ორ ნაბიჯში ამოხსნადი ამოცანა: ტრიუფელები

აშეიმ წვეულებაზე მიიტანა ოთხი ყუთი შოკოლადის ტრიუფელები. თითოეულ ყუთში იყო ექვსი ტრიუფელი და წვეულებაზე თითოეულმა სტუმარმა ზუსტად სამი ტრიუფელი დააგემოვნა. წვეულების ბოლოს არც ერთი ტრიუფელი აღარ დარჩა. გვეკითხებიან, რამდენი სტუმარი დასწრებია წვეულებას? ესე იგი, ჩვენ გვინდა გავიგოთ, სულ რამდენი სტუმარი ესწრებოდა წვეულებას. მოდი, რომელიმე ასოთი აღვნიშნოთ ის რაოდენობა, რომელიც უნდა გამოვთვალოთ. რასაც გვეკითხებიან, ის რაოდენობა აღვნიშნოთ რაიმე ასოთი. ვთქვათ, ეს ასო იყოს g და აღნიშნავდეს სტუმრების რაოდენობას. შემდეგ, შეგვიძლია დავადგინოთ კავშირი რასთან? სტუმრების რაოდენობას და მათ მიერ შეჭმულ ტრიუფელებს შორის და შოკოლადების რაოდენობას შორის, ცხადია. მოდი, დავუბრუნდეთ პირობას. რამდენი შოკოლადი გვქონდა წვეულებაზე? აშეიმ იყიდა ოთხი ყუთი შოკოლადი, ხო? თითოეულ ყუთში იყო ექვსი ტრიუფელი. გამოდის, რომ წვეულებაზე შოკოლადების მთელი რაოდენობა უნდა ყოფილიყო ოთხი ყუთი გამრავლებული ექვს ტრიუფელზე. ოთხ ყუთჯერ ექვსი ტრიუფელი. ოთხი ყუთი გვაქვს და თითოში ექვსი ტრიუფელი. სრული რაოდენობა რადგან გვაინტერესებს, ესე იგი, ოთხჯერ ექვსი იქნება მათი სრული რაოდენობა. ოთხჯერ ექვსი არის ტრიუფელების მთლიანი რაოდენობა. კიდე რა ხერხი არსებობს, რომ გავარკვიოთ, რამდენი ტრიუფელი იყო წვეულებაზე? ესე იგი, აღვნიშნოთ შემდეგნაირად. g იყოს სტუმრების რაოდენობა. თითოეულმა სტუმარმა შეჭამა სამი ტრიუფელი, ხომ? გამოდის, რომ g გადამრავლებული სამზე უნდა იყოს სრული რაოდენობა ტრიუფელების. იმიტომ, რომ g იყო ყველა სტუმარი და თითოეულმა შეჭამა სამი და მეტი აღარ დარჩა. ესე იგი, ყველა შეუჭამიათ. გამოდის, რომ ოთხჯერ ექვსი და g-ჯერ სამი ტოლები უნდა იყვნენ. ეს ორი გამოსახულება ერთმანეთის ტოლია. მოდი, გამოვთვალოთ რას უდრის ოთხჯერ ექვსი. შეგვიძლია ვთქვათ, რომ ოთხჯერ ექვსი რაღაც რიცხვს მოგვცემს ცალსახად და g-ჯერ სამის ნამრავლი უნდა იყოს ამავე რიცხვის ტოლი. დაგვრჩება მხოლოდ ერთი უცნობი. რას უდრის g, გავიგებთ. მოდი, ახლა ეს ნაბიჯ-ნაბიჯ გავიაროთ. ჯერ ვნახოთ ოთხჯერ ექვსის ნამრავლი რა არის, თვალნათლივ წარმოვადგინოთ. გვაქვს, როგორც ხედავთ, ექვსი ტრიუფელი. დავამატოთ კიდევ, ეს მეორე ექვსეული. ეს მესამე, სამი ექვსიანი. ესეც მეოთხე. ოთხი ექვსიანი. ესე იგი, ოთხი ცალი ექვსეული გვაქვს. ოთხჯერ ექვსი იგივეა, რაც ექვსს დამატებული ექვსი, დამატებული ექვსი და დამატებული ექვსი. ანუ, ოთხი ცალი ექვსიანის ჯამი. ესე იგი, ექვს პლუს ექვსი არის თორმეტი. მერე თვრამეტი მოდის და ბოლოს 24. გამოდის, რომ ოთხი ცალი ექვსიანი, ანუ ოთხჯერ ექვსი არის 24-ის ტოლი. ეს რიცხვი არის 24-ის ტოლი. წვეულებაზე სტუმრების რაოდენობის ნამრავლი სამზე, მათემატიკურად თუ ჩავწერეთ, უნდა იყოს 24-ის ტოლი. ანუ, 24 უდრის g-ჯერ სამს. მოდი, ახლა გავარკვიოთ რა უნდა გავამრავლოთ სამზე, რომ მივიღოთ 24? მეორე მხრივ განვიხილოთ ეს შეკითხვა. მოცემული გვაქვს, რომ g გამრავლებული სამზე არის 24-ის ტოლი. ეს ნიშნავს იმას, რომ 24 თუ გავყავით სამზე, უნდა მივიღოთ g, ხო? ლოგიკურია. ანუ, სამისა და g-ს ნამრავლი თუ გვაძლევს 24-ს, მაშინ 24 თუ სამზე გავყავით, g უნდა მოგვცეს. 24 გაყოფილი სამზე უნდა უდრიდეს g-ს. ერთის მხრივ ასე არის. ახლა, ამ 24 ტრიუფელს, თუ ჯგუფებად დავყოფ, სადაც თითოში სამი ტრიუფელი იქნება, მაშინ ამ ჯგუფების რაოდენობა იქნება სტუმრების რაოდენობის ტოლი, ხომ? მოდი, ამოვხსნათ ეს. დავყოთ ტრიუფელები ჯგუფებად. ესე იგი, ეს იქნება ერთი ჯგუფი. ეს არის მეორე. ეს იყოს მესამე. ეს არის მეოთხე. ესე იგი, ვყოფთ სამეულებად ფაქტობრივად. ეს არის მეხუთე ჯგუფი. შემდეგ მეექვსე. ეს მეშვიდე და ესეც მერვე ჯგუფი. ესე იგი, გამოვიდა, რომ თუ მე 24 ტრიუფელს დავყოფ ჯგუფებად სადაც თითოეულში სამი ტრიუფელი იქნება, მივიღებ ასეთ რვა ჯგუფს. მოდი, მეორენაირად შევხედოთ. 24-ის განაყოფი სამზე ტოლი უნდა იყოს რვის. ეს, თითქოს, გამრავლების ტაბულიდანაც უნდა გაგეხსენებინათ. თუ არა, ასე თვალნათლივაც ჩანს. ანუ, სტუმრების რაოდენობა, რომ გავამრავლოთ სამზე, ანუ რვა რომ გავამრავლოთ ამ შემთხვევაში სამზე, უნდა მივიღოთ 24. შეგვიძლია, განვიხილოთ სამის ჯერადები. სამჯერ ერთი არის სამი. სამჯერ ორი არის ექვსი. შემდეგ, სამჯერ სამი ცხრა, შემდეგ მოდის 12, 15, 18, 21 და 24. გამოდის, რომ სამი გამრავლებული 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 და 8-ზე მართლაც უნდა იყოს 24-ის ტოლი. ესე იგი, გამოდის, რომ g არის რვის ტოლი. შესაბამისად, წვეულებაზე, თურმე, ყოფილა რვა სტუმარი. (სუბტიტრები შექმნილია ნათია მჭედლიძის დახმარებით)