If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

თუ ვებფილტრს იყენებთ, დარწმუნდით, რომ *.kastatic.org და *.kasandbox.org დომენები არ არის დაბლოკილი.

ძირითადი მასალა

დიფერენციალური კალკულუსი

კურსი: დიფერენციალური კალკულუსი > თემა 2

გაკვეთილი 3: წარმოებულის განმარტება

მკვეთი წრფის განტოლების პოვნა ზღვრის ფორმალური განმარტების გამოყენებით

სტრუქტურირებული ვარჯიშით გაჩვენებთ მრუდის კონკრეტულ წერტილზე მხების დახრილობის განტოლების პოვნის სამ მაგალითს.
მხების დახრილობა შეგვიძლია, ვიპოვოთ f ფუნქციის x, equals, c-ზე წარმოებულის განმარტების გამოყენებით (თუ ზღვარი არსებობს):
limit, start subscript, h, \to, 0, end subscript, start fraction, f, left parenthesis, c, plus, h, right parenthesis, minus, f, left parenthesis, c, right parenthesis, divided by, h, end fraction
დახრილობის მიღების შემდეგ შეგვიძლია, ვიპოვოთ წრფის განტოლება. ეს სტატია განიხილავს სამ მაგალითს.

მაგალითი 1: f, left parenthesis, x, right parenthesis, equals, x, squared-ის გრაფიკის x, equals, 3-ზე მხები წრფის განტოლების პოვნა

ნაბიჯი 1
როგორია f, left parenthesis, x, right parenthesis, equals, x, squared-ის x, equals, 3-ზე წარმოებულის გამოსახულება?
აირჩიეთ 1 პასუხი:

ნაბიჯი 2
წინა ნაბიჯიდან გამოთვალეთ სწორი ზღვარი.
f, prime, left parenthesis, 3, right parenthesis, equals
  • თქვენი პასუხი უნდა იყოს
  • მთელი რიცხვი, როგორიცაა 6
  • გამარტივებული წესიერი წილადი, მაგალითად 3, slash, 5
  • გამარტივებული არაწესიერი წილადი, მაგალითად 7, slash, 4
  • შერეული რიცხვი, როგორიცაა 1, space, 3, slash, 4
  • ზუსტი ათწილადი, მაგალითად 0, point, 75
  • pi-ს ჯერადი, როგორიცაა 12, space, start text, p, i, end text ან 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text

f, prime, left parenthesis, 3, right parenthesis გვაძლევს მხების დახრილობას. სრული განტოლების საპოვნელად გვჭირდება წერტილი, რომელზეც წრფე გადის.
ჩვეულებრივ, ეს ის წერტილია, სადაც მხები f-ის გრაფიკს ეხება.
ნაბიჯი 3
რომელი წერტილი უნდა გამოვიყენოთ წრფის განტოლებისთვის
left parenthesis
  • თქვენი პასუხი უნდა იყოს
  • მთელი რიცხვი, როგორიცაა 6
  • გამარტივებული წესიერი წილადი, მაგალითად 3, slash, 5
  • გამარტივებული არაწესიერი წილადი, მაგალითად 7, slash, 4
  • შერეული რიცხვი, როგორიცაა 1, space, 3, slash, 4
  • ზუსტი ათწილადი, მაგალითად 0, point, 75
  • pi-ს ჯერადი, როგორიცაა 12, space, start text, p, i, end text ან 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text
comma
  • თქვენი პასუხი უნდა იყოს
  • მთელი რიცხვი, როგორიცაა 6
  • გამარტივებული წესიერი წილადი, მაგალითად 3, slash, 5
  • გამარტივებული არაწესიერი წილადი, მაგალითად 7, slash, 4
  • შერეული რიცხვი, როგორიცაა 1, space, 3, slash, 4
  • ზუსტი ათწილადი, მაგალითად 0, point, 75
  • pi-ს ჯერადი, როგორიცაა 12, space, start text, p, i, end text ან 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text
right parenthesis

ნაბიჯი 4
შეავსეთ f, left parenthesis, x, right parenthesis, equals, x, squared-ის გრაფიკის x, equals, 3-ზე მხები წრფის განტოლება
y, equals

მოვრჩით! წარმოებულის განმარტების გამოყენებით, შევძელით, გვეპოვა f, left parenthesis, x, right parenthesis, equals, x, squared-ის გრაფიკის x, equals, 3-ზე მხები წრფის განტოლება.

მაგალითი 2: g, left parenthesis, x, right parenthesis, equals, x, cubed-ის გრაფიკის x, equals, minus, 1-ზე მხები წრფის განტოლების პოვნა

ნაბიჯი 1
  • მიმდინარე
g, prime, left parenthesis, minus, 1, right parenthesis, equals, question mark
აირჩიეთ 1 პასუხი:

მაგალითი 3: f, left parenthesis, x, right parenthesis, equals, x, squared, plus, 3-ის x, equals, minus, 5-ზე მხები წრფის განტოლების პოვნა

მოდით, ეს ნაბიჯების გარეშე გავაკეთოთ.
როგორია მხები წრფის განტოლება?

გსურთ, შეუერთდეთ დისკუსიას?

პოსტები ჯერ არ არის.
გესმით ინგლისური? დააწკაპუნეთ აქ და გაეცანით განხილვას ხანის აკადემიის ინგლისურენოვან გვერდზე.