის ორივე მხარის -ზე გამრავლებით ვიღებთ
რომლის საშუალებითაც შეგვიძლია, ვიპოვოთ ნებისმიერი წრეწირის სიგრძე, თუ ვიცით დიამეტრი.
ფორმულის გამოყენება
მოდით, ვიპოვოთ შემდეგი წრეწირის სიგრძე:
დიამეტრი არის , ასე რომ, შეგვიძლია, ჩავსვათ ფორმულაში:
ესეც ასე! შეგვიძლია, პასუხი ასე, -ს გამოყენებით დავტოვოთ. ესე იგი, წრეწირის სიგრძე არის ერთეული.
შენი ჯერია, აბა, მოსინჯე!
რთული ამოცანა
გსურთ, შეუერთდეთ დისკუსიას?
- ერთ სიბრტყეზე მდებარე ორი წრეწირი ერთმანეთს კვეთს.ერთი წრეწიის რადიუსია 2,ხოლო რეწირის ცენტრებს შორის მანძილი 17 სმ. რამდენია მეორე წრეწორის რადიუსის სიგრძე?(1 მოწონება)
- გამარჯობა ლანა. გაეცანით მასალებს საიტზე და გაიღრმავეთ ცოდნა, რომ უკეთ შეძლოთ ამოხსნათ მსგავსი ამოცანები. წარმატებებს გისურვებთ. https://ka.khanacademy.org/math/basic-geo/basic-geo-area-and-perimeter/area-circumference-circle/e/radius_diameter_and_circumference(2 მოწონება)
- წრეწირის რკალზე შეგიძლიათ
რამე დადოთ(1 მოწონება) - ქორდა დიამეტრს კვეთს 30 გრადუსიანი კუთხით და ყოფს მას ორ მონაკვეთად სიგრძით 2 სმ და 6სმ. იპოვეთ მანძილი ქორდის ბოლოებიდან დიამეტრამდე(1 მოწონება)
- გამარჯობა. გაეცანით მასალებს საიტზე და გაიღრმავეთ ცოდნა, რომ უკეთ შეძლოთ ამოხსნათ მსგავსი ამოცანები. წარმატებებს გისურვებთ. https://ka.khanacademy.org/math/basic-geo/basic-geo-area-and-perimeter/area-circumference-circle/e/radius_diameter_and_circumference(2 მოწონება)
- saerto centris mqone ori wrewiridan ert ertis diametri 6.4 sm-ia meoris 4.8 sm ipovet migebuli rgolis sigane(1 მოწონება)
- მიღებული რგოლის სიგრძე რომ გამოთვალო, უნდა იპოვო დიამეტრების სხვაობა!(1 მოწონება)