If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

თუ ვებფილტრს იყენებთ, დარწმუნდით, რომ *.kastatic.org და *.kasandbox.org დომენები არ არის დაბლოკილი.

ძირითადი მასალა
მიმდინარე დრო:0:00მთლიანი ხანგრძლივობა:4:56

ვიდეოს აღწერა

როცა პირველად შეეხეთ მათემატიკას, ალბათ შეხვდებოდით გამოსახულებებს დაახლოებით ასეთს. 2-ს პლუს 3 უდრის 5-ს. ან მაგალითად, 6-ს დამატებული (6-ს დამატებული) 1 უდრის 7-ს. შესაძლოა ასევე შეხვედროდით ასეთს. 8-ს გამოკლებული 2 ტოლია 6-ის. და თითქოს ეს ტოლობის ნიშანი, ეს ორი ჯოხი, გვეუბნება, რომ ის რაც არის მარცხნივ, აი აქ მაგალითად 2-ს პლუს 3, უნდა ვიპოვოთ ამის პასუხი, რომ ვთქვათ ეს უდრის 5-ს. 6-ს პლუს 1 უდრის 7. 8-ს მინუს 2 უდრის 6-ს. თითქოს ყველაფერი მარტივია, მაგრამ ეს ზუსტად ასე არ არის. სინამდვილეში, ტოლობის ნიშანი გვეუბნება, რომ ის რაც არის მარცხენა მხარეს, არის ზუსტად იგივე, იგივე რაოდენობა, იგივე სიდიდე, რაც არის ტოლობის მარჯვენა მხარეს. ზუსტად ამას გვეუბნება. ესე იგი, გვეუბნება, რომ 2-ს პლუს 3 არის იგივე რაც 5. არ გვეუბნება, რომ გამოვთვალოთ. შეიძლება ეს საერთოდ სხვანაირად ჩაგვეწერა. მაგალითად შეიძლებოდა ჩაგვეწერა ასე: 5 ტოლია 2-ს პლუს 3-ის. ეს ზუსტად იგივეს ამბობს. ან 3-ს პლუს 2 (3-ს პლუს 2) უდრის 2-ს პლუს 3-ს. აი, თუ დააკვირდებით აქ პასუხსაც კი არ ვეძებთ. აქ უბრალოდ ვამბობთ, რომ მარცხენა მხარე და მარჯვენა მხარე არის ერთმანეთის ტოლი. ცხადია, ვიცით, რომ ორივე 5-ს უდრის. მაგრამ, აქ ვამბობთ, რომ ესენი უდრის ერთმანეთს. ისე კი ორივე 5-ს ტოლია. ეს ვიცით. იგივე ნაირად შეგვიძლია გამოკლება და მიმატება ავურიოთ ერთმანეთში, მაგალითად. ავურიოთ, ვიგულისხმოთ, რომ ერთმანეთში კომბინაცია გავაკეთოთ. ვთქვათ, 6-ს პლუს 1 იგივეა რაც 8-ს გამოკლებული 1. მარცხენა მხარე და მარჯვენა მხარე არის ზუსტად ერთი და იგივე რაოდენობის აღმნიშვნელი. 6-ს პლუს 1 რა არის? ეს არის 7. 8-ს მინუს ერთი? ასევე არის 7. ძალიან კარგი. ესე იგი, ტოლობის ნიშანი არ ნიშნავს პასუხის მიღებას. მიმატების ან გამოკლების შედეგს. ის უბრალოდ გვეუბნება, რომ რაც არის მარცხენა მხარეს, აღნიშნავს ზუსტად იმავე რაოდენობას, რასაც მარჯვენა მხარე აღნიშნავს. ტოლობის მარჯვენა მხარე და ტოლობის მარცხენა მხარე. კარგით, რადგან ეს გავიაზრეთ, მოდით ახლა გარკვეული გამოსახულებები დავწეროთ, ტოლბის ნიშნის გამოყენებით. ვნახოთ, რომელი გამოსახულებები იქნება სწორი, ჭეშმარიტი. მოდით, გავათავისუფლოთ ადგილი და დავწეროთ რამე გამოსახულება. თან არც წავიკითხავ, რომ ვერ მიხვდეთ პასუხს. ვთქვათ, გვაქვს ასეთი გამოსახულება, და დავაკვირდეთ არის თუ არა ეს გამოსახულება მართალი, ჭეშმარიტი. კარგით. მარცხენა მხარეს, თუ დავაკვირდებით, გვიწერია რიცხვი 18. მარჯვენა მხარეს არის განსხვავებული რიცხვი. 81 ეს არ არის 18. აქ რაც გავაკეთეთ არის ის, რომ ერთიანს და რვიანს უბრალოდ გავცვალეთ ადგილები, და შედეგად მივიღეთ განსხვავებული რიცხვები. მაშინ ცხადია ეს ორი რიცხვი ერთმანეთის ტოლი ვერ იქნება, იმიტომ, რომ ერთ მხარეს არის 18, მეორე მხარეს 81. ესე იგი, არ არიან ერთმანეთის ტოლები. ეს გამოსახულება ყოფილა არასწორი. შეიძლება ასეთ აღნიშვნასაც შეხვდეთ და ასე გადასმული ხაზი ტოლობაზე, რაც ნიშნავს, რომ ესენი არ არიან ერთმანეთის ტოლები. კარგით, გავაგრძელოთ. მაშინ რას იტყვით ასეთი რაღაც, რომ დავწერო. ესე იგი, 9-ს გამოკლებული 3, დამატებული 2, შემდეგ გამოკლებული 0 და ეს უდრის, ეს ტოლი იყოს 0-ს დამატებული 1, გამოკლებული 1 და დამატებული 8. კარგით, არის თუ არა ეს სწორი გამოსახულება. უდრის თუ არა ორივე მხარეს ეს რიცხვები ერთმანეთს. ვნახოთ, გამოვთვალოთ. მარცხენა მხარე გამოვთვალოთ ჯერ. 9-ს მინუს 3 ეს არის 6. დამატებული 2 ეს 8-ს ტოლია. გამოკლებული 0 ისევ 8. ესე იგი, გამოვთვალეთ, ანუ თუ დავითვლით რას უდრის მარცხენა მხარე, მივიღებთ, რომ მარცხენა მხარე ტოლი არის 8-ს. ძალიან კარგი. ახლა მარჯვენა მხარე ვნახოთ. 1-ს გამოკლებული 1. 1-ს გამოკლებული 1 ვიცით, რომ 0-ს უდრის. აქაც 0 გვაქვს არაფერს შეცვლის და რვიანი. ესე იგი, ესეც უდრის 8-ს. მარჯვენა მხარეც თურმე ტოლი არის 8-ს. ესე იგი, ეს არის 8-ს ჩაწერის სხვა და სხვა ნაირი ხერხი. 9-ს მინუს 3, პლუს 2, მინუს 0, ეს იგივე არის რაც 0-ს პლუს 1, მინუს 1, პლუს 8. ესე იგი, მარცხენა მხარე და მარჯვენა მხარე არის ზუსტად ერთი და იგივე. კარგით, მოდით ახლა სხვა მაგალითი გავაკეთოთ. ერთი ან ორი მაგალითი. ორი, ორი მაგალითი იყოს. კარგით. ვთქვათ, ვწერთ ასეთ რაღაცას. 10 უდრის 1-ს დამატებული 0. არის თუ არა ეს სწორი? შეიძლება იფიქროთ, რომ 1-ს მივაწერ 0-ს და 10 გამოვა, მაგრამ სინამდვილეში არ არის ასე. სინამდვილეში რიცხვებს ასე არ ვკრებთ მათემატიკაში. 1-ს რომ დავუმატოთ 0, ვიცით, რომ 1-ს ტოლია. ანუ, ეს იგივეს დაწერა გამოგვივა, რაც 10 უდრის 1-ს. რაც ცხადია ვიცით, რომ არასწორია. ესე იგი, ეს არ არის ტოლი, ესეც არ არის ტოლი. ძალიან კარგი. კარგით, ვთქვათ ახლა ასეთი რაღაც გვაქვს. 7-ს დამატებული 1 ტოლია 3-ს დამატებული 4-ის. 3-ს დამატებული 4-ს. არის თუ არა ეს ჭეშმარიტი ტოლობა? შევამოწმოთ. 7-ს დამატებული 1 რას უდრის? უდრის რვას. 3-ს დამატებული 4 უდრის 7-ს. ესე იგი, ეს არ არის სწორი ტოლობა. არ უდრი ესენი ერთმანეთს, რადგან სხვა და სხვა რაოდენობაა. ესე იგი, არ არის სწორი. (სუბტიტრები შექმნილია მარიამ შონიას დახმარებით)