ძირითადი მასალა
მესამე კლასი
კურსი: მესამე კლასი > თემა 2
გაკვეთილი 7: გამრავლების თვისებები- გამრავლების თვისებები
- გამრავლების თვისებები და კანონზომიერებები
- გამრავლების გადანაცვლებადობის კანონი (შესავალი)
- გამრავლების გადანაცვლების კანონი
- გამრავლების ჯუფდებადობის კანონი
- გამრავლების ჯუფდებადობის კანონი (შესავალი)
- გამრავლების ჯუფდებადობის კანონი
- შესავალი განრიგებადობის კანონში
- გამრავლების გადანაცვლებადობის კანონის მიმოხილვა
- გამრავლების ჯუფდებადობის კანონის მიმოხილვა
- განრიგებადობის კანონის მიმოხილვა
© 2023 Khan Academyგამოყენების პირობებიკონფიდენციალურობის პოლიტიკაშენიშვნა ქუქი-ჩანაწერებზე
გამრავლების გადანაცვლებადობის კანონი (შესავალი)
გამრავლების მაგალითში შევცვალოთ მამრავლების თანმიმდევრობა და ვნახოთ, რა გავლენა ექნება ამას ნამრავლზე.
მთელების შედარება
ეს მასივი გვაჩვენებს წერტილების start color #1fab54, 2, end color #1fab54 რიგს, თითოეულში start color #7854ab, 4, end color #7854ab წერტილით. ჩვენ შეგვიძლია, გამოვიყენოთ გამოსახულება start color #1fab54, 2, end color #1fab54, times, start color #7854ab, 4, end color #7854ab, equals, start color #e07d10, 8, end color #e07d10 ამ მასივის წარმოსადგენად.
ეს მასივი გვაჩვენებს წერტილების start color #7854ab, 4, end color #7854ab რიგს, თითოეულში start color #1fab54, 2, end color #1fab54 წერტილით. ჩვენ შეგვიძლია, გამოვიყენოთ start color #7854ab, 4, end color #7854ab, times, start color #1fab54, 2, end color #1fab54, equals, start color #e07d10, 8, end color #e07d10 გამოსახულება ამ მასივის წარმოსადგენად.
ორივე მაგალითში ჯამში start color #e07d10, 8, end color #e07d10 წერტილი გვაქვს.
start color #1fab54, 4, end color #1fab54, times, start color #7854ab, 2, end color #7854ab, equals, start color #e07d10, 8, end color #e07d10 und start color #7854ab, 2, end color #7854ab, times, start color #1fab54, 4, end color #1fab54, equals, start color #e07d10, 8, end color #e07d10
როცა იმ რიცხვების მიმდევრობას ვცვლით, რომელსაც ვამრავლებთ, ნამრავლი იგივე რჩება.
start color #1fab54, 5, end color #1fab54, times, start color #7854ab, 4, end color #7854ab, equals, start color #e07d10, 20, end color #e07d10
start color #7854ab, 4, end color #7854ab, times, start color #1fab54, 5, end color #1fab54, equals, start color #e07d10, 20, end color #e07d10
start color #1fab54, 5, end color #1fab54, times, start color #7854ab, 4, end color #7854ab, equals, start color #7854ab, 4, end color #7854ab, times, start color #1fab54, 5, end color #1fab54
start color #7854ab, 4, end color #7854ab, times, start color #1fab54, 5, end color #1fab54, equals, start color #e07d10, 20, end color #e07d10
start color #1fab54, 5, end color #1fab54, times, start color #7854ab, 4, end color #7854ab, equals, start color #7854ab, 4, end color #7854ab, times, start color #1fab54, 5, end color #1fab54
start color #1fab54, 7, end color #1fab54, times, start color #7854ab, 10, end color #7854ab, equals, start color #e07d10, 70, end color #e07d10
start color #7854ab, 10, end color #7854ab, times, start color #1fab54, 7, end color #1fab54, equals, start color #e07d10, 70, end color #e07d10
start color #1fab54, 7, end color #1fab54, times, start color #7854ab, 10, end color #7854ab, equals, start color #7854ab, 10, end color #7854ab, times, start color #1fab54, 7, end color #1fab54
start color #7854ab, 10, end color #7854ab, times, start color #1fab54, 7, end color #1fab54, equals, start color #e07d10, 70, end color #e07d10
start color #1fab54, 7, end color #1fab54, times, start color #7854ab, 10, end color #7854ab, equals, start color #7854ab, 10, end color #7854ab, times, start color #1fab54, 7, end color #1fab54
გადანაცვლებადობის კანონი
მათემატიკური წესი, რომლის მიხედვითაც მამრავლების გადანაცვლებით ნამრავლი უცვლელია, არის გადანაცვლებადობის თვისება.
გამოვიყენოთ ცხრილები, რაც დაგვეხმარება იმის ახსნაში, თუ რატომ მუშაობს ეს. ეს ცხრილი გვაჩვენებს start color #e07d10, 5, end color #e07d10 მწკრივს და თითოეულ მწკრივში start color #11accd, 2, end color #11accd წერტილს.
წერტილების მთლიანი რაოდენობის საპოვნელად შეგვიძლია, რიგების რაოდენობა გავამრავლოთ თითოეულში წერტილების რაოდენობაზე.
ცხრილი რომ გადაგვეყირავებინა, მას ექნებოდა start color #11accd, 2, end color #11accd რიგი, თითოეულში start color #e07d10, 5, end color #e07d10 წერტილით.
ჩვენ ამოვატრიალეთ ცხრილი. წერტილების ჯამური რაოდენობა არ შეცვლილა.
თუ გავამრავლებთ მწკრივების რაოდენობას თითოეულ მათგანში არსებული წერტილების რაოდენობაზე, მივიღებთ:
თანმიმდევრობას, რომლითაც start color #11accd, 2, end color #11accd-სა და start color #e07d10, 5, end color #e07d10-ს ვამრავლებთ, არ აქვს მნიშვნელობა.
ვცადოთ რამდენიმე ამოცანა
ეს მასივი აჩვენებს 8 რიგს, თითოეულში 4 წერტილით.
გადანაცვლებადობის კანონის გამოყენება
ცხრილის აღწერა
გადანაცვლებადობის კანონის მიხედვით, გამრავლების დროს რიცხვების თანმიმდევრობას მნიშვნელობა არ აქვს.
ანუ, რიცხვების თანმიმდევრობას არ აქვს მნიშვნელობა ცხრილების აღწერის დროს.
ჩვენ შეგვიძლია გამოვიყენოთ გამოსახულება 5, times, 3, 3-ების 5 ჯგუფის საჩვენებლად.
ან გამოსახულება 3, times, 5, რომ ვაჩვენოთ 5-ების 3 ჯგუფი.
ორივე გამოსახულება უდრის 15-ს.
კიდევ ერთი ამოცანა
რატომ არის გადანაცვლებადობის კანონი გამოსადეგი?
გადანაცვლებადობის კანონის საშუალებით ორ ან ორზე მეტი რიცხვის გამრავლება მარტივი ხდება.
მოდით, ვნახოთ მაგალითი:
ჩვენ შეგვიძლია, 7, times, 2, times, 5 გავამრავლოთ ორ ნაბიჯში:
7, times, 2, equals, 14
14, times, 5, equals, 70
14, times, 5, equals, 70
ჩვენ მივიღეთ სწორი პასუხი, მაგრამ 14, times, 5 ცოტა რთული გასამრავლებელია!
დაიმახსოვრეთ, გადანაცვლებადობის კანონის საშუალებით შეგვიძლია, შევცვალოთ რიცხვების თანმიმდევრობა პასუხის ცვლილების გარეშე.
ჩვენ შეგვიძლია, შევცვალოთ 7-ისა და 5-ის რიგი და გადავწეროთ ამოცანა, როგორც 5, times, 2, times, 7. ვნახოთ, როგორ ამარტივებს ეს გამრავლებას:
5, times, 2, equals, 10
10, times, 7, equals, 70
10, times, 7, equals, 70
მეორე ნაბიჯის დროს 10-ზე გამრავლებამ გაგვიადვილა ნამრავლის პოვნა.
გსურთ, შეუერთდეთ დისკუსიას?
პოსტები ჯერ არ არის.