შესავალი განრიგებადობის კანონში

ეს ცხრილი შედგება $3$3 რიგისგან თითოეულში $6$6 წერტილით. წერტილები წარმოადგენს შემდეგს: $3 \times 6 = 18$3, times, 6, equals, 18.

თუ დავამატებთ წრფეს, რომელიც წერტილებს ორ ჯგუფად გაყოფს, წერტილების ჯამური რაოდენობა არ შეიცვლება.

ზედა ჯგუფს აქვს $1$1 რიგი $6$6 წერტილით. ანუ, ესაა $1 \times 6$1, times, 6 წერტილი.

ქვედა ჯგუფს აქვს $2$2 რიგი თითოეულში $6$6 წერტილით. ანუ, სულ არის $2 \times 6$2, times, 6 წერტილი.

ჯამში გვავს ისევ $18$18 წერტილი.

მათემატიკურ კანონს, რომელიც საშუალებას გვაძლევს, გამრავლების ამოცანები დავშალოთ, ჰქვია განრიგებადობის კანონი.

განრიგებადობის კანონის მიხედვით, გამრავლების მაგალითში თუ ერთ-ერთ მამრავლს გადავწერთ, როგორც ორი რიცხვის ჯამს, ნამრავლი არ შეიცვლება.

განრიგებადობის კანონი საშუალებას გვაძლევს, ერთი რთული მაგალითის მაგივრად ორი მარტივი მაგალითი ამოვხსნათ.

ჩვენს პირველ მაგალითში დავიწყეთ $\greenD{3} \times \purpleD{6}$start color #1fab54, 3, end color #1fab54, times, start color #7854ab, 6, end color #7854ab წერტილით.

$\greenD{3}$start color #1fab54, 3, end color #1fab54 დავშალეთ, როგორც $\greenD{1 + 2}$start color #1fab54, 1, plus, 2, end color #1fab54. ამის გაკეთება იმიტომ შეგვიძლია, რომ $\greenD{1 + 2 = 3}$start color #1fab54, 1, plus, 2, equals, 3, end color #1fab54

განრიგებადობის კანონის დახმარებით $\greenD{3} \times \purpleD{6}$start color #1fab54, 3, end color #1fab54, times, start color #7854ab, 6, end color #7854ab შევცვალეთ $(\greenD{1 + 2}) \times \purpleD{6}$left parenthesis, start color #1fab54, 1, plus, 2, end color #1fab54, right parenthesis, times, start color #7854ab, 6, end color #7854ab-ით.

$\purpleD{6}$start color #7854ab, 6, end color #7854ab რიგდება $\greenD{1}$start color #1fab54, 1, end color #1fab54-სა და $\greenD{2}$start color #1fab54, 2, end color #1fab54-ში და ვიღებთ ახალ მაგალითს:
$(\greenD{1} \times \purpleD{6}) + (\greenD{2} \times \purpleD{6})$left parenthesis, start color #1fab54, 1, end color #1fab54, times, start color #7854ab, 6, end color #7854ab, right parenthesis, plus, left parenthesis, start color #1fab54, 2, end color #1fab54, times, start color #7854ab, 6, end color #7854ab, right parenthesis

ახლა ორი ნამრავლი უნდა ვიპოვოთ:
$6 + 12$6, plus, 12

და ბოლოს ჯამიც:
$6 + 12 = 18$6, plus, 12, equals, 18

$\greenD{3} \times \purpleD{6} = 18$start color #1fab54, 3, end color #1fab54, times, start color #7854ab, 6, end color #7854ab, equals, 18 und
$(\greenD{1 + 2}) \times \purpleD{6} =18$left parenthesis, start color #1fab54, 1, plus, 2, end color #1fab54, right parenthesis, times, start color #7854ab, 6, end color #7854ab, equals, 18

$1, 2, 5$1, comma, 2, comma, 5, $10$10 და მსგავსი რიცხვები უფრო მარტივად მრავლდება. განრიგებადობის კანონი საშუალებას გვაძლევს, გამრავლების მაგალითი ისე შევცვალოთ, რომ ასეთი რიცხვები მამრავლებად გამოვიყენოთ.

მაგალითად, შეგვიძლია, $4 \times 12$4, times, 12 შევცვალოთ ასე: $4 \times (\tealD{10} + \greenC{2})$4, times, left parenthesis, start color #01a995, 10, end color #01a995, plus, start color #74cf70, 2, end color #74cf70, right parenthesis.

მარცხენა წერტილები უდრის $(\tealD{4 \times 10})$left parenthesis, start color #01a995, 4, times, 10, end color #01a995, right parenthesis-ს. მარჯვენა წერტილები უდრის $(\greenC{4 \times 2})$left parenthesis, start color #74cf70, 4, times, 2, end color #74cf70, right parenthesis-ს.

ახლა შეგვიძლია, გამოსახულებები შევკრიბოთ და ვიპოვოთ ჯამი.
$(\tealD{4 \times 10}) + (\greenC{4 \times 2})$left parenthesis, start color #01a995, 4, times, 10, end color #01a995, right parenthesis, plus, left parenthesis, start color #74cf70, 4, times, 2, end color #74cf70, right parenthesis
$= \tealD{40} + \greenC{8}$equals, start color #01a995, 40, end color #01a995, plus, start color #74cf70, 8, end color #74cf70
$=48$equals, 48

რადგან როგორც $10$10-ის, ისე $2$2-ის გამრავლება ადვილია, ამ ამოცანაში განრიგებადობის კანონმა საქმე ძალიან გაგვიმარტივა.

წერტილები წარმოადგენს შემდეგს: $9 \times 4$9, times, 4.

განრიგებადობის კანონი ძალიან გამოსადეგია დიდი რიცხვების გამრავლებისას. ნახეთ, როგორ ვიყენებთ განრიგებადობის კანონს $15 \times 8$15, times, 8-ს გასამარტივებლად.

პირველ რიგში, $\blueD{15}$start color #11accd, 15, end color #11accd-ს ვშლით, როგორც $\blueD{10 +5}$start color #11accd, 10, plus, 5, end color #11accd-ს. შემდეგ $8$8-იანს ვარიგებთ ორივე ამ რიცხვთან.