კავშირი გაყოფასა და გამრავლებას შორის

წარმოიდგინეთ, რომ ქუჩაში ვიღაც მოდის თქვენთან და გეუბნებათ: 50 გაყოფილი ხუთზე უდრის რაღაც რიცხვს. როგორ შეიძლება წარმოვიდგინოთ ეს, როგორც გამრავლება? რაც არ უნდა ეწეროს ცარიელ ადგილას, თუ ამას ხუთზე გავამრავლებთ აუცილებლად უნდა მივიღოთ 50. ამიტომ, ამ მაგალითზე ასე უნდა იფიქროთ: რამდენჯერ ხუთი არის ჯამში 50? ცხადია, ათჯერ ხუთი არის 50, ჩავწეროთ აქ ათი. ანუ, 50 გაყოფილი ხუთზე იქნება ათი. იმედია, ხედავთ კავშირს 50 გაყოფილი ხუთზე არის ათი, ათჯერ ხუთი კი არის 50 კიდევ ასე შეგიძლიათ, გააკეთოთ: რას უდრის 50 გაყოფილი ათზე? 50 გაყოფილი ათზე იქნება ხუთის ტოლი. როგორ მივხვდი? იქიდან, რომ ხუთჯერ ათი არის 50. გავაგრძელოთ. დავუშვათ, კიდევ ვიღაც მოვიდა თქვენთან ქუჩაში და გითხრათ: რაღაც რიცხვი, რაღაც რიცხვი გაყოფილი ორზე უდრის ცხრას. როგორ გაიგებთ, რას უდრის ეს რაღაც რიცხვი? რაღაც, რაც ორზე გაყოფისას გვაძლევს ცხრას. გახსოვთ, აქ ჩავთვალეთ, რადგანაც 50 გაყოფილი ხუთზე არის ათი ხუთჯერ ათი არის 50, ამის მსგავსად, აქ ვიტყვით, რომ ცხრაჯერ ორი უნდა უდრიდეს ჩვენს უცნობ რიცხვს. ჩვენ ხომ ვიცით, რას უდრის ცხრაჯერ ორი? ცხადია, 18–ს. ანუ, აქ უნდა იყოს 18. 18 გაყოფილი ორზე არის ცხრა. ასე აღიწერება, თუ რა დამოკიდებულებაშია ერთმანეთის მიმართ 18, 2 და 9. ორი ცხრიანი არის 18, ან ცხრა ორიანი არის 18. ან თუ 18–ს გავყოფ ორ ჯგუფად, ყოველ ჯგუფში იქნება ცხრა ან თუ ორწევრიან ჯგუფებად დავყოფ, ცხრა ჯგუფი გვექნება. ნებისმიერ შემთხვევაში: 18 გაყოფილი ორზე არის ცხრა, ცხრა გამრავლებული ორზე არის 18. გავაგრძელოთ. კიდევ ვიღაც მოვიდა თქვენთან ქუჩაში და გეუბნებათ: 12 გაყოფილი რაღაცაზე–– 12 გაყოფილი რაღაცაზე უდრის სამს. რა წერია ცარიელ ადგილას? ვცადოთ ძველი მეთოდით: სამი გამრავლებული რაღაცაზე იქნება 12–ის ტოლი. სამჯერ რა უდრის 12–ს? სამჯერ ოთხი არის 12. ანუ, 12 გაყოფილი ოთხზე არის სამი.