ძირითადი მასალა

დიფერენციალური კალკულუსი

კურსი: დიფერენციალური კალკულუსი > თემა 2

გაკვეთილი 6: ხარისხების წესი

ხარისხის წესის დამტკიცება

ხარისხის წესის დამტკიცება წარმოებულისთვის (მხოლოდ ყველაზე მარტივი შემთხვევები).

ხარისხის წესი გვეუბნება, როგორ ვიპოვოთ x, start superscript, n, end superscript ფორმის ნებისმიერი გამოსახულების წარმოებული:

start fraction, d, divided by, d, x, end fraction, open bracket, x, start superscript, n, end superscript, close bracket, equals, n, dot, x, start superscript, n, minus, 1, end superscript

AP კალკულუსის კურსი არ მოითხოვს ამ წესის დამტკიცების ცოდნას, თუმცა ჩვენ გვჯერა, რომ, როცა დამტკიცება ხელმისაწვდომია, მისგან ყოველთვის შეიძლება რაიმეს სწავლა. საზოგადოდ, ყოველთვის მიზანშეწონილია იმ თეორემების დამტკიცებისა თუ დასაბუთების მოთხოვნა, რომელსაც თქვენ სწავლობთ.

ვნახოთ, სრულდება თუ არა წესი y, equals, x-ისა და y, equals, x, squared-ისთვის.

ხანის აკადემიის ვიდეოების მომთავსებელი

Justifying the power ruleვიდეოს ტრანსკრიპტის ნახვა

ახლა მოდით, წესი დავამტკიცოთ n-ის მთელი დადებითი მნიშვნელობებისთვის.

ხანის აკადემიის ვიდეოების მომთავსებელი

Proof of power rule for positive integer powersვიდეოს ტრანსკრიპტის ნახვა

წესი y, equals, square root of, x, end square root-ისთვისაც შეგვიძლია, დავამტკიცოთ.

ხანის აკადემიის ვიდეოების მომთავსებელი

Proof of power rule for square root functionვიდეოს ტრანსკრიპტის ნახვა

დავალაგოთ:

გსურთ, შეუერთდეთ დისკუსიას?

შესვლა

პოსტები ჯერ არ არის.

გესმით ინგლისური? დააწკაპუნეთ აქ და გაეცანით განხილვას ხანის აკადემიის ინგლისურენოვან გვერდზე.

დიფერენციალური კალკულუსი

კურსი: დიფერენციალური კალკულუსი > თემა 2

ვნახოთ, სრულდება თუ არა წესი y=xy=xy=xy, equals, x-ისა და y=x2y=x^2y=x2y, equals, x, squared-ისთვის.

ახლა მოდით, წესი დავამტკიცოთ nnnn-ის მთელი დადებითი მნიშვნელობებისთვის.

წესი y=xy=\sqrt xy=x​y, equals, square root of, x, end square root-ისთვისაც შეგვიძლია, დავამტკიცოთ.

გსურთ, შეუერთდეთ დისკუსიას?

ვნახოთ, სრულდება თუ არა წესი y, equals, x-ისა და y, equals, x, squared-ისთვის.

ახლა მოდით, წესი დავამტკიცოთ n-ის მთელი დადებითი მნიშვნელობებისთვის.

წესი y, equals, square root of, x, end square root-ისთვისაც შეგვიძლია, დავამტკიცოთ.