If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

თუ ვებფილტრს იყენებთ, დარწმუნდით, რომ *.kastatic.org და *.kasandbox.org დომენები არ არის დაბლოკილი.

ძირითადი მასალა

კურსი: დიფერენციალური კალკულუსი > თემა 3

გაკვეთილი 2: მეტი ვარჯიში ჯაჭვურ წესზე

ჯაჭვურის დამტკიცება

ჯაჭვური წესის დამტკიცება წარმოებულებისთვის.
ჯაჭვური წესი გვეუბნება, თუ როგორ უნდა ვიპოვოთ რთული ფუნქციის წამორებული:
ddx[f(g(x))]=f(g(x))g(x)
AP კალკულუსის კურსი არ მოითხოვს ამ წესის დამტკიცების ცოდნას, თუმცა ჩვენ გვჯერა, რომ, როცა დამტკიცება ხელმისაწვდომია, მისგან ყოველთვის შეიძლება რაიმეს სწავლა. საზოგადოდ, ყოველთვის მიზანშეწონილია იმ თეორემების დამტკიცებისა თუ დასაბუთების მოთხოვნა, რომელსაც თქვენ სწავლობთ.

თავდაპირველად, ჩვენ გვინდა, დავამტკიცოთ ორი მცირე დებულება, რომლებსაც გამოვიყენებთ ჯაჭვური წესის დამტკიცებაში.

(დამტკიცებაში გამოყენებულ დებულებებს ხშირად ლემას უწოდებენ.)

1. თუ ფუნქცია წარმოებადია, მაშინ ის უწყვეტია.

ხანის აკადემიის ვიდეოების მომთავსებელი

2. თუ ფუნქცია u უწყვეტია x წერტილში, მაშინ Δu0 როცა Δx0.

ხანის აკადემიის ვიდეოების მომთავსებელი
If function u is continuous at x, then Δu→0 as Δx→0 ვიდეოს ტრანსკრიპტის ნახვა

ახლა ჩვენ მზად ვართ ჯაჭვური წესის დასამტკიცებლად!

ხანის აკადემიის ვიდეოების მომთავსებელი

ბონუსი: ჩვენ შეგვიძლია, გამოვიყენოთ ჯაჭვური წესი და გამრავლების წესი განაყოფის წესის დასამტკიცებლად.

განაყოფის წესი გვეუბნება, თუ როგორ ვიპოვოთ შეფარდების წარმოებული:
ddx[f(x)g(x)]=ddx[f(x)]g(x)f(x)ddx[g(x)][g(x)]2=f(x)g(x)f(x)g(x)[g(x)]2
ხანის აკადემიის ვიდეოების მომთავსებელი

გსურთ, შეუერთდეთ დისკუსიას?

პოსტები ჯერ არ არის.
გესმით ინგლისური? დააწკაპუნეთ აქ და გაეცანით განხილვას ხანის აკადემიის ინგლისურენოვან გვერდზე.