ნატურალური რიცხვები როგორც წილადები

ვთქვათ, ეს წრე არის ერთი მთელი. და გავყავით ის 1, 2, 3, 4, 5 ტოლ სექციად. ანუ, თითოეული სექცია არის ერთი მეხუთედი. თითოეული მათგანი წრის 1/5-ს წამოადგენს. ეს ჩვენ უკვე ვიცით: 1/5, 1/5, 1/5, 1/5 და 1/5. მოდი, გავაფერადოთ ზოგიერთი. ვთქვათ, ვაფერადებთ ამ 3 სექციას. ერთი სექცია იყოს ეს. მეორე - ეს. გავაფერადეთ ორი ხუთიდან. შემდეგ - სამი ხუთიდან. თუ ჩვენ ამ სამ ცალ 1/5-ს შევკრებთ, მაშინ რამდენი გაგვიფერადებია? ჩვენ გაგვიფერადებია მთელის სამი მეხუთედი. ანუ, გაფერადებული ნაწილი არის 3/5. 3/5 გავაფერადეთ. მოდი ახლა გავაკეთოთ ცოტა უფრო მარტივად და უფრო საინტერესოდ. დავიწყოთ ისევ მთელით. ეს არის ერთი მთელი. იმის ნაცვლად, რომ გავყო ის 5 ტოლ ნაწილად, გავყოფ მას 1 ტოლ ნაწილად. ვთქვათ, მინდა, რომ ის გავაფერადო. აი, ასე გავაფერადებ. გამიფერადებია ერთი მთელი, ანუ, გავაფერადე ჩემი ერთი ტოლი სექცია. მაშინ, რამდენი ტოლი ნაწილი სექცია გამიფერადებია? გავიხსენოთ, რომ მაქვს ერთი ნაწილი და ისიც გაფერადებულია. მაშინ, მე მთელი გამიფერადებია. ან, შემიძლია ვთქვა, რომ "მეერთედი" გავაფერადე - ამას არავინ ამბობს ხოლმე. ჯობია ვთქვათ, რომ მთელი გავაფერადე. ეს, კი ტოლია ერთის, მთელის. ეს საინტერესოა. მოდით, დაიმახსოვრეთ. დაიმახსოვრეთ, ჩვენ გვაქვს 3. 1, 2, 3 მეხუთედი და მათ 3/5-ს ვუწოდებთ. ეს, კი არის 1 მთელი. რა მოხდება, თუ ჩვენ ამას რამდენიმეჯერ ავიღებთ? ანუ... მოდით, ამოვჭრი და ჩავსვამ. ანუ, ჩვენ გვაქვს კიდევ ერთი და კიდევ ერთი მთელი. სულ რამდენი მთელი მაქვს? სულ მაქვს 3. 1, 2, 3 მთელი. შემიძლია ვთქვა, რომ გაფერადებული მაქვს 3 მთელი. აი, ეს ტოლია... მოდით, სწორად მოვნიშნავ. ავიღოთ ამ 3 მთელის კომბინაცია. მაშინ ეს რისი ტოლი იქნება? მოდით, რიცხვითი ღერძით წრფით გავიგოთ პასუხი. ეს წარმოადგენს რიცხვს 3. სხვანაირად როგორ წარმოვადგინო ის? ყურადღება მიაქციეთ იმას, რომ როცა ავიღე 1/5, 1/5 და 1/5, მივიღე 3/5. ახლა, კი ავიღე 1/1, 1/1 და 1/1. შესაბამისად ჯამში მაქვს "სამი მეერთედი". ან, უბრალოდ სამი, როგორც გინდათ, უწოდეთ. ანუ, გაქვს 3/1. როგორც ხედავ, წილადის მრიცხველი უფრო დიდია, ვიდრე მნიშვნელი. გარდა ამისა, ჩვენ ვიცით,, რომ წილადის ხაზი ნიშნავს გაყოფას. ანუ, მივიღებთ: სამი გაყოფილი ერთზე, რაც უდრის სამს. ან, შგევიძლია, ვთქვათ ასე: 1/1=1. და, ჩვენ გვაქვს 3 ასეთი ერთიანი. ანუ, გვაქვს 3 მთელი. 3/1 იგივეა, რაც ციფრი 3. მოდით, ამას გამოვკვეთავ და რიცხვით ღერძზე დავხაზავ. მივიდეთ სამამდე. 0, 1, 2, და 3. ერთი მთელი არის ერთი ნაბიჯი რიცხვით წრფეზე. მივედით ერთ მეერთედამდე, გადავდივართ კიდევ ერთი ნაბიჯით. მივედით ორ მეერთედამდე. მართლაც გავიარეთ ორი ნაბიჯი. თითო ნაბიჯი 1/1-ს უდრის. მივედით 2/1-მდე, რაც ორის ტოლია. გავივლით კიდევ ერთ ნაბიჯს და მივალთ 3/1-მდე. რაც ტოლია სამის.