If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

თუ ვებფილტრს იყენებთ, დარწმუნდით, რომ *.kastatic.org და *.kasandbox.org დომენები არ არის დაბლოკილი.

ძირითადი მასალა
მიმდინარე დრო:0:00მთლიანი ხანგრძლივობა:5:43

ორ ნაბიჯში ამოხსნადი ამოცანები ვარაუდის გაკეთებაში: მარმარილოები

ვიდეოს აღწერა

ბილს კოლექციაში აქვს 198 შუშის ბურთულა. მან კიდევ 44 იყიდა და ერთი წლის შემდეგ გადაწყვიტა, რომ ეყო ეს ბურთულები, ალბათ, აღარ უნდა და გადაწყვიტა, რომ დაუნაწილოს თავის 31 კლასელს მათემატიკის გაკვეთილზე, რაც შეიძლება თანაბრად. დაახლოებით რამდენი ბურთულა შეხვდება თითოეულ კლასელს? რადგან ვამბობთ, დააახლოებით, ეს ნიშნავს იმას, რომ არ გვჭირდება ზუსტი პასუხი. გვეკითხებიან, დაახლოებით რამდენ ბურთულას მიიღებს თითო. ანუ შეგვიძლია დავამრგვალოთ ის რიცხვი, რასაც მივიღებთ პასუხად. და გამოთვლები გამარტივდება, მოდი, დავიწყოთ. ესე იგი, ბილმა დაიწყო 198-ით, მოდი, დავწეროთ, და დავამრგვალოთ ყველაფერი უახლოეს ათეულამდე. ესე იგი, 198 გვაქვს და თუ გვინდა, რომ დავამრგვალოთ ის უახლოეს ათეულამდე, დავაკვირდეთ ერთეულების რიცხვს. ერთეულების რიცხვში გვიწერია რვა და როგორც წესი, თუ კი ერთეულების რიცხვში ხუთი ან მეტი წერია, მაშინ მეტობით ვამრგვალებთ. შესაბამისად, ეს რიცხვი დამრგვალდება მეტობით უახლოეს ათეულამდე. უახლოეს ათეულამდე 198 დამრგვალდება მეტობით, ანუ იქნება 200. ესე იგი, 198-თან ათის ყველაზე ახლო ჯერადი არის 200, ანუ ეს, დაახლოებით, უდრის 200. ეს ტალღოვანი ტოლობა ნიშნავს, რომ მიახლოებით არის ტოლი. მოკლედ 200-ით დაიწყო ესე იგი ბილმა, ჩავთვალოთ, რომ ორასით დაიწყო და ყიდულობს 44-ს. მოდი, ახლა 44 დავამრგვალოთ უახლოეს ათეულამდე. ისევ, ათეულამდე თუ ვამრგვალებთ, ერთეულებს უნდა შევხედოთ. ერთეულების ადგილას წერია ოთხი, რომელიც ხუთზე ნაკლებია, ამიტომ უნდა დავამრგვალოთ ნაკლებობით. ესე იგი, გამოდის, რომ 44-ის ნაცვლად შეგვიძლია, დავწეროთ 40, ანუ დავამრგვავლეთ 44 ნაკლებობით 40-მდე. ესე იგი, რამდენი ბურთულა აქვს ახლა მას, სანამ გადაანაწილებს ამ ბურთულებს მეგობრებში? თუ ავიღებთ ჩვენს მიახლოებით გამოთვლებს, რაც გვაქვს, დამრგვალებებს და შევკრებთ. 200-ს პლიუს 40 გვაქვს და 200-ს პლიუს 40 ესე იგი გამოდის, რომ ტოლი ყოფილა 240-ის. ანუ, დაახლოებით, 240 ბურთულით დაუწყია დასაწყისში, თავიდან. კარგი, ახლა რამდენ კლასელს გაუნაწილებს? სულ არის 31 მოსწავლე. მოდი, ეს რიცხვიც დავამრგვალოთ. თუ მას დავამრგვალებთ უახლოეს ათეულამდე, უნდა დავამრგვალოთ, ცხადია, ნაკლებობით. იმიტომ, რომ ერთეულებში ერთიანები წერია, რაც ხუთზე ნაკლებია. 31-ის დამრგვალებით მივიღებთ რიცხვ 30-ს, იმიტომ, რომ 30 არის ყველაზე ახლო 10-ის ჯერადი 31-თან. თუ დაახლოებით 240 ბურთულა გვაქვს და მათ 30 ადამიანს გავუნაწილებთ, მაშინ თითოეულს რამდენი შეხვდება, თითოეული რამდენ ბურთულას მიიღებს? თითოეული მიიღებს 240 გაყოფილი 30-ზე ბურთულას. თითოეული მიიღებს 240 გაყოფილი 30-ზე, რასაც უდრის იმდენ ბურთულას. ეს არის მიახლოებით გამოთვლა, დაახლოებით 240 ბურთულა გაყოფილი 30 ადამიანზე. რას უდრის 240 გავყოთ 30-ზე? მარცხნივ გვაქვს ბურთულების რაოდენობა და მარჯვნივ არის მოსწავლეების რაოდენობა. გვაინტერესებს, თითო მოსწავლე რამდენ ბურთულას მიიღებს. ამას დავარქვათ M (ემი). ეს იყოს მოსწავლისთვის, ანუ მოსწავლე რამდენ ბურთულას იღებს. სხვაგვარად რომ ვთქვათ, ემი გამრავლებული 30-ზე. გადავწეროთ ეს გამოსახულება. ემი გამრავლებული 30-ზე, ესე იგი, უნდა უდრიდეს 240-ს. მოდი, კიდევ სხვანაირად დავწერ. 240 ტოლია ემჯერ 30-ის; 240 უდრის ემჯერ 30-ს. [ეს არის] ბურთულების მიახლოებითი რაოდენობა, რასაც მიიღებენ მოსწავლეები. გავიგოთ, ახლა რას უდრის ეს ემი. მოდი, გავიხსენოთ 30-ის ჯერადები რა არის; ჩამოვწეროთ. 30, 60, 90, ეს არის იგივე რაც სამიანის ჯერადები ჩამოვწეროთ და ნულები მივუწეროთ. მე მგონი ხვდები, არა? სამის ჯერადები არის, უბრალოდ, ათეულების ადგილას დამჯდარი. შემდეგ; გავაგრძელოთ. ერთეულების ადგილას ნულებია. 90 (ვთქვით), 120, რაც არის 12 და ნული, 150, 180, 210 და 240. გადავთვალოთ, რამდენით მივდივართ 240-მდე. 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 და მორჩა, რვა. ესე იგი, რვაჯერ 30, თურმე, ტოლი უნდა იყოს 240-ის. ეს კვლევასავით რაც ჩავატარეთ, გვეუბნება, რომ რაზე უნდა გავამრავლოთ 30, რომ მივიღოთ 240, უნდა გავამრავლოთ თურმე რვაზე. ესე იგი, რვა გავამრავლოთ 30-ზე. ბურთულების რაოდენობა, რომელსაც თითო მოსწავლე მიიღებს, ყოფილა დაახლოებით რვის ტოლი. ემი M ტოლი იქნება რვის. თითოეული მოსწავლე მიახლოებით მიიღებს რვა ბურთს. სწორედ ვუპასუხეთ იმას, რასაც ამოცანა გვეკითხება. კიდევ ერთხელ, ეს არის დაახლოებითი და არა ზუსტი პასუხი. შეგვიძლია ვცადოთ, უფრო ზუსტი პასუხის მიღებაც, ვთქვათ. შეგვეძლო არ დაგვემრგვალებინა და 44 და 198 შეგვეკრიბა პირდაპირ. მაშინ მივიღებდით რას? რვას პლიუს ოთხი 12, ორს ვწერთ, ერთს ვიმახსოვრებთ. ერთს პლიუს ცხრა, პლიუს ოთხი არის 14-ის ტოლი. ოთხს ვწერთ, ერთს ვიმახსოვრებთ. ერთს პლიუს ერთი არის ორი. ესე იგი, 242. ნახეთ, საკმაოდ ახლოს არის 242 ჩვენს მიახლოებასთან, 240-თან. ესე იგი, გამოდის, რომ კარგად გვიპოვნია მიახლოებითი მნიშვნელობა. მაგრამ ამის 31-ზე გაყოფა რთული იქნება. საბედნიეროდ, შეგვიძლია მიახლოებით 30-ზე გავყოთ და მაშინ მივიღებთ რვას. რაც მიახლოებითი პასუხია. ესე იგი, 24-ის სამზე განაყოფი არის რვის ტოლი. შესაბამისად, 240-ის 30-ზე განაყოფიც რვის ტოლი იქნება, ცხადია. და გამოდის, რომ მოსწავლეები მიიღებენ თითო დაახლოებით რვა ბურთულას. თუ კი 240-ს გავყოფთ 30-ზე, ისევ რვას მივიღებთ. მოდი, გადმოვწერ ამასაც. 240 გაყოფილი 30-ზე უდრის რვას; მივიღებთ იგივე პასუხს. ნებისმიერ შემთხვევაში, თითოეული მოსწავლე მიიღებს დაახლოებით რვა ბურთულას. (სუბტიტრები შექმნილია ელენე ლაგვილავას დახმარებით)