If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

თუ ვებფილტრს იყენებთ, დარწმუნდით, რომ *.kastatic.org და *.kasandbox.org დომენები არ არის დაბლოკილი.

ძირითადი მასალა

კურსი: მესამე კლასი > თემა 2

გაკვეთილი 7: გამრავლების თვისებები

შესავალი განრიგებადობის კანონში

ივერჯიშეთ გამყოფების დაშლაში ამოცანებში გამრავლებაზე და ნახეთ, რა ზეგავლენას მოახდენს ეს ნამრავლზე.

გამრავლების დანაწევრება

ეს ცხრილი შედგება 3 რიგისგან თითოეულში 6 წერტილით. წერტილები წარმოადგენს შემდეგს: 3×6=18.
თუ დავამატებთ წრფეს, რომელიც წერტილებს ორ ჯგუფად გაყოფს, წერტილების ჯამური რაოდენობა არ შეიცვლება.
ზედა ჯგუფს აქვს 1 რიგი 6 წერტილით. ანუ, ესაა 1×6 წერტილი.
ქვედა ჯგუფს აქვს 2 რიგი თითოეულში 6 წერტილით. ანუ, სულ არის 2×6 წერტილი.
ჯამში გვავს ისევ 18 წერტილი.

განრიგებადობის კანონი

მათემატიკურ კანონს, რომელიც საშუალებას გვაძლევს, გამრავლების ამოცანები დავშალოთ, ჰქვია განრიგებადობის კანონი.
განრიგებადობის კანონის მიხედვით, გამრავლების მაგალითში თუ ერთ-ერთ მამრავლს გადავწერთ, როგორც ორი რიცხვის ჯამს, ნამრავლი არ შეიცვლება.
განრიგებადობის კანონი საშუალებას გვაძლევს, ერთი რთული მაგალითის მაგივრად ორი მარტივი მაგალითი ამოვხსნათ.
ჩვენს პირველ მაგალითში დავიწყეთ 3×6 წერტილით.
3 დავშალეთ, როგორც 1+2. ამის გაკეთება იმიტომ შეგვიძლია, რომ 1+2=3
განრიგებადობის კანონის დახმარებით 3×6 შევცვალეთ (1+2)×6-ით.
6 რიგდება 1-სა და 2-ში და ვიღებთ ახალ მაგალითს:
(1×6)+(2×6)
ახლა ორი ნამრავლი უნდა ვიპოვოთ:
6+12
და ბოლოს ჯამიც:
6+12=18
3×6=18 und
(1+2)×6=18
სავარჯიშო ამოცანა 1
რომელი გამოსახულებაა 4×9-ის ტოლფასი?
მონიშნეთ ყველა შესაბამისი პასუხი:

მცირე რიცხვები

1,2,5, 10 და მსგავსი რიცხვები უფრო მარტივად მრავლდება. განრიგებადობის კანონი საშუალებას გვაძლევს, გამრავლების მაგალითი ისე შევცვალოთ, რომ ასეთი რიცხვები მამრავლებად გამოვიყენოთ.
მაგალითად, შეგვიძლია, 4×12 შევცვალოთ ასე: 4×(10+2).
მარცხენა წერტილები უდრის (4×10)-ს. მარჯვენა წერტილები უდრის (4×2)-ს.
ახლა შეგვიძლია, გამოსახულებები შევკრიბოთ და ვიპოვოთ ჯამი.
(4×10)+(4×2)
=40+8
=48
რადგან როგორც 10-ის, ისე 2-ის გამრავლება ადვილია, ამ ამოცანაში განრიგებადობის კანონმა საქმე ძალიან გაგვიმარტივა.

სავარჯიშო ამოცანა 2

წერტილები წარმოადგენს შემდეგს: 9×4.
ამოცანა 2, ნაწილი A
რომელი გამოსახულება წარმოადგენს წყვეტილი ხაზის ზედა წერტილებს?
აირჩიეთ 1 პასუხი:

ამოცანა 2, ნაწილი B
რომელი გამოსახულება წარმოადგენს წყვეტილი ხაზის ქვედა წერტილებს?
აირჩიეთ 1 პასუხი:

ამოცანა 2, ნაწილი C
(5×4)
(4×4)= წერტილების ჯამური რაოდენობა

ივარჯიშეთ მეტი

ამოცანა 3A
წერტილები წარმოადგენს 3×8-ს.
რომელი გამოსახულებით შეგვიძლია წერტილების ჯამური რაოდენობის გამოთვლა?
აირჩიეთ 1 პასუხი:

დიდ რიცხვებთან მუშაობა

განრიგებადობის კანონი ძალიან გამოსადეგია დიდი რიცხვების გამრავლებისას. ნახეთ, როგორ ვიყენებთ განრიგებადობის კანონს 15×8-ს გასამარტივებლად.
პირველ რიგში, 15-ს ვშლით, როგორც 10+5-ს. შემდეგ 8-იანს ვარიგებთ ორივე ამ რიცხვთან.
15×8=(10×8)+(5×8)
15×8= 80+40
15×8= 120
ამოცანა 4
განრიგებადობის კანონის დახმარებით იპოვეთ ნამრავლი.
18×3=(10×3)+( 
  • თქვენი პასუხი უნდა იყოს
  • მთელი რიცხვი, როგორიცაა 6
  • გამარტივებული წესიერი წილადი, მაგალითად 3/5
  • გამარტივებული არაწესიერი წილადი, მაგალითად 7/4
  • შერეული რიცხვი, როგორიცაა 1 3/4
  • ზუსტი ათწილადი, მაგალითად 0.75
  • pi-ს ჯერადი, როგორიცაა 12 pi ან 2/3 pi
×3)
18×3= 30+
  • თქვენი პასუხი უნდა იყოს
  • მთელი რიცხვი, როგორიცაა 6
  • გამარტივებული წესიერი წილადი, მაგალითად 3/5
  • გამარტივებული არაწესიერი წილადი, მაგალითად 7/4
  • შერეული რიცხვი, როგორიცაა 1 3/4
  • ზუსტი ათწილადი, მაგალითად 0.75
  • pi-ს ჯერადი, როგორიცაა 12 pi ან 2/3 pi
18×3= 
  • თქვენი პასუხი უნდა იყოს
  • მთელი რიცხვი, როგორიცაა 6
  • გამარტივებული წესიერი წილადი, მაგალითად 3/5
  • გამარტივებული არაწესიერი წილადი, მაგალითად 7/4
  • შერეული რიცხვი, როგორიცაა 1 3/4
  • ზუსტი ათწილადი, მაგალითად 0.75
  • pi-ს ჯერადი, როგორიცაა 12 pi ან 2/3 pi

გსურთ, შეუერთდეთ დისკუსიას?

პოსტები ჯერ არ არის.
გესმით ინგლისური? დააწკაპუნეთ აქ და გაეცანით განხილვას ხანის აკადემიის ინგლისურენოვან გვერდზე.