If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

თუ ვებფილტრს იყენებთ, დარწმუნდით, რომ *.kastatic.org და *.kasandbox.org დომენები არ არის დაბლოკილი.

ძირითადი მასალა
მიმდინარე დრო:0:00მთლიანი ხანგრძლივობა:3:46

ვიდეოს აღწერა

დავუშვათ, ეს წრის მაგვარი რამ წარმოადგენს ერთ მთელს. ჩვენ უკვე ნანახი გვაქვს მსგავსი რამ, ჩვენ შეგვიძლია ეს დავყოთ ვთქვათ ორ თანაბარ ნაწილად. და თუ გავამუქებთ ამ თანაბარი ნაწილებიდან ვთქვათ ერთ-ერთს, მაშინ ეს იქნება ერთი მეორედი. თუ გავამუქებთ ორ მათგანს, მაშინ ეს იქნება ორი მეორედი. ახლა მოდი, ცოტა უკეთ გავაფერადებ, გამოჩნდეს ცოტა უკეთ. ესე იგი, ვამუქებთ, ორივე ნაწილს და მაშინ ვიღებთ ორ მეორედს ანუ ერთ მთელს. მთელის რა ნაწილი გამუქებული? ორი მეორედი, ანუ ერთი მთელი. კარგი, ეს არის ფიგურის სრული სიდიდე, ანუ მთელს წარმაოდგენს, ორი მეორედი წარმოადგენს მთელს, გავამუქეთ სრული ფიგურა, ასე რომ ეს არის ერთი მთელი. შეგვეძლო, გაგვეკეთებინა ასე, არ იყო აუცილებელი გაგვეყო ორ თანაბარ ნაწილად, შეგვეძლო, ვთქვათ, გაგვეყო სამ თანაბარ ნაწილად, დაკოპირებული მაქვს წრე და გიჩვენებთ სამ ნაწილად დაყოფას. დავუშვათ, გავყავით ის სამ თანაბარ ნაწილად, ვცდილობ, ცოტა სწორად დავყო. სამი თანაბარი ნაწილი მაქვს. როგორც მერსედესის სიმბოლო. ეს არის სამი თანაბარი ნაწილი. თუ გავამუქებთ სამ თანაბარ ნაწილს, ეს იქნება ერთი მესამედი. ამასაც თუ გავამუქებთ, უკვე ორი მესამედი იქნება გამუქებული. და ესეც სამი მესამედი. ესე იგი, სამი მესამედი არის ერთი მთელის ტოლი. რა იქნებოდა, თუ კიდევ გავამრტივებდით ამას? რა იქნებოდა, თუ ავიღებდით და დავყოფდით ამას მხოლოდ ერთ თანაბარ ნაწილად. ეს უკვე გაკეთებულია ფაქტობრივად, ეს არის ერთი თანაბარი ნაწილი. ანუ ის ერთ მთლიანს წარმოადგენს. მაშინ უნდა ავიღოთ და მთლიანად ეს თანაბარი ნაწილი გავაფერადო. რა გამოდის? ესე იგი, ერთი ნაწილი მაქვს და პირდაპირ ვამუქებ, ხო? მთელის რა ნაწილია ახლა გამუქებული? მთლიანი. გვქონდა ერთი თანაბარი ნაწილი, და ის გავამუქე, ანუ ერთი მეერთედი მაქვს. ერთი მქონდა და გავამუქე აქედან ერთი. ესე იგი, გვაქვს ერთი მეერთედი გამუქებული, რაც წარმოადგენს, ცხადია, ერთ მთელს. ესეც წარმოადგენს ერთ მთელს. ესე იგი, ესეც ტოლი არის ერთი მთელის. ხედავთ კანონზომიერებას ორი მეორედიც, სამი მესამედიც და ერთი მეერთედიც ზუსტად ერთსა და იმავე მნიშვნელობას, კერძოდ, გამოსახავს ერთ მთელს. ეს შეგეძლოთ დაგენახათ რიცხვთა ღერძზეც. ავაგოთ რიცხვითი ღერძი, ეს იყოს ნული, ერთი და გვეყოფა, ერთი მეერთედი რა არის? უბრალოდ ნულიდან ერთამდე მანძილი. ნულსა და ერთს შორის ერთ თანაბარ ნაწილზეა გაყოფილი თითქოს და ზუსტად ესაა ერთი მთელი. ესე იგი, ნულიდან ერთი მთელით რომ გადავხტე ერთამდე მივიღებ ერთს. მე თუ ნულიდან ერთამდე მანძილი დავყავი ორ თანაბარ ნაწილად, მაშინ რა გამოვა? ერთი ნახტომი იქნება ერთი მეორედი და მეორე ნახტომი — ეს იქნება ორი მეორედი. ამ ორი ნახტომით ისევ და ისევ მივალ ერთ მთელთან. ახლა დავყოთ სამ თანაბარ ნაწილად და მოგვიწევს სამი ნახტომი, ერთი მესამედი, მეორე მესამედი და მესამე მესამედი. გამოვიდა, რომ ორი მეორედიც, სამი მესამედიც და ერთი მეერთედიც ყველა წარმოადგენს რიცხვ ერთს. რიცხვი ერთის განსხვავებული გზებია. ესე იგი, სამივე წილადი, სინამდვილეში, არის ერთი მთელი. (სუბტიტრები შექმნილია ელენე ლაგვილავას დახმარებით)