განტოლება ამოცანა: სუპერ იოგა (1-ლი 2-იდან)

მინდა, ჩემი მოქნილობა გავაუმჯობესო. ამისთვის იოგას გაკვეთილებზე სიარული გადავწყვიტე. მივედი იოგას ცენტრში, რომელსაც "სუპერ იოგა" ჰქვია და ვკითხე რა ღირდა მათთან სიარული. მათ მიპასუხეს: "გვაქვს ძირითადი გეგმა და გვაქვს საცდელი გეგმა". საცდელი გეგმა მათთვისაა, ვისაც რაღაცების მოსინჯვა უნდა. შეგიძლიათ მოხვიდეთ ნებისმიერ სესიაზე და საათში 12$ გადაიხადოთ. თუ მოგეწონათ აქაურობა, შეგიძლიათ, თვიური წევრობის ბარათი აიღოთ, რაც 20$ დაგიჯდებათ. ამას ვუწოდებთ ძირითად გეგმას. თვეში 20$, შემდეგ კი თითო სესიაზე ფასდაკლება - 8$ ერთი სესია. საინტერესოდ ჟღერს, მაგრამ დავიბენი. რომელი გეგმა უნდა ავირჩიო? პირველ რიგში, უნდა დავფიქრდე რამდენის გადახდა მიწევს იმის მიხედვით, თუ რამდენ სესიაზე მივალ. მოდით, შემოვიტანოთ ცვლადები: S="სესიების რაოდენობა" თვეში იმ სესიების, რომლებსაც თვის განმავლობაში დავესწრები. C="მთლიანი თვიური გადასახადი" ახლა დავფიქრდეთ, ამ ცვლადების გამოყენებით რამდენის გადახდა მომიწევს ორივე გეგმის დროს, იმის მიხედვით, თუ რამდენ სესიაზე მივალ. მოდით, საცდელი გეგმით დავიწყოთ, უფრო მარტივი ჩანს. აქ პატარა სვეტს დავხატავ. მაქვს გადასახადი -- მოდით სესიები რიცხვი დავწეროთ აქ, და მაქვს გადასახადი. დავხატოთ პატარა ცხრილი საცდელი გეგმისთვის. რასაც საცდელისთვის ვაკეთებთ, იგივე გავაკეთოთ ძირითადისთვის, რომ შევადაროთ. მოდით, ძირითადისთვის გავაკეთოთ: მაქვს სესიები რაოდენობა და მთლიანი გადასახადი. თუ გადავწყვეტ, რომ არცერთ სესიაზე არ მივიდე, საცდელი გეგმის დროს რა იქნება ჩემი გადასახადი? 12$ სესიაზე, 12-ჯერ ნული იქნება ნული - არ მაქვს გადასახადი. ვნახოთ იგივე შემთხვევა ძირითადი გეგმის დროს: თუ ძირითადი გეგმა ავირჩიე, მაგრამ არცერთ სესიაზე არ მივედი, რამდენი მექნება გადასახადი? სესია რვა დოლარი ღირს. მე არცერთზე არ ვყოფილვარ, ანუ სესიების გადასახადი არ მაქვს, მაგრამ უნდა გადავიხადო 20$ თვიური გადასახადი. ანუ 20$ უნდა გადავიხადო, მიუხედავად იმისა, რომ არც ვყოფილვარ. ამ სცენარით ეს კარგი არჩევანი არ არის, მაგრამ სხვა სიტუაციებიც განვიხილოთ. ვნახოთ, რა ხდება, როცა ერთ სესიაზე მივდივარ. რამდენის გადახდა მომიწევს საცდელი გეგმით? 12$/სესია გამრავლებული ერთ სესიაზე, ანუ 12 დოლარი. ახლა ძირითადი გეგმის შემთხვევა განვიხილოთ: თუ ერთ სესიას დავესწრები, მომიწევს გადავიხადო: 8$/სესია გამრავლებული ერთ სესიაზე, ანუ რვა დოლარი, ამას პლუს თვიური გადასახადი, ანუ 20$-ს პლუს რვა დოლარი, ანუ 28$. მომიწევს 28 დოლარის გადახდა. ამ შემთხვევაშიც საცდელი გეგმა ჯობს. დოლარებშია. განვაგრძოთ. კიდევ ერთი ვცადოთ. თუ ორ სესიაზე მივალ საცდელი გეგმით, რამდენის გადახდა მომიწევს? 12$/სესია გამრავლებული ორ სესიაზე, ანუ 24 დოლარი. ახლა ძირითადი გეგმის დროს ვნახოთ: --ყვითლად დავწერ-- ორ სესიას თუ დავესწრები, 2 გამრავლებული 8$/სესიაზე იქნება 16$ პლუს თვიური 20$. ანუ ორჯერ რვა დოლარს პლუს 20 დოლარი, რაც იქნება 16-ს პლუს 20, ანუ 36. ამ სცენარებისთვის, ანუ ნულ, ერთ ან ორ სესიას თუ დავესწრები, საცდელი გეგმა უკეთესია. მაგრამ მაინტერესებს, როდის ხდება ძირითადი გეგმა უფრო მიმზიდველი. სანამ ამას გავაკეთებთ, დავფიქრდეთ ამის ალგებრულად ჩაწერაზე, რადგან ასე უფრო მარტივად მივალთ პასუხამდე. თუ S არის სესიების რაოდენობა თვეში, C კი თვიური გადასახადი, როგორ უნდა გამოვსახოთ საცდელი გეგმა, როგორც განტოლება? შეგვიძლია ვთქვათ, რომ ჩვენი მთლიანი გადასახადი, ეს საცდელი გეგმისთვისაა, გამოვყოთ ხაზით. საცდელი გეგმის დროს, ჩვენი მთლიანი გადასახადი იქნება: 12$/სესია გამრავლებული სესიების რაოდენობაზე, ანუ S-ზე. იგივე გავაკეთოთ ძირითად გეგმაზეც. როგორ ჩავწეროთ განტოლება? გვაქვს მთლიანი გადასახადი, რომელიც უდრის -- რაც არ უნდა ვქნათ თვის განმავლობაში, მაინც მოგვიწევს თვეში 20$-ის გადახდა. ანუ ვიხდით 20$-ს და რვა დოლარს სესიაში, ანუ 20$ პლუს რვაჯერ სესიების რაოდენობა. საინტერესოა: თუ S უდრის ნულს, მივიღებთ 20-ს პლუს რვაჯერ ნულს, ანუ 20-ს. თუ S ერთია, 20-ს პლუს რვაჯერ ერთს, ანუ 28-ს. ანუ ეს S-ები და C-ები აკმაყოფილებენ განტოლებას. იგივეა აქაც. შეგვიძლია, უსასრულოდ გავაგრძელოთ ცდა. ამ განტოლების პლუსი ის არის, რომ ის მოიცავს ყველა შესაძლო კომბინაციას. ეს განტოლება კი ამათ ყველა შესაძლო კომბინაციას. შემდეგ ვიდეოებში გავარკვევთ, როგორ გამოვიყენოთ ეს განტოლებები, რომ გადავწყვიტოთ, რომელი გეგმაა უკეთესი.