უცნობები გამრავლებისა და გაყოფისას

როგორც ხედავთ, აქ გვაქვს ექვსი მაგალითი. და თითოეულში რაღაც სახით მოცემულია უცნობი. მინდა, რომ დააპაუზოთ და დაფიქრდეთ იმაზე, თუ რას ნიშნავს თითოეული ეს უცნობი. და რისი ტოლი უნდა იყოს თითოეული უცნობი. მაგალითად, ამ შემთვევაში გამოტოვებული ადგილი არის უცნობი. და რა შეიძლება იყოს? მოიფიქრეთ. აქ კითხვის ნიშანია. შემდეგში სმაილი, ასო A (ლათინური). B, ვარსკვლავი და ასე შემდეგ. მოკლედ, დააპაუზეთ და მოიფიქრეთ. კარგი, მოდი, ახლა ჩენ გავარჩიოთ თითოეული. სამჯერ რა რიცხვი მოგვცემს 12-ს? ეს არისპირველი მაგალითი. რა უნდა გავამრავლოთ სამზე, რომ მივიღოთ 12? სამი გამრავლებული ერთზე არის სამი. სამჯერ ორის არის ექვსი. სამჯერ სამი გვაძლევს ცხრას და სამჯერ ოთხი არის 12-ს ტოლი. ესე იგი, გამოდის (აი, მივიღეთ 12), რომ გამოტოვებულ ადგილას, თურმე უნდა დავწეროთ რიცხვი ოთხი. სამჯერ ოთხი მართლაც 12-ის ტოლია. მოდი, შემდეგზე გადავიდეთ. ესე იგი, რაღაცა რიცხვი, არვიცით რა, გავყავით ოთხზე და შედეგად მივიღეთ ექვსი. ეს იგივე იქნებოდა, რომ გვეთქვა, რომ კითხვის ნიშანი არის რისი ტოლი? ოთისა და ექვსის ნამრავლის, არა? იმიტომ, რომ თუ მე რაღაც რიცხვი გავყავი ოთხზე და ექვსი მივიღე. გამოდის, რომ ექვსი და ოთხი ნამრავლში ამ რიცხვს უნდა შეადგენდნენ. და ეს არის რისი ტოლი? ექვსჯერ ოთხი და ოთხჯერ ექვსი არის ერთი და იგივე. და გვაძლევს რას? თუ გახსოვთ გამრავლების ტაბულა. ექვსი გამრავლებული ოთხზე არის რამდენი? ექვსჯერ ერთი ექვსი. ექვსჯერ ორი 12. ექვსჯერ სამი 18. ექვსჯერ ოთხი 24. ესე იგი, ეს უდრის 24-ს. ანუ კითხვის ნიშნის ნაცვლად გვაქვს 24. კითხვის ნიშნის ადგილას უნდა გვეწეროს 24. 24 გაყოფილი ოთხზე, მართლაც, ექვსის ტოლია. შემდეგი არის 54. 54 უდრის ცხრას გამრავლებულს რაღაც სმაილზე. რა უნდა გავამრავლოთ ცხრაზე, რომ მივიღოთ 54? ესე იგი, მოდი, ცხრაზე გავამრავლოთ რაღაც რიცხვები. ცხრაჯერ ერთი ცხრა. ცხრაჯერ ორი არის 18. ცხრაჯერ სამი არის 27. ცხრაჯერ ოთხი (ყოველ ჯერზე ცხრას ვუმატებთ ხედავთ ალბათ) ცრაჯერ ოთი არის 36. ცხრაჯერ ხუთი გვაძლევს 45-ს და ცხრაჯერ ექვსი არის 54. ესე იგი, გამოდის, რომ 54-ის მისაღებად ცხრა უნდა გავამრავლოთ ექვსზე. ანუ გავიგეთ, რომ, აი, ეს სმაილი, თურმე უნდა იყოს ექვსის ტოლი. კარგი, თუ შევცვლით, აი, ამ სმაილს ექვსით ეს განტოლება იქნება ნამდვილად სწორი. 54 მართლაც უდრის ცხრაჯერ ექვსს. ანუ ცხრისა და ექვსის ნამრავლს. კარგი, გადავიდეთ შემდეგზე. გვაქვს ცხრა ტოლია A გაყოფილი რვაზე. ახლა, ვნახოთ, ეს რა არის. რა რიცხვი უნდა გავყოთ რვაზე, რომ მივიღოთ ცხრა? ან სხვაგვარად რომ ვთქვათ — ცხრა თუ გავამრავლეთ რვაზე, რა რიცხვს მივიღებთ? მოდი, ვნახოთ. ესე იგი, თუ A-ს რვა ჯგუფად დავყობთ თითოეულში შევა ცხრა წევრი. და რვა ასეთი ჯგუფი გვექნება. ანუ სულ ერთეულების რაოდებობა იქნება A. ანუ რას უდრის ცხრაჯერ რვა? მოდი, ვნახოთ. მოდი, ცხრაჯერ ექვსიდან გავყვეთ. ცხრაჯერ ექვსი იყო 54. ცხრაჯერ შვიდი იქნება 63. ცხრას ვუმატებთ, ხო? ცხრაჯერ რვა იქნება 72. ესე იგი, ცხრაჯერ რვა ყოფილა 72-ის ტოლი. და გამოდის, რომ A მართლაც არის 72. თუ დავუფიქრდებით, 72 რომ გავყოთ რვაზე, უნდა მივიღოთ ცხრა. ესე იგი, ეს მაგალითი უნდა იყოს ასე — ცხრა ტოლია 72 გაყოფილი რვაზე. და ეს იქნება სწორი; აბსოლუტურად სწორი. 72 გაყოფილი რვაზე, მართლაც, არის ცხრა. კარგი გადავიდეთ შემდეგზე. B უდრის 20 გაყოფილი ხუთზე. რა არის B? ესე იგი, 20 რომ გავყოთ ხუთზე, რისი ტოლია? მოდი, რამდენიმენაირად შევხედოთ. ერთი ვარიანტი არის ასეთი. ხუთი გამრავლებული B-ზე მოგვცემს 20-ს. ხუთი გამრავლებული უცნობზე არის 20. ხუთი გამრავლებული ერთზე ხუთია, ხუთჯერ ორი 10. ხუთჯერ სამი 15 და ბოლოს — ხუთჯერ ოთხი არის 20. ესე იგი, ოთხზე უნდა ავიდეთ, რომ მოგვცეს 20. ანუ B არის ოთხის ტოლი. B როცა უდრის ოთხს მაშინ სრულდება პირობა, რომ 20 გაყოფილი ხუთზე მართლაც B-ს ტოლია, ანუ ოთხის. მოკლედ, B არის ოთხის ტოლი. კარგი, 20 გაყოფილი ხუთზე, ესე იგი, უდრის ოთხს. და დაგვრჩა ბოლო მაგალითი. ვარსკვლავი გამრავლებული ორზე უდრის 14-ს. ესე იგი, უცნობ რიცხვს ვამრავლებთ ორზე და ვიღებთ 14-ს. მოდი, შევხედოთ ორის ნამრავლებს რიცხვებთან. ორჯერ ერთი არის ორი, ორჯერ ორი არის ოთხი, შემდეგ მოდის ექვსი, რვა, 10, 12, 14 14 რაზე უნდა გავამრავლოთ რომ 14 მივიღოთ? უნდა გავამრავლოთ 1, 2, 3, 4, 5, 6 და 7. ესე იგი, შვიდზე თუ გავამრავლეთ, ორი მოგვცემს 14-ს გამოდის, რომ აი ეს ვარსკვლავი უნდა იყოს შვიდის ტოლი და ამ შემთხვევაში ჩანაწერი იქნება სწორი. კერძოდ, ის, რომ შვიდჯერ ორი მართლაც 14-ის ტოლია. (სუბტიტრები შექმნილია თამარ ნაზარაშვილის დახმარებით)