If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

თუ ვებფილტრს იყენებთ, დარწმუნდით, რომ *.kastatic.org და *.kasandbox.org დომენები არ არის დაბლოკილი.

ძირითადი მასალა
მიმდინარე დრო:0:00მთლიანი ხანგრძლივობა:7:21

ვიდეოს აღწერა

ამ ვიდეოში მინდა, ვიფიქროთ მათემატიკურ გამოსახულებებზე რისგან შედგებიან ისინი და რა სიტყვებს ვიყენებთ ამ ნაწილების აღსაწერად. რატომ არის ეს მნიშვნელოვანი? წარმოიდგინეთ: გესმით საუბარი მათემატიკურ გამოსახულებაზე: არა, მე არ ვეთანხმები მეორე წევრს ან – მესამე წევრს ოთხი მამრავლი აქვს ან – რატომ არის ამ წევრის კოეფიციენტი 6? თუ იცით ეს ტერმინოლოგია, თქვენ გაიგებთ რაზე ლაპარაკობენ და შეძლებთ, ჩაერთოთ. დავფიქრდეთ, რას ნიშნავენ ეს სიტყვები. აი, ჩვენი მათემატიკური გამოსახულება. პირველი, მინდა, რომ გავრკვიოთ, თუ რას ნიშნავს "წევრი". პირველი განმარტება შეიძლება, იყოს ასეთი: წევრებია რაღაცები, რომლებსაც ვამატებთ ან ვაკლებთ. მაგალითად, აი ამ გამოსახულებაში გვაქვს სამი რაღაც, რასაც ვამატებთ ან ვაკლებთ. პირველი ასეთი რაღაც არის 2–ჯერ 3 ამას ვუმატებთ 4–ს. და შემდეგ, ამას ვაკლებთ 7y-ს. ანუ, ამ მაგალითში ჩვენ გვაქვს სამი წევრი: პირველია 2–ჯერ 3 მეორეა უბრალოდ რიცხვი 4 მესამეა 7–ჯერ y. ახლა დავფიქრდეთ ტერმინზე "მამრავლი". როცა ადამიანები ლაპარაკობენ მამრავლზე მით უმეტეს, თუ საქმე გამოსახულების წევრებს ეხება ისინი გულისხმობენ იმ რიცხვებს, რომლებიც მრავლდება ამა თუ იმ წევრში. მაგალითად, რომ გეკითხათ, რა არის პირველი წევრის მამრავლები? პირველი წევრი აი, ეს არის – 2–ჯერ 3 და მასში ორი მამრვლია. ეს არის 2 და 3 და ეს ორივე რიცხვი ერთმანეთზე მრავლდება. ანუ, პირველ წევრში ორი მამრავლი გვაქვს. რაც ეხება მეორე წევრს, რომელიც აი, აქ გვაქვს – (ეს იყო პირველი წევრი) მეორე წევრში მხოლოდ ერთი მამრავლი გვაქვს – 4. ის არაფერზე არ მრავლდება. მესამე წევრს, ისევ, ორი მამრავლი აქვს. მესამე წევრი 7–სა და y–ის ნამრავლია. ანუ, აქ ორი მამრავლი გვაქვს: 7 და y. და ამ მამრავლს – 7–ს რომელიც მრავლდება ცხვლადზე აქვს თავისი სახელი. მას ეწოდება წევრის კოეფიციენტი. კოეფიციენტი არის მუდმივი, რომელზეც მრავლდება წევრის დარჩენილი ნაწილი. ნახეთ, გვაქვს 7y. 7xy ან 7xyz ან 7xyz კვადრატში რომც გვქონოდა ყველაფერი მაინც ამ მუდმივ 7–ზე გამრავლებოდა და ამიტომ ჩვენ მას ვეძახით კოეფიციენტს. კიდევ რამდენიმე მაგალითი გავაკეთოთ. და ახლა, მინდა შეაჩეროთ ვიდეო და დაფიქრდეთ: რა არის წევრი? რამდენი წევრია ყოველ გამოსახულებაში? რამდენი მამრავლია ყოველ წევრში და რა არის კოეფიციენტი? შევხედოთ ამ პირველს. ცხადია, რომ გვაქვს სამი რაღაც, რასაც ერთმანეთს ვუმატებთ. ეს არის პირველი წევრი ეს მეორე წევრი და ეს – მესამე. გავიმეოროთ: პირველი წევრი მეორე წევრი მესამე წევრი. მათგან ყოველს აქვს ორ–ორი მამრავლი. პირველში ესაა 3 და x; მეორეში მამრავლები არის x და y მესამეში კი მამრავლებია y და z. ახლა ვნახოთ, რომელია კოეფიციენტი? გავიხსენოთ, რომ კოეფიცინტი არის მუდმივი, რომელზეც მრავლდება ცვლადები. ანუ, აი, აქ, პირველ წევრში კოეფიციენტი არის 3. ახლა შეიძლება დაგებადოთ კითხვა, რა არის ამ წევრების კოეფიციენტები? გააჩნია, როგორ შეხედავთ: შეიძლება, ვთქვათ, რომ xy იგივეა, რაც 1–ხელ xy შესაბამისად, ზოგი ადამიანი ამბობს რომ აქ xy–ის კოეფიციენტი არის 1. რომელიც აქ არ წერია, მაგრამ იგულისხმება. ჩვენ ყველაფერს 1–ზე ვამრავლებთ. მოკლედ, თუ გინდათ, ასეც შეგიძლიათ, წარმოიდგინოთ. აი, ეს კი ნამდვილად საინტერესოა, შევხედოთ მთლიან გამოსახულებას: ის აშკარად შედგება სამი წევრისგან. პირველი წევრი არის xyz. მეორე წევრი არის x-ს პლუს 1 და ეს მთლიანად გამრავლებული y-ზე. და ბოლოს, მესამე წევრი არის 4x. შევხედოთ პირველ წევრს და ვცადოთ, გავიგოთ, რამდენი მამრავლია მასში? ვხედავთ, რომ გვაქვს სამი მამრავლი: x,y და z. რამდენი მამრავლია მეორე წევრში? ორი: პირველია x-ს პლუს 1, მეორეა y. პირველი – x პლუს 1 და მეორე – y. y ამრავლებს ამ გამოსახულებას. ეს პატარა გამოსახულება თვითონ არის პირველი მამრავლი, მაშინ როცა y არის მეორე. და მესამე წევრიც ორ მამრავლს შეიცავს: 4–ს და x-ს. დავუშვათ, ვინმე გვეკითხება: აბა, რომელია მესამე წევრის კოეფიციენტი? ჩვენ ვუპასუხებთ, რომ კოეფიციენტი არის 4. სანამ ამ გამოსახულებაზე გადავალთ აქ კიდევ დაგვრჩა რაღაც საინტერესო: კერძოდ, აი, ეს პატარა გამოსახულება, რომელიც ერთ–ერთი მამრავლის როლს თამაშობს. შეგვიძლია, განვიხილოთ ეს გამოსახულება და დავსვათ იგივე კითხვა: რამდენი წევრია ამ გამოსახულებაში? ცხადია, ორი: x და 1. ამ ნიშნებს ვამატებთ – ან ვაკლებთ. და მათგან ორივეს აქვს თითო–თითო მამრავლი. მოკლედ, როცა ასეთი რთული გამოსახულება გვაქვს ყოველთვის უნდა დააზუსტოთ, გამოსახულების რომელი ნაწილის წევრებს და მამრავლებს გულისხმობთ. თუ მთლიან გამოსახულებაზე ვლაპარაკობთ, გვაქვს ერთი, ორი, სამი წევრი. მაგრამ თუ ამ ქვე–გამოსახულებაზე, რომელიც თვითონ არის წევრის მამრავლი მასში მხოლოდ ორი წევრი გვაქვს. კარგი, გადავიდეთ ამ გამოსახულებაზე. რამდენი წევრი გვაქვს? ცხადია, სამი. მაგრამ, მოდი, კიდევ ერთს დავამატებ დამღალა სამწევრა გამოსახულებებმა. აქ უბრალოდ დავუმატებ ერთიანს. ახლა კი 4 წევრი გვაქვს. დავთავლოთ: პირველი წევრი, მეორე წევრი, მესამე წევრი, მეოთხე წევრი. რამდენი მამრავლი აქვს თითოს? საინტერესო კითხვაა. ვიცით, რომ მამრავლი არის ის, რაც ამრავლებს სხვას. მაგრამ აქ რომ y-ზე ვყოფ? გავიხსენოთ, რომ y-ზე გაყოფა იგივეა, რაც მის შებრუნებულზე გამრავლება. ასე რომ, ძირითადად, ითვლება, რომ აქ სამი მამრავლი გვაქვს. ესენია: 3, x და 1/y. თუ გადაამრავლებთ 3-ს x–ზე და მერე 1/ y–ზე ზუსტად იმავეს მიიღებთ, რაც აქ გვიწერია. შესაბამისად, ვამბობთ, რომ აქ სამი მამრავლი გვაქვს. შემდეგი კითხვა: რომელია ამათგან კოეფიციენტი? ცხადია, კოეფიციენტი არის 3. რამდენი მამრავლი გვაქვს აქ? ეს ცოტათი რთულია, თქვენ შეიძლება თქვათ 5 გამრავლებული x კვადრატზე და y–ზე იგივე, რაც 5 გამრავლებული x-ზე გამრავლებული x-ზე გამრავლებული y–ზე? და თქვენ მართალი იქნებით. ერთი შეხედვით, შეიძლება ვთქვათ, რომ გვაქვს 4 მამრავლი. მაგრამ შეთანხმების მიხედვით ხარისხში აყვანილ რიცხვს ადამიანები ერთ მამრავლად თვლიან. ასე რომ, ასეთ შემთხვევებში ვამბობთ, რომ აქ გვაქვს 3 მამრავლი. ესენია: 5, x კვადრატი და y. x კვადრატი არის ერთი მამრავლი. და რომელია ამათ შორის კოეფიციენტი? კოეფიციენტი არის 5. ახლა კი, ამ ყველაფრის გათვალისწინებით, ვთქვათ, რამდენი მამრავლია აქ? პასუხია 3. გვაქვს x, გვაქვს y კვადრატი და გვაქვს z მეხუთე ხარისხში. და ბოლოს, ეს წევრი. რამდენი მამრავლია აქ? ჰმ, ეს მხოლოდ ერთიანია. ის არაფერზე არ მრავლდება.