ტოლფასი წილადების შედგენა

აქ გვაქვს წილადი ორი მესამედი და მოდით, შეაჩერეთ ვიდეო და მოიფიქრეთ ამ წილადის მნიშვნელობის ტოლი სხვა წილადი. ასეთ დავალებას გაძლევთ. კარგი, მოდი შევუდგეთ საქმეს. ამისთვის ვიზუალურად გამოვსახოთ ორი მესამედი; დავხატოთ რამენაირად. დავხატოთ ერთი მთელი ფიგურა და დავყოთ სამ ტოლ ნაწილად. ეს იყოს ჩვენი ფიგურა მართკუთხედი და დავყოთ სამ ტოლ ნაწილად. ერთი, ორი და მესამე. და რა გვინდა? გვინდა ორი მესამედი. ამ სამიდან, ესე იგი, ორი ტოლი ნაწილი. მოდი გავაფერადოთ ორი ნაწილი. ეს ერთი მესამედი, ესეც მეორე მესამედი. გამოვიდა, რომ სამი ტოლი ნაწილიდან ორი გავაფერადეთ, რაც არის მთელის ორი მესამედი ნაწილი. ახლა სხვა ხერხი ვცადოთ; იგივე წილადი გამოვსახოთ სხვა ხერხით. დავაკოპიროთ ეს ფიგურა, რომ მის იდენტურზე გაჩვენოთ მაგალითი. ჩვენი მიზანია, სხვადასხვა გზით ვაჩვენოთ ერთი და იგივე რიცხვი, სხვადასხვა ნაირი წილადით ჩავწეროთ ერთი და იგივე რიცხვი. პირველი გზა არის კიდევ გავყოთ ეს ფიგურა ჰორიზონტალურად, ანუ თითოეული ნაწილი გაიყოფა ორ ნაწილად, ესე იგი, სამივე ტოლი ნაწილი გაიყოფა კიდევ ორ ნაწილად, ცხადია, ტოლ ნაწილებად უნდა გავყოთ. და მაშინ რამდენი ტოლი ნაწილი გამოვა? მოდი, გადავთვალოთ. 1, 2, 3, 4, 5 და 6. გვაქვს ექვსი ტოლი ნაწილი და მათგან რამდენი არის გაფერადებული დავთვალოთ. 1, 2, 3 და 4. ოთხი ნაწილი ექვსიდან არის გაფერადებული. ყურადღება მიაქციეთ, რომ ოთხი მეექვსედი მთელის იმდენივე ნაწილია, რამდენიც ორი მესამედი ესენი ტოლი წილადებია. ორი მესამედი ტოლი არის ოთხი მეექვსედის. ახლა თითოეული ნაწილი ორის ნაცვლად დავყოთ სამ ტოლ ნაწილად. გავუსვათ ხაზები აი ასე, ორი ჰორიზონტალური ხაზი. და გამოგვივა თითოეული ნაწილის სამ ტოლ ნაწილად დაყოფა/დაჭრა. ახლა იგივე ნაირად მოვიქცეთ და გადავთვალოთ სულ რამდენი ნაწილია. 1, 2, 3, 4, 5 ,6, 7, 8 და 9. ცხრა ტოლი ნაწილია და მათგან ახლა ვნახოთ, რამდენია გაფერადებული. გადავთვალოთ ისევ 1, 2, 3, 4, 5 და 6. ექვსი ნაწილია ცხრიდან გაფერადებული და ეს იგივე სიდიდე არის, რაც ოთხი მეექვსედი და ორი მესამედი. ესე იგი, სამივე წილადი აქ ტოლი მნიშვნელობისაა, ორი მესამედიც, ოთხი მეექვსედიც და ექვსი მეცხრედიც. თუ მათ რიცხვით ღერძზე მოვათავსებთ, გამეორდება ზუსტად იგივე. მოდი დავხაზოთ რიცხვითი ღერძი. ავიღოთ ნული, ნულიდან ერთამდე მონაკვეთი გვეყოფა. გავყოთ ეს სამ ტოლ ნაწილად, ერთი მესამედი ავიღოთ და მეორე მესამედი. იგივე ლოგიკას ვასრულებთ უბრალოდ სხვანაირად. ეს გამოსახავს ერთ მესამედს, ეს არის ორი მესამედი. გვაქვს სივრცის სამი ტოლი ნაწილი და აქედან ორს ვიღებთ, ორი მესამედი გვჭირდება. მონაკვეთი ნულიდან ერთამდე დავყავით სამ ტოლ ნაწილად და სად იქნება ახლა ოთხი მეექვსედი? მოგვიწევს ამის ექვს ტოლ ნაწილად დაყოფა. მოდი, დავყოთ ექვს ტოლ ნაწილად. მივიღეთ ექვსი ტოლი ნაწილი და გვჭირდება ექვსიდან ოთხი ავიღოთ. მოდი ავიღოთ ოთხი ექვსიდან. 1, 2, 3 და 4. მივედით ოთხ მეექვსედზე და ცხადია, აღმოჩნდა, რომ იგივე არის ზუსტად რაც ორი მესამედი. იგივე შეგიძლიათ, გააკეთოთ ექვსი მეცხრედის შემთხვევაშიც. მოდი გავყოთ ახლა ექვსის მაგივრად ცხრა ნაწილად, თითოეული მესამედი დავყოთ ორ ნაწილად. იქნება 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 და 9. ნულიდან ერთამდე მონაკვეთი დავყავით ცხრა ტოლ ნაწილად და მოდი გავიაროთ ექვსი ნაბიჯი, გვაინტერესებს, სად მივა ექვსი მეცხრედი. 1, 2, 3, 4, 5 და 6. მივიდა ღერძის ზუსტად იმავე ნაწილზე. ორი მესამედი, ოთხი მეექვსედი და ექვსი მეცხრედი ერთმანეთის იდენტური რიცხვებია. (სუბტიტრები შექმნილია ელენე ლაგვილავას დახმარებით)