If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

თუ ვებფილტრს იყენებთ, დარწმუნდით, რომ *.kastatic.org და *.kasandbox.org დომენები არ არის დაბლოკილი.

ძირითადი მასალა
მიმდინარე დრო:0:00მთლიანი ხანგრძლივობა:5:43

ორ ნაბიჯში ამოხსნადი ამოცანები ვარაუდის გაკეთებაში: მარმარილოები

ვიდეოს აღწერა

ბილს კოლექციაში 198 შუშის ბურთულა აქვს. მან კიდევ 44 იყიდა . ერთი წლის შემდეგ კი გადაწყვიტა, რაც შეიძლება თანაბრად გაეყო ეს ბურთულები თავის 31 კლასელს შორის მათემატიკის გაკვეთილზე. დაახლოებით რამდენი ბურთულა შეხვდება თითო კლასელს? რადგან ჩვენ ვამბობთ "დაახლოებით", ეს ნიშნას, რომ არ გვჭირდება ზუსტი პასუხი. გვეკითხებიან დაახლოებით რამდენ ბურთულას მიიღებს თითო. ანუ, შეგვიძლია დავამრგვალოთ ეს რიცხვები და გამოთვლები გავიმარტივოთ. მოდი, დავიწყოთ! ბილმა დაიწყო 198-ით - მოდი, ყველაფერი უახლოეს ათეულამდე დავამრგვალოთ. ეს ცოდა გაგვიმარტივებს გამოთვლებს. თუ გვინდა დავამრგვალოთ 198 უახლოეს ათეულამდე, დავაკვირდეთ ერთეულების თანრიგს, სადაც გვიწერია რვა, თუკი ერთეულებში ხუთი, ან ხუთზე მეტი ციფრი წერია, მაშინ მეტობით ვამრგვალებთ, თუკი 198-ს უახლოეს ათეულამდე დავამრგვალებთ მივიღებთ 200-ს. უბრალოდ ავდივართ ორასამდე - უახლოეს ათეულამდე. ანუ, ეს დაახლოებით უდრის ორასს. ეს ტალღოვანი ტოლობა ნიშნავს, რომ "დაახლოებით უდრის". მოკლედ, ორასით იწყებს ბილი. შემდეგ ყიდულობს კიდევ 44-ს. დავამრგვალოთ 44 უახლოეს ათეულამდე. შევხედოთ ერთეულებს - ოთხი ნაკლებია ხუთზე. ანუ უნდა დავამრგვალოთ ნაკლებობით, 44-ს ქვემოთ. 44-ს ქვემოთ უახლოესი ათეული არის ორმოცი. ანუ, უნდა დავამრგვალოთ 40–მდე. რამდენი ბურთულა აქვს მას სანამ გადაანაწილებს? თუკი ავიღებთ ჩვენს მიახლოებით გამოთვლებს და შევკრებთ, 200–ს პლუს 40, გამოდის, გადანაწილებამდე დაახლოებით 240 ბურთულა ჰქონია. რამდენ კლასელს გაუნაწილებს? სულ 31 მოსწავლეა. მოდი, ეს რიცხვიც დავამრგვალოთ. თუ მას დავამრგვალებთ უახლოეს ათეულამდე, დავამრგვალებთ ნაკლებობით, რადგან ერთეულების ადგილზე ერთი აქვს, რაც ხუთზე ნაკლებია. 31–ის ნაკლებობით დამრგვალებით მივიღებთ 30–ს. თუ დაახლოებით 240 ბურთულა გვაქვს და მათ ოცდაათ ადამიანს გავუნაწილებთ, მაშინ თითოეული რამდენს მიიღებს? თითოეული მიიღებს 240 გაყოფილი 30–ზე ბურთულას. კიდევ ერთხელ ვამბობ, ეს გამოთვლა მიახლოებითია. დაახლოებით 240 ბურთულა გაყოფილი 30 ადამიანზე. რას უდრის 240 გაყოფილი 30–ზე? ეს არის ბურთულათა რაოდენობა, რომელსაც თითო მოსწავლე მიიღებს, მოდი, მას დავარქვათ "M". (რამდენ ბურთულასაც მიიღებს თითო მოსწვალე). სხვანაირად რომ თქვათ, M გამრავლებულ 30–ზე არის 240. ანუ, 240 ტოლია M გამრავლებული 30–ზე. იგივეა ვთქვათ, რომ 240 ტოლია M-ჯერ 30. M არის ის, რისი გაგებაც გვინდა. ბურთულების მიახლოებითი რაოდენობა, რასაც მიიღებენ მოსწავლეები. გავიგოთ რას უდრის M. ამის გაგების ბევრი გზა არსებობს. მოდი გავიხსენოთ ოცდაათის ჯერადები. ოცდაათი, სამოცი, ოთხმოცდაათი ეს იგივეა, რაც ჩამოვწეროთ სამიანის ჯერადები და მივუწეროთ ნულები. სამიანის ჯერადები ახლა ათეულების ადგილას არის. ერთეულების ადგილას კი ნულებია. 90 , 120 (რაც არის თორმეტი და ნული), 150, 180 210, 240. და რას უდრის ეს? ეს არის 30-ჯერ 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8. ანუ, 240 30-ჯერ 8-ის ტოლია. ანუ, ბურთულების რაოდენობა, რომელსაც თითო მოსწავლე მიიღებს დაახლოებით არის რვა. ანუ, ეს იქნება რვა. თითო მოსწავლე დაახლოებით რვა ბურთულას იღებს. კიდევ ერთხელ, ეს არის დაახლოებითი და არა ზუსტი პასუხი. შეიძლება ვცადოთ უფრო ზუსტი პასუხის გაცემა. შეგვეძლო, არ დაგვემრგვალებინა 44 და 198 და პირდაპირ შეგვეკრიბა. რვას პლუს ოთხი არის თორმეტი. ერთხ პლუს ცხრა პლუს ოთხი არის თოთხმეტი. ერთს პლუს ერთი არის ორი. ბურთულების ზუსტი რაოდენობა არის 242, რაც 240–თან საკმაოდ ახლოსაა. გამოდის, კარგად გვიპოვნია დაახლოებითი მნიშნვნელობა. მაგრამ ამის 31–ზე გაყოფა ცოტა ძნელია. საბედნიეროდ შეგვიძლია მიახლოებით 30–ზე გავყოთ. და მივიღებთ რვას. რომ ოცდაოთხის სამზე განაყოფი რვის ტოლია. და თუკი ორას ორმოცს გაყოფ, ორას ორმოცი გაყოფილი ოცდაათზე ასევე რვის ტოლია. ანუ, თუკი გაყოფ ათჯერ დიდ რიცხვს ათჯერ დიდ რიცხვზე, მიიღებ იმავე პასუხს. ნებისმიერ შემთხვევაში, თითოეული მოსწავლე დაახლოებით რვა ბურთულას მიიღებს.