ძირითადი მასალა

დიფერენციალური კალკულუსი

კურსი: დიფერენციალური კალკულუსი > თემა 5

გაკვეთილი 1: საშუალო მნიშვნელობის თეორემა

საშუალო მნიშვნელობის თეორემის მიმოხილვა

მიმოიხილეთ თქვენი ცოდნა საშუალო მნიშვნელობის თეორემაზე და გამოიყენეთ იგი ამოცანების ამოსახსნელად.

რა არის საშუალო მნიშვნელობის თეორემა?

საშუალო მნიშვნელობის თეორემა ფუნქციის ცვლილების საშუალო სიჩქარეს უკავშირებს მის წარმოებულს. იგი ამბობს, რომ ნებისმიერი გაწარმოებადი f ფუნქციისა და open bracket, a, comma, b, close bracket ინტერვალისთვის (f-ის განსაზღვრის არეზე) არსებობს ისეთი c რიცხვი left parenthesis, a, comma, b, right parenthesis-ს შორის, რომ f, prime, left parenthesis, c, right parenthesis უდრის ფუნქციის ცვლილების საშუალო სიჩქარეს open bracket, a, comma, b, close bracket ინტერვალზე.

გრაფიკულად თეორემა ამბობს, რომ ნებისმიერ მრუდზე ორ ბოლოს შორის არის წერტილი, რომელზეც მრუდის მხები პარალელურია ბოლოებზე გამავალი მკვეთის.

გინდათ, მეტი გაიგოთ საშუალო მნიშვნელობის თეორემის შესახებ? ნახეთ ეს ვიდეო.

შეამოწმეთ, როგორ გესმით

ამოცანა 1

მიმდინარე

f, left parenthesis, x, right parenthesis, equals, x, cubed, minus, 6, x, squared, plus, 12, x

დავუშვათ, c იყოს რიცხვი რომელიც აკმაყოფილებს საშუალო მნიშვნელობის თეორემას f-ისთვის open bracket, 0, comma, 3, close bracket ინტერვალზე.

რა არის c ?

გინდათ, მეტი ასეთი ამოცანა სცადოთ? ნახეთ ეს სავარჯიშო.

გსურთ, შეუერთდეთ დისკუსიას?

შესვლა

დავალაგოთ:

პოსტები ჯერ არ არის.

გესმით ინგლისური? დააწკაპუნეთ აქ და გაეცანით განხილვას ხანის აკადემიის ინგლისურენოვან გვერდზე.