If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

თუ ვებფილტრს იყენებთ, დარწმუნდით, რომ *.kastatic.org და *.kasandbox.org დომენები არ არის დაბლოკილი.

ძირითადი მასალა

გაყოფა: შესავალი

გამოიყენეთ რიგები და ამოცანები, რომ გამოსახოთ გაყოფა ვიზუალურად.

რა არის გაყოფა?

გაყოფა გვაძლევს საშუალებას, დავანაწილოთ საგნები თანაბარი ზომის ჯგუფებად.
გაყოფის აღმნიშვნელი ნიშანია ÷ .
იმისთვის, რომ გავყოთ, უნდა ვიცოდეთ საგნების მთლიანი რაოდენობა. აგრეთვე, უნდა ვიცოდეთ ან ჯგუფების რაოდენობა, ან ობიექტების რაოდენობა ჯგუფში.

თანაბარი ჯგუფები

შევხედოთ მაგალითს:
დიდი ვარდისფერი საღეჭი რეზინის კომპანია ატარებს კონკურსს საღეჭი რეზინის გაბერვაში. მათ აქვთ 18 საღეჭი რეზინი, რომელიც თანაბრად უნდა გაუყონ 3 ადამიანს.
ამოცანა გაყოფაზე ყოველთვის იწყება საგნების მთლიანი რაოდენობით.
საღეჭი რეზინების მთლიანი რაოდენობაა 18.
საღეჭი რეზინები თანაბრად გაიყოფა 3 ადამიანზე. ანუ, თანაბარი ჯგუფების რაოდენობა არის 3.
ამ ამოცანაში ჩვენ ვყოფთ 18 საღეჭ რეზინს 3 ჯგუფად. ეს შეგვიძლია, ვაჩვენოთ გამოსახულებით 18 ÷ 3.

ვცადოთ კიდევ ერთი

დიდი ვარდისფერი საღეჭი რეზინის კომპანიამ გადაწყვიტა, შეჯიბრში 16 საღეჭი რეზინი გამოიყენოს.
მათ ეყოლებათ 4 მონაწილე.
ამოცანა 1A
სულ
  • თქვენი პასუხი უნდა იყოს
  • მთელი რიცხვი, როგორიცაა 6
  • გამარტივებული წესიერი წილადი, მაგალითად 3/5
  • გამარტივებული არაწესიერი წილადი, მაგალითად 7/4
  • შერეული რიცხვი, როგორიცაა 1 3/4
  • ზუსტი ათწილადი, მაგალითად 0.75
  • pi-ს ჯერადი, როგორიცაა 12 pi ან 2/3 pi
საღეჭი რეზინია, რომლებიც თანაბრად გაიყოფა
  • თქვენი პასუხი უნდა იყოს
  • მთელი რიცხვი, როგორიცაა 6
  • გამარტივებული წესიერი წილადი, მაგალითად 3/5
  • გამარტივებული არაწესიერი წილადი, მაგალითად 7/4
  • შერეული რიცხვი, როგორიცაა 1 3/4
  • ზუსტი ათწილადი, მაგალითად 0.75
  • pi-ს ჯერადი, როგორიცაა 12 pi ან 2/3 pi
ჯგუფად.

ამოცანა 1B
რომელი გამოსახულების საშუალებით შეგვიძლია, გამოვსახოთ 16 საღეჭი რეზინი, რომლებიც 4 თანაბარი ზომის ჯგუფად არის დაყოფილი?
აირჩიეთ 1 პასუხი:

რიგების გამოყენება

ამ გაყოფის საჩვენებლად შეგვიძლია, გამოვიყენოთ ცხრილი.
ცხრილი არის საგნების განლაგება თანაბარი ზომის მწრკივებად.
18 საღეჭი რეზინი თანაბრად გაყოფილი 3 ადამიანს შორის შეიძლება გამოისახოს ასეთი ცხრილით:
18 საღეჭი რეზინი თანაბრად გავანაწილეთ 3 მწკრივში.
ცხრილი აჩვენებს გამოსახულებას 18÷3.
როდესაც 18 საღეჭ რეზინს 3 ჯგუფად ვყოფთ, რამდენი საღეჭი რეზინია თითოეულ ჯგუფში?
შეგვიძლია, ამოცანის პასუხი თითოეული რიგში წერტილების დათვლით ვიპოვოთ.
18÷3=6

სავარჯიშო ამოცანა 2

ამოცანა 2A
რიგები გვიჩვენებენ
  • თქვენი პასუხი უნდა იყოს
  • მთელი რიცხვი, როგორიცაა 6
  • გამარტივებული წესიერი წილადი, მაგალითად 3/5
  • გამარტივებული არაწესიერი წილადი, მაგალითად 7/4
  • შერეული რიცხვი, როგორიცაა 1 3/4
  • ზუსტი ათწილადი, მაგალითად 0.75
  • pi-ს ჯერადი, როგორიცაა 12 pi ან 2/3 pi
წერტილს, რომლებიც დაყოფილია ზუსტად
  • თქვენი პასუხი უნდა იყოს
  • მთელი რიცხვი, როგორიცაა 6
  • გამარტივებული წესიერი წილადი, მაგალითად 3/5
  • გამარტივებული არაწესიერი წილადი, მაგალითად 7/4
  • შერეული რიცხვი, როგორიცაა 1 3/4
  • ზუსტი ათწილადი, მაგალითად 0.75
  • pi-ს ჯერადი, როგორიცაა 12 pi ან 2/3 pi
მწკრივად.

ამოცანა 2B
რომელი გამოსახულების საშუალებით შეგვიძლია, გამოვსახოთ მასივი?
აირჩიეთ 1 პასუხი:

ამოცანა 2C
თითოეულ მწკრივში
  • თქვენი პასუხი უნდა იყოს
  • მთელი რიცხვი, როგორიცაა 6
  • გამარტივებული წესიერი წილადი, მაგალითად 3/5
  • გამარტივებული არაწესიერი წილადი, მაგალითად 7/4
  • შერეული რიცხვი, როგორიცაა 1 3/4
  • ზუსტი ათწილადი, მაგალითად 0.75
  • pi-ს ჯერადი, როგორიცაა 12 pi ან 2/3 pi
წერტილია.

ამოცანა 2D
28÷7=
  • თქვენი პასუხი უნდა იყოს
  • მთელი რიცხვი, როგორიცაა 6
  • გამარტივებული წესიერი წილადი, მაგალითად 3/5
  • გამარტივებული არაწესიერი წილადი, მაგალითად 7/4
  • შერეული რიცხვი, როგორიცაა 1 3/4
  • ზუსტი ათწილადი, მაგალითად 0.75
  • pi-ს ჯერადი, როგორიცაა 12 pi ან 2/3 pi

სავარჯიშო ამოცანა 3

ამ ცხრილს აქვს 35 წერტილი, რომელიც 5 თანაბარ მწკრივადაა განაწილებული.
ამოცანა 3
35÷5=
  • თქვენი პასუხი უნდა იყოს
  • მთელი რიცხვი, როგორიცაა 6
  • გამარტივებული წესიერი წილადი, მაგალითად 3/5
  • გამარტივებული არაწესიერი წილადი, მაგალითად 7/4
  • შერეული რიცხვი, როგორიცაა 1 3/4
  • ზუსტი ათწილადი, მაგალითად 0.75
  • pi-ს ჯერადი, როგორიცაა 12 pi ან 2/3 pi

თანაბრად გაყოფა

ამ ტიპის ამოცანა იმ ამოცანების მსგავსია, რომლებიც ჩვენ ახლახანს ამოვხსენით, თუმცა ამ შემთხვევაში ჩვენ ვიცით საგნების რაოდენობა თითოეულ ჯგუფში და არა - ტოლი ზომის ჯგუფების რაოდენობა.
შევხედოთ მაგალითს:
კომპანია პენგის პონი რაიდსს ჰყავს 20 პონი. პონებს ყოველ დღე მიჰყავთ ბავშვები სასეირნოდ. დღის ბოლოს პონები ისვენებენ თავიანთ სადგომებზე. თითოეული სადგომი იტევს 4 პონის.
სულ გვაქვს 20 პონი.
ჩვენ, აგრეთვე, ვიცით, რამდენს იტევს თითოეული ჯგუფი. თითოეული სადგომი იტევს 4 პონის.
შეგვიძლია გამოვიყენოთ გაყოფა რომ გავიგოთ, სულ რამდენი სადგომი სჭირდება პენგს თავისი პონებისთვის.
ამოცანა 4
რომელი რიცხვი უნდა იყოს ჩვენი გასაყოფი?
აირჩიეთ 1 პასუხი:

გამოსახულება იმისთვის, რომ 20 პონი გავყოთ 4 თანაბარ ჯგუფად, არის 20 ÷ 4.

ვცადოთ კიდევ ერთი ამოცანა

პენგის პონი რაიდსს სულ 20 პონი ყავს. ისინი უფრო დიდ სადგომებს აშენებენ. ახლა თითოეული სადგომი 10 პონის იტევს.
ამოცანა 5A
ჯამში
  • თქვენი პასუხი უნდა იყოს
  • მთელი რიცხვი, როგორიცაა 6
  • გამარტივებული წესიერი წილადი, მაგალითად 3/5
  • გამარტივებული არაწესიერი წილადი, მაგალითად 7/4
  • შერეული რიცხვი, როგორიცაა 1 3/4
  • ზუსტი ათწილადი, მაგალითად 0.75
  • pi-ს ჯერადი, როგორიცაა 12 pi ან 2/3 pi
პონია. პონები თანაბარი ზომის ჯგუფებად იყოფა, თითოულ ჯგუფში
  • თქვენი პასუხი უნდა იყოს
  • მთელი რიცხვი, როგორიცაა 6
  • გამარტივებული წესიერი წილადი, მაგალითად 3/5
  • გამარტივებული არაწესიერი წილადი, მაგალითად 7/4
  • შერეული რიცხვი, როგორიცაა 1 3/4
  • ზუსტი ათწილადი, მაგალითად 0.75
  • pi-ს ჯერადი, როგორიცაა 12 pi ან 2/3 pi
პონით.

ამოცანა 5B
რომელი გამოსახულების საშუალებით შეგვიძლია, გამოვსახოთ 20 პონი, რომელიც დაყოფილია ჯგუფებად, თითოეულში 10 პონით?
აირჩიეთ 1 პასუხი:

ამოცანა 5C
რომელი სურათის საშუალებით შეგვიძლია, გამოვსახოთ 20 პონი, რომელიც დაყოფილია თანაბარ ჯგუფებად, თითოეულში 10 პონით?
აირჩიეთ 1 პასუხი:

ამოცანა 5D
20÷10=
  • თქვენი პასუხი უნდა იყოს
  • მთელი რიცხვი, როგორიცაა 6
  • გამარტივებული წესიერი წილადი, მაგალითად 3/5
  • გამარტივებული არაწესიერი წილადი, მაგალითად 7/4
  • შერეული რიცხვი, როგორიცაა 1 3/4
  • ზუსტი ათწილადი, მაგალითად 0.75
  • pi-ს ჯერადი, როგორიცაა 12 pi ან 2/3 pi

გაყოფისა და გამრავლების დაკავშირება

ცხრილი აჩვენებს სულ 30 წერტილს. წერტილები დანაწილებულია 6 თანაბარ მწკრივში, თითოეულში 5 წერტილით.
განტოლება 30 ÷ 6=5 წარმოადგენს ცხრილს.
აგრეთვე, შეგვეძლო, გვეთქვა, რომ ცხრილი შედგება 6 მწკრივისგან, თითოელში 5 წერტილით.
განტოლება 6 × 5 = 30, აგრეთვე, წარმოადგენს ცხრილს.
ორივე განტოლებაში 30 არის წერტილების მთლიანი რაოდენობა, 6 არის თანაბარი ზომის ჯგუფების რაოდენობა, 5 კი - წერტილების რაოდენობა თითოეულ ჯგუფში.

ვცადოთ კიდევ ერთი.

ამოცანა 6
რომელი განტოლებები გამოსახავს მოცემულ მასივს?
მონიშნეთ ყველა შესაბამისი პასუხი:

გსურთ, შეუერთდეთ დისკუსიას?

პოსტები ჯერ არ არის.
გესმით ინგლისური? დააწკაპუნეთ აქ და გაეცანით განხილვას ხანის აკადემიის ინგლისურენოვან გვერდზე.