უდიდესი საერთო გამყოფის ახსნა

ამ ვიდეოში გავაკეთოთ რამდენიმე მაგალითი, სადაც ვიპოვით რიცხვების უდიდეს საერთო გამყოფებს. და, მოდი, დავიწყოთ პირდაპირ. ესე იგი, მოვძებნოთ უდიდესი საერთო გამყოფი ვთქვათ, მაგალითად, 12-ისა და რვის. ესე იგი, 12-ისა და რვის უდიდესი საერთო გამყოფი. ამისათვის რას ვაკეთებთ? ძალიან მარტივ მეთოდს მივმართავთ. ვიღებთ 12-ს, ჩამოვწერთ მის ყველა გამყოფს. მერე ვიღებთ რვას, ჩამოვწერთ მის ყველა გამყოფს და მორჩა. შევადარებთ, საერთო გამყოფები რა აქვთ და ბოლოს ვიპოვით მათ შორის უდიდესს. ამიტომ, დავიწყოთ. 12-ის გამყოფებია: 1, 2, 3, 4, 5 არ არის, 6, და, აი, თუ დააკვირდებით, ნახევარზე მივედით უკვე, ანუ, ექვსი არის 12-ის ნახევარი, ამიტომ, ამაზე ზემოთ ვეღარაფერი იქნება, გარდა თვითონ 12-ისა. ახლა რვა. რვის გამყოფებია: 1, 2, 3 არა, 4, და ისევ, რადგან ოთხი ნახევარია რვის, პირდაპირ რვა. იმიტომ, რომ ოთხსა და რვას შორის რაღა იქნება, რაც გაყოფს რვას? ვერაფერი, ხომ? კარგი, საერთო გამყოფები ახლა. ერთიანი არის საერთო გამყოფი. პრინციპში, ყველა რიცხვის საერთო გამყოფი არის ერთიანი, მაგრამ მაინც, შესაძლოა, გქონდეს რაღაცა ისეთი რიცხვები – უი, მაგაზე გავაკეთებ მაგალითს, კარგია, რომ გამახსენდა. მოკლედ, იქ ნახავთ, ამის მომდევნო თუ არა, მაგის მომდევნო მაგალითზე. ნახავთ, რაზე ვლაპარაკობდი. როცა ერთიანი არის მხოლოდ საერთო გამყოფი. დავუბრუნდეთ ამ მაგალითს. ორიანიც არის ამათი საერთო გამყოფი. და ოთხიანიც. რა რადგან ჩვენ უდიდესს ვეძებდით, ესე იგი ოთხიანი აღმოჩნდა 12-ისა და რვის უდიდესი საერთო გამყოფი. კარგი, მოდი, ვიპოვოთ კიდევ რამდენიმე ეგეთი. ავიღოთ, ვთქვათ, უ.ს.გ. 25-ისა და 20-ის. ისევ, დავწეროთ ჩვეულებრივად 1, 5 და 25, პირდაპირ. რატომ არ არის მეტი არაფერი? იმიტომ, რომ ხუთის კვადრატია, ერთზეც იყოფა, 25-ზეც იყოფა, სხვა რიცხვზე არ იყოფა, მარტივად. 20 იყოფა 1-ზე, 2-ზე, 4-ზე, 5-ზე, 10-ზეც და 20-ზეც. ერთიანი არის, ისევ, საერთო გამყოფი, თავისთავად. ხუთიანიც არის. მაგრამ 25 ვერ იქნება, იმიტომ, რომ 25 მეტია 20-ზე. ესე იგი, ხუთიანი არის, ამ შემთხვევაში, ყველაზე დიდი, ანუ, უდიდესი, საერთო გამყოფი. კარგი. მოდი, ახლა გავაკეთოთ ისეთი მაგალითი, სადაც, აი, ნახავთ. ესე იგი, უ.ს.გ. ხუთისა და 12-ის. ხუთის გამყოფები არის 1, 5, მორჩა. ხუთი არის მარტივი რიცხვი. იყოფა მხოლოდ ერთზე და თავის თავზე. 12 იყოფა ბევრ რიცხვზე. 1-ზე, 2-ზე, 3-ზე, 4-ზე, 6-ზე, – ძალიან მაგარი რიცხვია 12 – და 12-ზე. ესე იგი, ისევ, თავისთავად, ერთიანი, და ხუთიანი. მაგრამ არა, სინამდვილეში, არ არის ხუთიანი არსად აქ. ანუ, ერთიანი აქვთ საერთო გამყოფი. ეს არის მაგალითი, სადაც, ესე იგი, გვაქვს ორი რიცხვი, რომელთაც უდიდესი საერთო გამყოფი აქვთ ერთიანი. ასეთ რიცხვებს ვუწოდებთ თანამარტივ რიცხვებს. ანუ, მათ ერთადერთი გამყოფი აქვთ, და ეს გამყოფი არის ერთიანი. და უდიდესიც ესაა. ერთადერთი საერთო გამყოფი აქვთ, უფრო სწორად. კარგი ბატონო. კიდევ ერთი მაგალითი გავაკეთოთ და გვეყოს. ეს მაგალითი იყოს, მაგალითად, ასეთი: უ.ს.გ. ექვსისა და, ვთქვათ, 18-ის. მოდი, დავშალოთ. ექვსი. ექვსის გამყოფებია: 1, 2, 3 და 6. 18-ს გამყოფები არის: 1, 2, 3, 6, 9 და 18. ახლა ვნახოთ. ბევრი კარგი საერთო ისა აქვთ. ერთიანი, ორიანი, სამიანი და ექვსიანიც. ესე იგი, ეს ოთხივე გამყოფს იზიარებს 18-თან. მაგრამ, ექვსი არის ყველაზე დიდი. და, ამიტომ, ექვსი იღებს უდიდესი საერთო გამყოფის ტიტულს 6-ისა და 18-ისათვის. ესეც ასე. (სუბტიტრები შექმნილია ნიკა ხარშილაძის დახმარებით)