ძირითადი მასალა
დიფერენციალური კალკულუსი
კურსი: დიფერენციალური კალკულუსი > თემა 3
გაკვეთილი 2: მეტი ვარჯიში ჯაჭვურ წესზე- aˣ-ის წარმოებული (ნებისმიერი დადებითი a-სთვის)
- logₐx-ის წარმოებული (ნებისმიერი დადებითი a≠1-სთვის)
- aˣ-ისა და logₐx-ის წარმოებულები
- დამუშავებული მაგალითი: 7^(x²-x)-ის წარმოებული ჯაჭვური წესის გამოყენებით
- დამუშავებული მაგალითი: log₄(x²+x)-ის წარმოებული ჯაჭვური წესის გამოყენებით
- დამუშავებული მაგალითი: sec(3π/2-x)-ის წარმოებული ჯაჭვური წესის გამოყენებით
- დამუშავებული მაგალითი: ∜(x³+4x²+7)-ის წარმოებული ჯაჭვური წესის გამოყენებით
- ჯაჭვური წესის დაგვირგვინება
- ჯაჭვურის დამტკიცება
- წარმოებულის წესების მიმოხილვა
© 2023 Khan Academyგამოყენების პირობებიკონფიდენციალურობის პოლიტიკაშენიშვნა ქუქი-ჩანაწერებზე
ჯაჭვურის დამტკიცება
ჯაჭვური წესის დამტკიცება წარმოებულებისთვის.
ჯაჭვური წესი გვეუბნება, თუ როგორ უნდა ვიპოვოთ რთული ფუნქციის წამორებული:
AP კალკულუსის კურსი არ მოითხოვს ამ წესის დამტკიცების ცოდნას, თუმცა ჩვენ გვჯერა, რომ, როცა დამტკიცება ხელმისაწვდომია, მისგან ყოველთვის შეიძლება რაიმეს სწავლა. საზოგადოდ, ყოველთვის მიზანშეწონილია იმ თეორემების დამტკიცებისა თუ დასაბუთების მოთხოვნა, რომელსაც თქვენ სწავლობთ.
თავდაპირველად, ჩვენ გვინდა, დავამტკიცოთ ორი მცირე დებულება, რომლებსაც გამოვიყენებთ ჯაჭვური წესის დამტკიცებაში.
(დამტკიცებაში გამოყენებულ დებულებებს ხშირად ლემას უწოდებენ.)
1. თუ ფუნქცია წარმოებადია, მაშინ ის უწყვეტია.
2. თუ ფუნქცია u უწყვეტია x წერტილში, მაშინ delta, u, \to, 0 როცა delta, x, \to, 0.
ახლა ჩვენ მზად ვართ ჯაჭვური წესის დასამტკიცებლად!
ბონუსი: ჩვენ შეგვიძლია, გამოვიყენოთ ჯაჭვური წესი და გამრავლების წესი განაყოფის წესის დასამტკიცებლად.
განაყოფის წესი გვეუბნება, თუ როგორ ვიპოვოთ შეფარდების წარმოებული:
გსურთ, შეუერთდეთ დისკუსიას?
პოსტები ჯერ არ არის.