რიცხვებში კანონზომიერებების აღმოჩენა

ამ ვიდეოში მინდა, ვივარჯიშოთ რიცხვებს შორის კანონზომიერების დანახვაზე. რაც საკმაოდ საინტერესო რამე არის მათემატიკაში. ისეთი კანონზომიერების, რომლითაც ერთი რიცხვიდან ვიღებთ მომდევნოს გარკვეული წესით. პირველ რიგში, მაქვს რიცხვები: 4, 25, 46, 67 და ასე შემდეგ. მოდი, გამოვიცნოთ, რა კანონზომიერება იმალება ამაში. როგორ მივიღოთ ოთხიდან 25 და ამავე წესით 25-დან 46, 46-დან 67 და ასე უსასრულოდ. მოდი, დავფიქრდეთ ახლა ამაზე. ვნახოთ, ოთხი და 25. 25 არ არის აშკარად ოთხის ჯერადი, მაგრამ 25 შეიძლება მივიღოთ, თუ დავუმატებთ მას 21-ს. მოდი, ვცადოთ, ოთხს დავუმატოთ 21, ეს მოგვცემს ხუთს. მაგრამ, ვნახოთ, ეს გამოდგება თუ არა მომდევნო წევრებისთვის. 25-ს რომ დავუმატოთ 21, მოგვცემს თუ არა 46-ს? ნამდვილად მოგვცემს. 25 პლიუს 21 მოგვცემს 46-ს და 46-ს, რომ დავუმატოთ 21 ისევ მოგვცემს 67-ს. თურმე მარტივი კანონზომიერება ყოფილა საკმაოდ. უბრალოდ, ყოველწევრს თუ დავუმატებ 21-ს, მივიღებ მომდევნო წევრს. ანუ შემდეგი წევრი იქნება 89... უფროსწორედ 88 უნდა იყოს. მოდი, აღარ გადავასწოროთ. შემდეგი წევრი იქნება 110, თუ 89-ს დავუმატებთ, მაგრამ წესით 88 უნდა იყოს, მაგრამ არაუშავს. მოკლედ, ყოველი მომდევნო წევრი მიიღება წინა წევრზე 21-ის დამატებით. წინა წევრს უნდა დავუმატოთ 21. მოდი, ახლა მწვანეში რა ხდება, ვნახოთ. მწვანეში გვაქვს სამიდან ექვსზე გადასვლა, თითქოს სამი დავუმატეთ, მაგრამ შემდეგ ნახეთ. ექვს რომ დავუმატოთ სამი, 12-ს ვერ მივიღებ. ესე იგი, გამოდის, რომ ეს კანონზომიერება არ გამოდის სამის დამატებით. ექვსის დამატებით გამოვიდა, შემდეგ 12 უნდა დავუმატოთ, ნახეთ, ჯერ სამი დავუმატეთ შემდეგ ექვსი და შემდეგ 12. რასაც ვუმატებთ, ის იზრდება, ხო? ეს არ არის ცალსახად, უბრალოდ შეკრების ამბავი. მოდი, ახლა გავამრავლოთ მაშინ. სამჯერ ორი არის ექვსი. შემდეგ, ექვსი გავამრავლოთ ორზე მოგვცემს 12-ს. შემდეგ, 12 გავამრავლოთ ორზე მოგვცემს 24-ს. ნახეთ, გამოვიდა უკვე ძალიან კარგად. ყოველი წევრის გამრავლებით ვიღებთ მომდევნო წევრს და შეგვიძლია ესეც უსასრულოდ გავაგრძელოთ. 24 ჯერ ორი მოგვცემს 48-ს, შემდეგ 96 და ასე შემდეგ მარტივი კანონზომიერებაა საკმაოდ. დამატება არ არის, მაგრამ არის გამრავლება, ყოველი წევრი უბრალოდ მრავლდება ორზე. თითოეული წევრი მრავლდება ორზე და მიიღება მომდევნო წევრი, მარტივი ლოგიკაა. კარგი, სამჯერ ორი არის ექვსი, შემდეგ მოდის 12 ორჯერ გამრავლებით, შემდეგ 24 და ა.შ. მოდი, ახლა ბოლო ხაზს შევხედოთ. გვაქვს პირველი ორი წევრი, სამი და ექვსი იგივე წევრებია, შემდეგ მოდის ოღონდ ცხრა. მოდი, ჯერ ვნახოთ სამიდან ექვსზე გადასვლა როგორ შეიძლება. შეიძლება ეს სამის მიმატებით და ექვსიდან ცხრაზე, ნახეთ... მაგალითად, რომ გვეფიქრა აქაც ორზე გამრავლება იყოსო. არ გამოვიდოდა ექვსიდან ცხრაზე, ორზე ვერ გავამრავლებთ, მაგრამ სამის დამატებით, ნახეთ. თითოეულ წევრზე ძალიან სუფთად გადავდივართ. სამს პლიუს სამი არის ექვსი, ექვს პლიუს სამი არის ცხრა და ცხრას პლიუს სამი არის 12. მთავარი აზრი არის, რომ ყოველთვის უნდა შეგვეძლოს ერთი და იგივე მოქმედებით მომდევნო წევრის ლოგიკურად მიღება. ერთი რიცხვიდან უნდა მივიღოთ მეორე გარკვეული წესის დაცვით. ესაა კანონზომიერება სწორედ. თუ გვინდა დავრწმუნდეთ ყოველთვის, რომ სწორი გზას ვაკეთებთ, ამიტომ, პირველი რიცხვიდან მეორეს, რომ მივიღებთ ეს საკმარისი არ არის. კიდევ მეორედან მესამე, მესამედან მეოთხე და ა. შ. მივიღოთ, რამდენიც გვაქვს, მოცემული ყველა; უნდა შევამოწმოთ ყოველთვის. რაც გავაკეთეთ მაგალითებში გავიმეოროთ. პირველში 21 მივუმატეთ, მეორე გავამრავლეთ თითოეული წევრი ორზე და მესამეში ყველა წევრს მივუმატეთ სამი. (სუბტიტრები შექმნილია ელენე ლაგვილავას დახმარებით)