If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

თუ ვებფილტრს იყენებთ, დარწმუნდით, რომ *.kastatic.org და *.kasandbox.org დომენები არ არის დაბლოკილი.

ძირითადი მასალა

sin(x)-ია და cos(x)-ის წარმოებულების დამტკიცება

იმის დამტკიცება, რომ sin(x)-ის წარმოებული არის cos(x), cos(x)-ის წარმოებული კი — -sin(x).
sin(x) და cos(x) ტრიგონომეტრიული ფუნქციები მნიშვნელოვან როლს თამაშობს კალკულუსში. ესენია მათი წარმოებულები:
ddx[sin(x)]=cos(x)ddx[cos(x)]=sin(x)
AP კალკულუსის კურსი არ მოითხოვს ამ წარმოებულების დამტკიცების ცოდნას, თუმცა ჩვენ გვჯერა, რომ, როცა დამტკიცება ხელმისაწვდომია, მისგან ყოველთვის შეიძლება რაიმეს სწავლა. ზოგადად, ყოველთვის მიზანშეწონილია იმ თეორემების დამტკიცების ან განსჯის მოთხოვნა, რომელსაც თქვენ სწავლობთ.

პირველ ყოვლისა, გვინდა, ვიპოვოთ ორი საინტერესო ზღვარი, რომელსაც დამტკიცებაში გამოვიყენებთ.

1. limx0sin(x)x=1

ხანის აკადემიის ვიდეოების მომთავსებელი

2. limx01cos(x)x=0

ხანის აკადემიის ვიდეოების მომთავსებელი

ახლა მზად ვართ, დავამტკიცოთ, რომ sin(x)-ის წარმოებულია cos(x).

ხანის აკადემიის ვიდეოების მომთავსებელი

ბოლოს შეგვიძლია, გამოვიყენოთ ის ფაქტი, რომ sin(x)-ის წარმოებული არის cos(x), რათა ვაჩვენოთ ის, რომ cos(x)-ის წარმოებულია sin(x).

ხანის აკადემიის ვიდეოების მომთავსებელი

გსურთ, შეუერთდეთ დისკუსიას?

პოსტები ჯერ არ არის.
გესმით ინგლისური? დააწკაპუნეთ აქ და გაეცანით განხილვას ხანის აკადემიის ინგლისურენოვან გვერდზე.