ძირითადი მასალა

დიფერენციალური კალკულუსი

კურსი: დიფერენციალური კალკულუსი > თემა 2

გაკვეთილი 9: cos(x)-ის, sin(x)-ი, 𝑒ˣ-ისა და ln(x)-ის წარმოებულები

დამტკიცება: ln(x)-ის წარმოებულია 1/x

\ln (x)

-ის წარმოებულია

\frac{1}{x}

\frac{d}{d x} [\ln (x)] = \frac{1}{x}

AP კალკულუსის კურსი არ მოითხოვს ამ ფაქტის დამტკიცების ცოდნას, თუმცა ჩვენ გვჯერა, რომ, როცა დამტკიცება ხელმისაწვდომია, მისგან ყოველთვის შეიძლება რაიმეს სწავლა. საზოგადოდ, ყოველთვის მიზანშეწონილია იმ თეორემების დამტკიცების ან განსჯის მოთხოვნა, რომელსაც თქვენ სწავლობთ.

აქ $\ln (x)$ ‍-ის წარმოებულს ვპოულობ პირდაპირ წარმოებულის, როგორც ზღვრის, განმარტებიდან.

ხანის აკადემიის ვიდეოების მომთავსებელი

Proof: the derivative of ln(x) is 1/xვიდეოს ტრანსკრიპტის ნახვა

აქ $\ln (x)$ ‍ ის წარმოებულს ვპოულობთ იმ ფაქტისა, რომ $\frac{d}{d x} [e^{x}] = e^{x}$ ‍, და არაცხადი გაწარმოების გამოყენებით.

მინიშნება: არაცხადი გაწარმოება ტექნიკაა, რომელიც კურსში მოგვიანებით ისწავლება.

ხანის აკადემიის ვიდეოების მომთავსებელი

Derivative of ln(x) from derivative of 𝑒ˣ and implicit differentiationვიდეოს ტრანსკრიპტის ნახვა

გსურთ, შეუერთდეთ დისკუსიას?

შესვლა

დავალაგოთ:

პოსტები ჯერ არ არის.

გესმით ინგლისური? დააწკაპუნეთ აქ და გაეცანით განხილვას ხანის აკადემიის ინგლისურენოვან გვერდზე.

დიფერენციალური კალკულუსი

კურსი: დიფერენციალური კალკულუსი > თემა 2

აქ ln⁡(x)‍ -ის წარმოებულს ვპოულობ პირდაპირ წარმოებულის, როგორც ზღვრის, განმარტებიდან.

აქ ln⁡(x)‍ ის წარმოებულს ვპოულობთ იმ ფაქტისა, რომ ddx[ex]=ex‍ , და არაცხადი გაწარმოების გამოყენებით.

გსურთ, შეუერთდეთ დისკუსიას?

აქ $\ln (x)$ ‍-ის წარმოებულს ვპოულობ პირდაპირ წარმოებულის, როგორც ზღვრის, განმარტებიდან.

აქ $\ln (x)$ ‍ ის წარმოებულს ვპოულობთ იმ ფაქტისა, რომ $\frac{d}{d x} [e^{x}] = e^{x}$ ‍, და არაცხადი გაწარმოების გამოყენებით.