If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

თუ ვებფილტრს იყენებთ, დარწმუნდით, რომ *.kastatic.org და *.kasandbox.org დომენები არ არის დაბლოკილი.

ძირითადი მასალა

კურსი: მეექვსე კლასი > თემა 8

გაკვეთილი 5: საინტერესო ამოცანები საშუალოსა და მედიანაზე

საშუალო სიდიდე, როგორც ბალანსის წერტილი

გამოიკვლიეთ, როგორ შეიძლება შევხედოთ საშუალოს, როგორც მონაცემთა განაწილების დამაბალანსებელ წერტილს.
თქვენ უკვე იცით, როგორ იპოვოთ საშუალო შეკრებითა და გაყოფით. ამ სტატიაში დავფიქრდებით საშუალოზე, როგორც მაბალანსირებელ წერტილზე. დავიწყოთ!

ნაწილი 1: იპოვეთ საშუალო

იპოვეთ საშუალო: {5,7}.
  • თქვენი პასუხი უნდა იყოს
  • მთელი რიცხვი, როგორიცაა 6
  • გამარტივებული წესიერი წილადი, მაგალითად 3/5
  • გამარტივებული არაწესიერი წილადი, მაგალითად 7/4
  • შერეული რიცხვი, როგორიცაა 1 3/4
  • ზუსტი ათწილადი, მაგალითად 0.75
  • pi-ს ჯერადი, როგორიცაა 12 pi ან 2/3 pi

იპოვეთ საშუალო: {5,6,7}.
  • თქვენი პასუხი უნდა იყოს
  • მთელი რიცხვი, როგორიცაა 6
  • გამარტივებული წესიერი წილადი, მაგალითად 3/5
  • გამარტივებული არაწესიერი წილადი, მაგალითად 7/4
  • შერეული რიცხვი, როგორიცაა 1 3/4
  • ზუსტი ათწილადი, მაგალითად 0.75
  • pi-ს ჯერადი, როგორიცაა 12 pi ან 2/3 pi

საინტერესოა! პირველ ორ ამოცანაში მონაცემები „დაბალანსებული" იყო რიცხვ ექვსის ირგვლივ. სცადეთ კიდევ ერთი ამოცანა ჯამის პოვნის ან გაყოფის გარეშე. ამის ნაცვლად, იფიქრეთ, როგორ არის რიცხვები დაბალანსებული საშუალოს ირგვლივ.
იპოვეთ საშუალო: {1,3,5}.
  • თქვენი პასუხი უნდა იყოს
  • მთელი რიცხვი, როგორიცაა 6
  • გამარტივებული წესიერი წილადი, მაგალითად 3/5
  • გამარტივებული არაწესიერი წილადი, მაგალითად 7/4
  • შერეული რიცხვი, როგორიცაა 1 3/4
  • ზუსტი ათწილადი, მაგალითად 0.75
  • pi-ს ჯერადი, როგორიცაა 12 pi ან 2/3 pi

მიაქციეთ ყურადღება, რომ 1 და 5"დაბალანსდა" 3-ის ორივე მხარეს:
იპოვეთ საშუალო: {4,7,10}.
  • თქვენი პასუხი უნდა იყოს
  • მთელი რიცხვი, როგორიცაა 6
  • გამარტივებული წესიერი წილადი, მაგალითად 3/5
  • გამარტივებული არაწესიერი წილადი, მაგალითად 7/4
  • შერეული რიცხვი, როგორიცაა 1 3/4
  • ზუსტი ათწილადი, მაგალითად 0.75
  • pi-ს ჯერადი, როგორიცაა 12 pi ან 2/3 pi

ხედავთ, ყოველთვის როგორ ბალანსდება მონაცემები საშუალოს ირგვლივ? მოდით, კიდევ ერთი ვცადოთ!
იპოვეთ საშუალო: {2,3,5,6}.
  • თქვენი პასუხი უნდა იყოს
  • მთელი რიცხვი, როგორიცაა 6
  • გამარტივებული წესიერი წილადი, მაგალითად 3/5
  • გამარტივებული არაწესიერი წილადი, მაგალითად 7/4
  • შერეული რიცხვი, როგორიცაა 1 3/4
  • ზუსტი ათწილადი, მაგალითად 0.75
  • pi-ს ჯერადი, როგორიცაა 12 pi ან 2/3 pi

ნაწილი 2: საშუალოს ახლებური გაგება

ალბათ, შენიძნავდით 1-ელ ნაწილში, რომზოგიერთი მარტივი მონაცემისთვის საშუალოს პოვნა შესაძლოა ჯამის პოვნის ან გაყოფის გარეშე.
მთავარი იდეა: საშუალო შეგვიძლია, განვიხილოთ, როგორც მაბალანსირებელი წერტილი. ეს უბრალოდ იმას ნიშნავს, რომ საერთ მანძლი საშუალოდან მის ქვედა მონაცემებამდე ტოლია საერთ მანძილისა საშალოდან მის ზედა მონაცემებამდე.

მაგალითი

1-ელ ნაწილში თქვენ დაადგინეთ, რომ {2,3,5,6} რიცხვების საშუალო არის 4. ვხედავთ, რომ საერთო მანძილი საშუალოდან მის ქვევით მონაცემებამდე ტოლია მანძილისა საშუალოდან მის ზევით მონაცემებამდე, რადგანაც 1+2=1+2:

სააზროვნო კითხვები

რა არის ამ მაგალითში საერთო მანძილი საშუალოს ქვევით?
აირჩიეთ 1 პასუხი:

რა არის ამ მაგალითში საერთო მანძილი საშუალოს ზევით?
აირჩიეთ 1 პასუხი:

ნაწილი 3: ყოველთვის არის თუ არა საშუალო დამაბალანსებელი წერტილი?

დიახ! ყოველთვის მართალია, რომ საერთო მანძილი საშუალოს ქვევით ტოლია საერთო მანძილისა საშუალოს ქვევით, უბრალოდ, ამის დანახვა უფრო მარტივია ზოგიერთ მონაცემებში და უფრო რთული - სხვებში.
მაგალითად, მოდით, განვიხილოთ {2,3,6,9} მონაცემთა ერთობლიობა.
აი, ასე შეგვიძლია, საშუალოს გაანგარიშება:
2+3+6+94=5
ვხედავთ, რომ საერთო მანძილი საშუალოს ქვევით ტოლია საშუალოს ზევით საერთო მანძილისა, რადგან 2+3=1+4:

ნაწილი 4: პრაქტიკა

ამოცანა 1

რომელი ხაზი გადმოსცემს ქვემოთ ნაჩვენებ მონაცემთა საშუალოს?
აირჩიეთ 1 პასუხი:

ამოცანა 2

რომელი ხაზი გადმოსცემს ქვემოთ ნაჩვენებ მონაცემთა საშუალოს?
აირჩიეთ 1 პასუხი:

რთული ამოცანა

ოთხი მონაცემის საშუალო არის 5. ქვემოთ მოცემულ დიაგრამაზე ნაჩვენებია სამი მონაცემი და საშუალო.
აირჩიეთ მეოთხე მონაცემი.
აირჩიეთ 1 პასუხი:

გსურთ, შეუერთდეთ დისკუსიას?

პოსტები ჯერ არ არის.
გესმით ინგლისური? დააწკაპუნეთ აქ და გაეცანით განხილვას ხანის აკადემიის ინგლისურენოვან გვერდზე.