If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

თუ ვებფილტრს იყენებთ, დარწმუნდით, რომ *.kastatic.org და *.kasandbox.org დომენები არ არის დაბლოკილი.

ძირითადი მასალა

ზღვრების პოვნის სტრატეგია

ზღვრების პოვნის მრავალი გზა არსებობს და ისინი სხვადასხვა დროს გამოიყენება. მნიშვნელოვანია, ვიცოდეთ ყველა გზა, მაგრამ ასევე მნიშვნელოვანია, ვიცოდეთ, თუ როდის რომელი გამოვიყენოთ.
აი, ოპერაციების თანმიმდევრულობის კოხტა სქემა, რომელიც ზღვრების გამოთვლაში დაგეხმარებათ.
მნიშვნელოვანი იდეა #1: პირდაპირი ჩასმა არის აუცილებლად საცდელი მეთოდი. სხვა მეთოდები გამოიყენეთ მხოლოდ მაშინ, როცა ეს მეთოდი არ გაამართლებს, წინააღმდეგ შემთხვევაში, სავარაუდოდ, ზედმეტ სამუშაოს ასრულებთ. მაგალითად, ზედმეტი სამუშაო იქნებოდა გამოსახულების მამრავლებად დაშლით უფრო მარტივ ფორმაზე დაყვანა, თუ პირდაპირი ჩასმა იმუშავებდა მამრავლებად დაშლის გარეშე.
მნიშვნელოვანი იდეა #2: დიდი განსხვავებაა b, slash, 0-ის მიღებასა და 0, slash, 0-ს მიღებას შორის (სადაც b, does not equal, 0). როდესაც იღებთ b, slash, 0, ეს ნიშნავს, რომ ზღვარი არ არსებობს და ის, სავარაუდოდ, შემოუსაზღვრელია (ასიმპტოტი). როდესაც იღებთ 0, slash, 0-ს, ეს ნიშნავს, რომ არ გაქვთ საკმარისი ინფორმაცია იმის გასარკვევად, არსებობს თუ არა ზღვარი, ამიტომ ეწოდება მას განუსაზღვრელი ფორმა. თუ აქ მოხვდებით, კიდევ გაქვთ საქმე გასაკეთებელი, რაშიც ოპერაციების თანმიმდევრულობის სქემის ქვედა ნაწილი დაგვეხმარება.
შენიშვნა: არსებობს ძლიერი მეთოდი ზღვრების საპოვნელად, რომელსაც ლოპიტალის წესი ჰქვია. მას მოგვიანებით ისწავლით. მას არ გავდივართ აქ, რადგან ჯერ წარმოებულები არ გვისწავლია.

ივარჯიშეთ პირდაპირ ჩასმაში

ამოცანა 1
g, left parenthesis, x, right parenthesis, equals, start fraction, x, minus, 3, divided by, square root of, x, plus, 5, end square root, minus, 3, end fraction
ჩვენ გვინდა, ვიპოვოთ limit, start subscript, x, \to, 4, end subscript, g, left parenthesis, x, right parenthesis.
რა ხდება, როცა ვიყენებთ პირდაპირ ჩასმას?
აირჩიეთ 1 პასუხი:
აირჩიეთ 1 პასუხი:

ამოცანა 2
h, left parenthesis, x, right parenthesis, equals, start fraction, 1, minus, cosine, left parenthesis, x, right parenthesis, divided by, 2, sine, squared, left parenthesis, x, right parenthesis, end fraction
ჩვენ გვინდა, ვიპოვოთ limit, start subscript, x, \to, 0, end subscript, h, left parenthesis, x, right parenthesis.
რა ხდება, როცა ვიყენებთ პირდაპირ ჩასმას?
აირჩიეთ 1 პასუხი:
აირჩიეთ 1 პასუხი:

ივარჯიშეთ განუსაზღვრელ ფორმაში

ამოცანა 3
ჯასტინმა სცადა, ეპოვა limit, start subscript, x, \to, minus, 1, end subscript, start fraction, x, plus, 1, divided by, x, squared, plus, 3, x, plus, 2, end fraction.
პირდაპირი ჩასმის გამოყენებით მან მიიღო start fraction, 0, divided by, 0, end fraction.
რომელი მეთოდი გამოდგება ჯასტინის შემდეგი ნაბიჯისთვის?
აირჩიეთ 1 პასუხი:
აირჩიეთ 1 პასუხი:

ამოცანა 4
ეკატერინემ სცადა, ეპოვა limit, start subscript, x, \to, minus, 3, end subscript, start fraction, square root of, 4, x, plus, 28, end square root, minus, 4, divided by, x, plus, 3, end fraction.
პირდაპირი ჩასმის გამოყენებით მან მიიღო start fraction, 0, divided by, 0, end fraction.
რომელი მეთოდი გამოდგება ეკატერინეს შემდეგი ნაბიჯისთვის?
აირჩიეთ 1 პასუხი:
აირჩიეთ 1 პასუხი:

ყველაფრის შეჯამება

ამოცანა 5
ჯულის მასწავლებელმა მისცა ოპერაციების თანმიმდევრულობის სქემა (მოცემულია ქვემოთ) და სთხოვა, ეპოვა limit, start subscript, x, \to, 5, end subscript, f, left parenthesis, x, right parenthesis, სადაც f, left parenthesis, x, right parenthesis, equals, start fraction, x, squared, minus, 25, divided by, x, squared, minus, 10, x, plus, 25, end fraction.
ქვემოთ მოცემული ბარათების გადატანით აჩვენეთ გზა, რომელიც ჯულიმ უნდა გაიაროს ზღვრის საპოვნელად.
A. პირდაპირი ჩასმა
B. ასიმპტოტი
C. ზღვარი ნაპოვნია
D. განუსაზღვრელი ფორმა
E. მამრავლებად დაშლა
F. შეუღლებულები
G. ტრიგონომეტრიული იგივეობები
H. მიახლოება

ამოცანა 6
ნანუკას მასწავლებელმა მისცა ოპერაციების თანმიმდევრულობის სქემა (მოცემულია ქვემოთ) და სთხოვა, ეპოვა limit, start subscript, x, \to, 3, end subscript, f, left parenthesis, x, right parenthesis, სადაც f, left parenthesis, x, right parenthesis, equals, start fraction, square root of, 2, x, minus, 5, end square root, minus, 1, divided by, x, minus, 3, end fraction.
ქვემოთ მოცემული ბარათების გადატანით აჩვენეთ გზა, რომელიც ნანუკამ უნდა გაიაროს ზღვრის საპოვნელად.
A. პირდაპირი ჩასმა
B. ასიმპტოტი
C. ზღვარი ნაპოვნია
D. განუსაზღვრელი ფორმა
E. მამრავლებად დაშლა
F. შეუღლებულები
G. ტრიგონომეტრიული იგივეობები
H. მიახლოება