If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

თუ ვებფილტრს იყენებთ, დარწმუნდით, რომ *.kastatic.org და *.kasandbox.org დომენები არ არის დაბლოკილი.

ძირითადი მასალა

კურსი: მესამე კლასი > თემა 2

გაკვეთილი 7: გამრავლების თვისებები

გამრავლების გადანაცვლებადობის კანონი (შესავალი)

გამრავლების მაგალითში შევცვალოთ მამრავლების თანმიმდევრობა და ვნახოთ, რა გავლენა ექნება ამას ნამრავლზე.

მთელების შედარება

ეს მასივი გვაჩვენებს წერტილების 2 რიგს, თითოეულში 4 წერტილით. ჩვენ შეგვიძლია, გამოვიყენოთ გამოსახულება 2×4=8 ამ მასივის წარმოსადგენად.
ეს მასივი გვაჩვენებს წერტილების 4 რიგს, თითოეულში 2 წერტილით. ჩვენ შეგვიძლია, გამოვიყენოთ 4×2=8 გამოსახულება ამ მასივის წარმოსადგენად.
ორივე მაგალითში ჯამში 8 წერტილი გვაქვს.
4×2=8 und 2×4=8
როცა იმ რიცხვების მიმდევრობას ვცვლით, რომელსაც ვამრავლებთ, ნამრავლი იგივე რჩება.
5×4=20
4×5=20
5×4=4×5
7×10=70
10×7=70
7×10=10×7
სავარჯიშო ამოცანა 1a
შეუსაბამეთ ერთმანეთს ტოლი გამოსახულებები.
1

სავარჯიშო ამოცანა 1b
რომელი ორი გამოსახულება მოგვცემს ერთნაირ პასუხს?
მონიშნეთ ყველა შესაბამისი პასუხი:

გადანაცვლებადობის კანონი

მათემატიკური წესი, რომლის მიხედვითაც მამრავლების გადანაცვლებით ნამრავლი უცვლელია, არის გადანაცვლებადობის თვისება.
გამოვიყენოთ ცხრილები, რაც დაგვეხმარება იმის ახსნაში, თუ რატომ მუშაობს ეს. ეს ცხრილი გვაჩვენებს 5 მწკრივს და თითოეულ მწკრივში 2 წერტილს.
წერტილების მთლიანი რაოდენობის საპოვნელად შეგვიძლია, რიგების რაოდენობა გავამრავლოთ თითოეულში წერტილების რაოდენობაზე.
5×2=10
ცხრილი რომ გადაგვეყირავებინა, მას ექნებოდა 2 რიგი, თითოეულში 5 წერტილით.
ჩვენ ამოვატრიალეთ ცხრილი. წერტილების ჯამური რაოდენობა არ შეცვლილა.
თუ გავამრავლებთ მწკრივების რაოდენობას თითოეულ მათგანში არსებული წერტილების რაოდენობაზე, მივიღებთ:
2×5=10
თანმიმდევრობას, რომლითაც 2-სა და 5-ს ვამრავლებთ, არ აქვს მნიშვნელობა.
5×2=2×5

ვცადოთ რამდენიმე ამოცანა

ეს მასივი აჩვენებს 8 რიგს, თითოეულში 4 წერტილით.
ამოცანა 2, ნაწილი A
როგორი სახე ექნებოდა ცხრილს, რომ გადაგვეყირავებინა?
აირჩიეთ 1 პასუხი:

ამოცანა 2, ნაწილი B
8 მწკრივი 4 წერტილით = 4 მწკრივი
  • თქვენი პასუხი უნდა იყოს
  • მთელი რიცხვი, როგორიცაა 6
  • გამარტივებული წესიერი წილადი, მაგალითად 3/5
  • გამარტივებული არაწესიერი წილადი, მაგალითად 7/4
  • შერეული რიცხვი, როგორიცაა 1 3/4
  • ზუსტი ათწილადი, მაგალითად 0.75
  • pi-ს ჯერადი, როგორიცაა 12 pi ან 2/3 pi
წერტილით.

ამოცანა 2, part C
8×4=
აირჩიეთ 1 პასუხი:

გადანაცვლებადობის კანონის გამოყენება

ცხრილის აღწერა

გადანაცვლებადობის კანონის მიხედვით, გამრავლების დროს რიცხვების თანმიმდევრობას მნიშვნელობა არ აქვს.
ანუ, რიცხვების თანმიმდევრობას არ აქვს მნიშვნელობა ცხრილების აღწერის დროს.
ჩვენ შეგვიძლია გამოვიყენოთ გამოსახულება 5×3, 3-ების 5 ჯგუფის საჩვენებლად.
ან გამოსახულება 3×5, რომ ვაჩვენოთ 5-ების 3 ჯგუფი.
ორივე გამოსახულება უდრის 15-ს.

კიდევ ერთი ამოცანა

სავარჯიშო ამოცანა 3
რომელი ორი გამოსახულების საშუალებით შეგვიძლია, გამოვსახოთ ცხრილი?
მონიშნეთ ყველა შესაბამისი პასუხი:

რატომ არის გადანაცვლებადობის კანონი გამოსადეგი?

გადანაცვლებადობის კანონის საშუალებით ორ ან ორზე მეტი რიცხვის გამრავლება მარტივი ხდება.
მოდით, ვნახოთ მაგალითი:
ჩვენ შეგვიძლია, 7×2×5 გავამრავლოთ ორ ნაბიჯში:
7×2=14
14×5=70
ჩვენ მივიღეთ სწორი პასუხი, მაგრამ 14×5 ცოტა რთული გასამრავლებელია!
დაიმახსოვრეთ, გადანაცვლებადობის კანონის საშუალებით შეგვიძლია, შევცვალოთ რიცხვების თანმიმდევრობა პასუხის ცვლილების გარეშე.
ჩვენ შეგვიძლია, შევცვალოთ 7-ისა და 5-ის რიგი და გადავწეროთ ამოცანა, როგორც 5×2×7. ვნახოთ, როგორ ამარტივებს ეს გამრავლებას:
5×2=10
10×7=70
მეორე ნაბიჯის დროს 10-ზე გამრავლებამ გაგვიადვილა ნამრავლის პოვნა.
სავარჯიშო ამოცანა 4A
რომელი გამოსახულებებია იგივე, რაც 4×3×5?
მონიშნეთ ყველა შესაბამისი პასუხი:

სავარჯიშო ამოცანა 4B
გამოიყენეთ გადანაცვლებადობის კანონი, რომ გადაანაცვლოთ რიცხვები და ამოხსნათ.
5×3×6=
  • თქვენი პასუხი უნდა იყოს
  • მთელი რიცხვი, როგორიცაა 6
  • გამარტივებული წესიერი წილადი, მაგალითად 3/5
  • გამარტივებული არაწესიერი წილადი, მაგალითად 7/4
  • შერეული რიცხვი, როგორიცაა 1 3/4
  • ზუსტი ათწილადი, მაგალითად 0.75
  • pi-ს ჯერადი, როგორიცაა 12 pi ან 2/3 pi

გსურთ, შეუერთდეთ დისკუსიას?

პოსტები ჯერ არ არის.
გესმით ინგლისური? დააწკაპუნეთ აქ და გაეცანით განხილვას ხანის აკადემიის ინგლისურენოვან გვერდზე.