რა არის განტოლება

განტოლება არის მტკიცება, რომ ორი გამოსახულება ერთმანეთის ტოლია. მაგალითად, რადგან გამოსახულება $5+3$‍ უდრის გამოსახულება $6+2$‍ (იმიტომ, რომ ორივე $8$‍-ს უდრის), შეგვიძლია დავწეროთ შემდეგი განტოლება:

აი, განტოლებების კიდევ ორი მაგალითი:

მოდით დავრწმუნდეთ, რომ გამოსახულებასა და განტოლებას შორის განსხვავება კარგად გვესმის.

ყველა განტოლება, რომელიც აქამდე შეგვხვდა, იყო ჭეშმარიტი განტოლება, რადგან მარცხენა მხარეს მყოფი გამოსახულება უდრიდა მარჯვენა მხარეს მყოფ გამოსახულებას. მოდით დავრწმუნდეთ, რომ კარგად გვესმის, თუ რა არის ჭეშმარიტი განტოლება.

ჩვენ აქამდე მხოლოდ ციფრების შემცველი განტოლებები განვიხილეთ, მაგრამ განტოლებების უმეტესობა შეიცავს ცვლადს. მაგალითად, განტოლება $x+2=6$‍ შეიცავს ცვლადს. ასეთ ცვლადიან განტოლებებს ალგებრულ განტოლებებს ვუწოდებთ.

ალგებრული განტოლებების შემთხვევაში, გვაინტერესებს, ცვლადის რომელი მნიშვნელობა მოგვცემს ჭეშმარიტ განტოლებას.

ამ ალგებრული განტოლებისათვის: $x+2=6$‍ დააკვირდით, როგორ გვაძლევს $x=4$‍ ჭეშმარიტ განტოლებას, ხოლო $x=3$‍ - მცდარ განტოლებას.

ცვლადის მნიშვნელობას, რომელიც განტოლებას ჭეშმარიტს ხდის, ეწოდება განტოლების ამონახსნი. ჩვენს მაგალითს რომ დავუბრუნდეთ, $x=4$‍ არის $x+2=6$‍ განტოლების ამონახსნი, რადგან ის ამ განტოლებას ჭეშმარიტს ხდის.