If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

თუ ვებფილტრს იყენებთ, დარწმუნდით, რომ *.kastatic.org და *.kasandbox.org დომენები არ არის დაბლოკილი.

ძირითადი მასალა
მიმდინარე დრო:0:00მთლიანი ხანგრძლივობა:8:01

ვიდეოს აღწერა

როგორც ხედავთ, აქ გვაქვს 24 სამკუთხედი. შეიძლება არ ჩანდეს, მაგრამ მენდეთ, რომ 24-ია. მოდი, ახლა საინტერესო რაღაც გავაკეთოთ; დავყოთ სხვადასხვანაირ ჯგუფებად. ანუ, რას ვგულისხმობ ამაში, დავყოთ ისეთ ჯგუფებად, რომ თითოეულ ჯგუფში შედიოდეს რაღაც გარკვეული რაოდენობა და ეს რაოდენობა ვცვალოთ. ამ შემთხვევაში მოდი დავყოთ სამ თანაბარ ჯგუფად. სამი თანაბარი ჯგუფი გამოვყოთ 24-დან და ვნახოთ თითოეულში რამდენი სამკუთხედი იქნება. ეს არის პირველი, რაც ახლა გამოვყავით, ეს არის პირველი ჯგუფი. ეს მეორე. და ესეც მესამე. ახლა დავყავით 24 სამ ჯგუფად და მოდი გადავთვალოთ თითოში რამდენი სამკუთხედია. 24 სამკუთხედი დავყავით სამ ჯგუფად. გადავთვალოთ. ერთ-ერთში დავთვალოთ. ეს არის 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 და 8. რა გამოვიდა? 24 რომ გავყავით სამზე, ანუ დავყავით სამ ტოლ ჯგუფად, თითოეულ ჯგუფში მივიღეთ რვა ცალი სამკუთხედი; 24 სამკუთხედი დავყავით. შეიძლება იფიქროთ, რომ ეს ჰგავს გამრავლების შემთხვევას. ანუ, ვთქვათ, შეიძლება თავში მოგივიდეთ ასეთი რაღაც, რომ სამი რვა წევრიანი ჯგუფი, იგივეა რაც სამჯერ რვა და ტოლია 24-ის. თუ ეს იფიქრეთ, ნამდვილად მართალია. შეგიძლიათ დაწეროთ ასეთი რაღაც; სამჯერ რვა, თუ გვაქვს სამი რვა წევრიანი ჯგუფი, ესე იგი, სამი გამრავლებული რვაზე, ანუ სამჯერ რვა, ეს იგივე არის რაც 24. ესე იგი, სამჯერ რვა უდრის 24-ს. კარგი, დავიწყეთ 24 ნივთით; გვსურდა დაგვეყო სამ ტოლ ჯგუფად და თითოეულ ჯგუფში რა ვქენით? მივიღეთ რვა ცალი წევრი, რვა ცალი სამკუთხედი. ასევე, შეგიძლიათ თქვათ, რომ სამი თანაბარი რვა წევრიანი ჯგუფი უდრის 24-ს. ეს ქვედა ჩანაწერია უკვე. მაგრამ მარტო ერთი გზა არ არსებობს, ცხადია, ჯგუფებად დაყოფის. ამიტომ, მოდი, კიდევ ახალი ვარიანტი ვცადოთ. ამ შემთხვევაში მოდი, შევაბრუნოთ და პირიქით რვა ცალ ჯგუფად დავყოთ. ან ეს თუ რაღაც გამოცემას ჰგავს, მოდი ასეთი დავალება დავსახოთ ან ასეთი მიზანი; 24 დავყოთ ისეთ ჯგუფებად, რომ თითო ჯგუფში შედიოდეს სამი წევრი და ვნახოთ რამდენ ჯგუფს მივიღებთ. ვნახოთ, ესე იგი, დავიწყოთ სამეულებად დაყოფა. ეს იქნება პირველი სამეული; პირველი სამი ცალი სამკუთხედი. ეს მეორე. ეს მესამე. ეს მეოთხეა. შემდეგ მეხუთე; სამეულებად ვყოფთ. ეს მეექვსე. თუ დავუკვირდებით ორი დარჩა, მართლაც. ეს არის მეშვიდე, მეშვიდე სამეული და ესეც მერვე. ესე იგი, მივიღეთ რვა ცალი ჯგუფი. მოდი, მაინც გადავთვალოთ, რომ ეგრე არის. 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 და 8. რვა არის. ესე იგი, 24-ის სამზე გაყოფის სხვა გზა ყოფილა 24-ის გაყოფა სამ წევრიან ჯგუფებად. სამ წევრიან ჯგუფებად გავყავით და ამის შედეგად მივიღეთ რვა. მოდი, ამაზე კიდევ ვიფიქროთ, როგორც გამრავლებაზე; შევხედოთ როგორც გამრავლებას. თუ გვაქვს რვა ცალი ჯგუფი, რომელშიც თითოში შედის სამი ცალი რაღაც წევრიანი ნივთი, ჯამში გვექნება 24 ასეთი ნივთი. ესე იგი, რომელიც არ უნდა გვქონდეთ სამჯერ რვა თუ რვაჯერ სამი, პასუხი არის ერთი და იგივე, ეს არის 24. კარგით, მოდი ახლა უფრო საინტერესო მაგალითებზე გადავიდეთ. ამჯერად იყოს ვთქვათ, რა მოხდება თუ 24-ს გავყოფთ 12-ზე? მოდი, დავუფიქრდეთ რას ნიშნავს 24-ის გაყოფა 12-ზე. დააპაუზეთ ვიდეო და სცადეთ, რომ თქვენ თვითონ ამოხსნათ ან გაიგოთ ამის პასუხი. ალბათ უკვე სცადეთ ეს; მოდი, ახლა ჩვენ თვითონ შევუდგეთ საქმეს. 24-ის გაყოფა 12-ზე არის ასეთი რაღაცა. შეიძლება 24 გავყოთ 12 წევრიან ჯგუფებად და ვიფიქროთ რამდენ ჯგუფს მივიღებთ. ეს არის ერთი 12-ეული. ვყოფთ ისეთ ჯგუფებად, რომ თითოში შედიოდეს 12 სამკუთხედი. და ეს არის მეორე; ესეც მეორე თორმეტეული. ესე იგი, რამდენი 12 წევრიანი ჯგუფი გამოვიდა? ერთი და ორი. ესე იგი, მივიღეთ ორი. 24 გაყოფილი 12-ზე ტოლი ყოფილა ორის. ახლა მეორე გზაც არსებობს. 12 წევრიანი ჯგუფების ნაცვლად 24 დავყოთ 12 ცალ ჯგუფად. ანუ, 24 სამკუთხედი გვექნება და დავყოთ 12 ჯგუფად სამკუთხედების. რა გამოვა? ეს ერთი ჯგუფია. ეს მეორე ჯგუფი. ეს მესამე, ახლა მესამეს გამოვყოფთ, მესამე ჯგუფია, წყვილებია თუ დავუკვირდებით. ანუ, ორის ტოლი არის თითოეულში წევრის რაოდენობა. ეს მეექვსე. შემდეგ მე-7, მე-8, მე-9, მე-10, მე-11 და ესეც მე-12. აი, ახლაც თუ იტყვით, რომ მე ვაპირებ გავყო 24 თორმეტ ტოლ ჯგუფად, რას მივიღებ მაშინ თითო ჯგუფში? მიიღებთ ორს. ესე იგი, შეგვიძლია 24 გავყოთ 12 ჯგუფად და გავიგოთ რაოდენობა თითო ჯგუფში და მაშინ იქნება ორი, ან გავყოთ 12 წევრიან ჯგუფად, ანუ თითო ჯგუფში რომ 12 შედიოდეს და მაშინ მივიღებთ ორ ჯგუფს. მოდი, ახლა სხვა ამოცანაზე გადავიდეთ. ანუ კიდევ სხვა რაოდენობებად დავყოთ. ვთქვათ იყოს 24 გაყოფილი ექვსზე. ესე იგი, რა არის ამის შინაარსი ისევ მოდი გავიაზროთ. რამდენია 24 გაყოფილი ექვსზე? მეორე ვარიანტიც დავწეროთ — რამდენია 24 გაყოფილი ოთხზე? ოღონდ, ფერი ჯობია რაზეც ვყოფთ იმის იყოს. 24 გაყოფილი ოთხზე და 24 გაყოფილი ექვსზე. მოდი, რას უდრის მოიფიქრეთ ეს ისევ თქვენ თვითონ ჯერ და მერე ერთად გავაკეთოთ. ან მოდი, პირდაპირ; 24 გავყოთ ჯერ ექვსზე. რას უდრის 24 გავყოთ ექვსზე? მოდი, დავყოთ ექვს თანაბარ ჯგუფად. ეს იქნება პირველი ჯგუფი. ეს არის მეორე ჯგუფი. შემდეგ მესამე ჯგუფი. ვყოფთ ექვს თანაბარ ჯგუფად. ეს არის მეოთხე, ეს მეხუთე და ესეც მეექვსე ჯგუფი. რა ვქენით? 24 დავყავი ექვს თანაბარ ჯგუფად. რამდენი წევრი იქნება თითო ჯგუფში? მოდი, გადავთვალოთ. ესე იგი, ეს იქნება ოთხი, ცხადია, ოთხი. ჩანს კიდევაც, რომ ოთხია; დათვლაც არ უნდა. ახლა, შეგვეძლო ეს სხვანაირადაც გვეთქვა. მოდი, ექვს ცალ ჯგუფად კი არ დავყოთ, დავყოთ ექვს წევრიან ჯგუფებად. ანუ, ისეთ ჯგუფებად, რომ თითოეულში შედიოდეს ექვსი ცალი სამკუთხედი. 24 გავყოთ ექვს წევრიან ჯგუფებად. მაშინ, დავიწყოთ და ვნახოთ როგორ გამოვა. ეს იყოს ერთი ექვსეული, ანუ, ერთი ჯგუფი, რომელშიც ექვსი წევრია. ერთი ექვსწევრიანი ჯგუფი. როგორც გინდათ, ისე დაარქვით, შინაარსს არ ცვლის. ეს არის მეორე, ეს მეორე ჯგუფი. შემდეგ ეს მესამე და როგორც ხედავთ ერთი ჯგუფიც დარჩა, ესეც მეოთხე ჯგუფი. რა გამოვიდა? გამოვიდა ოთხი ექვსწევრიანი ჯგუფი. რაც თითქოს მოსალოდნელი უნდა ყოფილიყო უკვე. რას უდრის 24 გაყოფილი ოთხზე? 24 გაყოფილი ოთხზე, ანუ 24-ის ოთხზე გაყოფა, იგივეა რაც 24-ის ოთხ თანაბარ ჯგუფად დანაწილება. და ამის პასუხი უკვე დავხატეთ. გვაქვს ოთხი თანაბარი ჯგუფი და თითო ჯგუფში გვაქვს ექვსი წევრი. ესე იგი, 24 გაყოფილი ოთხზე ტოლი ყოფილა ექვსის. 24 გაყოფილი ექვსზე არის ოთხი. 24 გაყოფილი ოთხზე უდრის ექვსს. ესე იგი, ეს შეგვიძლია წარმოვადგინოთ როგორც ოთხი ექვს წევრა ჯგუფი. ოთხჯერ ექვსი დავწეროთ, რომ უდრის 24-ს. ოთხი გამრავლებული ექვსზე უდრის 24-ს. შინაარსი ეგ არის. ან ეს შეგვიძლია ვთქვათ პირიქითაც. ანუ, რა? ექვსი გამრავლებული ოთხზე, ანუ, ექვსი ცალი ოთხწევრიანი ჯგუფი ტოლია 24-ის. (სუბტიტრები შექმნილია ანა ბოსტოღანაშვილის დახმარებით)