If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

თუ ვებფილტრს იყენებთ, დარწმუნდით, რომ *.kastatic.org და *.kasandbox.org დომენები არ არის დაბლოკილი.

ძირითადი მასალა

კურსი: დიფერენციალური კალკულუსი > თემა 2

გაკვეთილი 3: წარმოებულის განმარტება

მკვეთი წრფის განტოლების პოვნა ზღვრის ფორმალური განმარტების გამოყენებით

სტრუქტურირებული ვარჯიშით გაჩვენებთ მრუდის კონკრეტულ წერტილზე მხების დახრილობის განტოლების პოვნის სამ მაგალითს.
მხების დახრილობა შეგვიძლია, ვიპოვოთ f ფუნქციის x=c-ზე წარმოებულის განმარტების გამოყენებით (თუ ზღვარი არსებობს):
limh0f(c+h)f(c)h
დახრილობის მიღების შემდეგ შეგვიძლია, ვიპოვოთ წრფის განტოლება. ეს სტატია განიხილავს სამ მაგალითს.

მაგალითი 1: f(x)=x2-ის გრაფიკის x=3-ზე მხები წრფის განტოლების პოვნა

ნაბიჯი 1
როგორია f(x)=x2-ის x=3-ზე წარმოებულის გამოსახულება?
აირჩიეთ 1 პასუხი:

ნაბიჯი 2
წინა ნაბიჯიდან გამოთვალეთ სწორი ზღვარი.
f(3)=
  • თქვენი პასუხი უნდა იყოს
  • მთელი რიცხვი, როგორიცაა 6
  • გამარტივებული წესიერი წილადი, მაგალითად 3/5
  • გამარტივებული არაწესიერი წილადი, მაგალითად 7/4
  • შერეული რიცხვი, როგორიცაა 1 3/4
  • ზუსტი ათწილადი, მაგალითად 0.75
  • pi-ს ჯერადი, როგორიცაა 12 pi ან 2/3 pi

f(3) გვაძლევს მხების დახრილობას. სრული განტოლების საპოვნელად გვჭირდება წერტილი, რომელზეც წრფე გადის.
ჩვეულებრივ, ეს ის წერტილია, სადაც მხები f-ის გრაფიკს ეხება.
ნაბიჯი 3
რომელი წერტილი უნდა გამოვიყენოთ წრფის განტოლებისთვის
(
  • თქვენი პასუხი უნდა იყოს
  • მთელი რიცხვი, როგორიცაა 6
  • გამარტივებული წესიერი წილადი, მაგალითად 3/5
  • გამარტივებული არაწესიერი წილადი, მაგალითად 7/4
  • შერეული რიცხვი, როგორიცაა 1 3/4
  • ზუსტი ათწილადი, მაგალითად 0.75
  • pi-ს ჯერადი, როგორიცაა 12 pi ან 2/3 pi
,
  • თქვენი პასუხი უნდა იყოს
  • მთელი რიცხვი, როგორიცაა 6
  • გამარტივებული წესიერი წილადი, მაგალითად 3/5
  • გამარტივებული არაწესიერი წილადი, მაგალითად 7/4
  • შერეული რიცხვი, როგორიცაა 1 3/4
  • ზუსტი ათწილადი, მაგალითად 0.75
  • pi-ს ჯერადი, როგორიცაა 12 pi ან 2/3 pi
)

ნაბიჯი 4
შეავსეთ f(x)=x2-ის გრაფიკის x=3-ზე მხები წრფის განტოლება
y=

მოვრჩით! წარმოებულის განმარტების გამოყენებით, შევძელით, გვეპოვა f(x)=x2-ის გრაფიკის x=3-ზე მხები წრფის განტოლება.

მაგალითი 2: g(x)=x3-ის გრაფიკის x=1-ზე მხები წრფის განტოლების პოვნა

ნაბიჯი 1
g(1)=?
აირჩიეთ 1 პასუხი:

მაგალითი 3: f(x)=x2+3-ის x=5-ზე მხები წრფის განტოლების პოვნა

მოდით, ეს ნაბიჯების გარეშე გავაკეთოთ.
როგორია მხები წრფის განტოლება?

გსურთ, შეუერთდეთ დისკუსიას?

პოსტები ჯერ არ არის.
გესმით ინგლისური? დააწკაპუნეთ აქ და გაეცანით განხილვას ხანის აკადემიის ინგლისურენოვან გვერდზე.