ამოცანა პროპორციაზე: ჰოთდოგები

გვეუბნებიან, რომ მიკას შეუძლია შეჭამოს 21 სოსისი 66 წუთში. მას უნდა, გაიგოს, რამდენი წუთი, m, დასჭირდება 35 სოსისის შესაჭმელად, თუ იმავე სისწრაფეს შეინარჩუნებს. მთავარი მინიშნებაა "იგივე სისწრაფე". მთავარი მინიშნებაა "იგივე სისწრაფე". ეს ნიშნავს, რომ სოსისი წუთთან... სოსისი წუთში იქნება მუდმივი, ყოველთვის ერთნაირი იქნება. ყოველთვის ერთნაირი... რადგან ეს არის სიჩქარე: სოსისი წუთში უნდა იყოს უცვლელი. გვეუბნებიან, რომ ის ჭამს 21 სოსისი 66 წუთში, ანუ სოსისი წუთში, სულ მცირე, აქ, ზევით, არის 21 სოსისი 66 წუთში. 21 სოსისი 66 წუთში. იმისთვის, რომ სიჩქარე მუდმივი იყოს, ეს თანაფარდობა იქნება იგივე, რაც თანაფარდობა 35 სოსისის შესაჭმელად იმ დროსთან, რაც დასჭირდება ამ 35 სოსისის შესაჭმელად. ესე იგი, კიდევ ერთხელ: სოსისი წუთში უნდა იყოს მუდმივი, რადგან უნდა გვქონდეს "იგივე სიჩქარე", სოსისი წუთში. თუ 21 სოსისის შესაჭმელად 66 წუთია საჭირო და 35 წუთის შესაჭმელად m წუთი, ეს ორი თანაფარდობა ერთი და იგივე უნდა იყოს, პროპორციული დამოკიდებულება გვაქვს. ეს ორივე ერთი და იმავე სიჩქარით ხდება. ახლა აღმოვჩნდით სიტუაციაში, როცა უბრალოდ m უნდა ვიპოვოთ. უამრავი სხვადასხვა გზით შეგიძლიათ, ამოხსნათ. ყველაზე მარტივი, რაც მაფიქრდება, არის... არ მომწონს აქ m რომ მაქვს, ამიტომ, მოდით, ორივე მხარე გავამრავლოთ m-ზე. სხვა ფერით გავაკეთებ. ესე იგი, ამ მხარეს ვამრავლებ m-ზე და ამ მხარესაც ვამრავლებ m-ზე. რას მივიღებთ? მარცხენა მხარეს გვექნება 21 სამოცდამეექვსედი m, 21 შეფარდებული 66-თან, გამრავლებული m-ზე... ტოლია აქ ვყოფთ m-ზე და ვამრავლებთ m-ზე, ანუ ესენი შეიკცევება და დაგვრჩება მხოლოდ 35. ახლა ვიპოვოთ m. საუკეთესო გზა, რაც მაფიქრდება, არის ორივე მხარე გავამრავლოთ კოეფიციენტის შებრუნებულზე. ესე იგი, ორივე მხარე გავამრავლოთ 66 21-ედზე. უბრალოდ, ადგილები შეუცვალეთ მნიშვნელს და მრიცხველს და მიიღებთ შებრუნებულს. მაგრამ ამას მხოლოდ ერთ მხარეს ვერ გავაკეთებ, განტოლების ორივე მხარე უნდა გავამრავლო ამ რიცხვზე, თორემ ტოლი აღარ იქნება. ესე იგი, გამრავლებული 66 21-ედთან, ეს იქნება ერთი. თუ რიცხვს მის შებრუნებულზე გაამრავლებთ, მიიღებთ უბრალოდ ერთს. ანუ, დაგრჩებათ: m ტოლია... 35 გამრავლებული 66-ზე და შეფარდებული 21-თან. 35 იგივეა, რაც... 35 არის ხუთჯერ შვიდი და 21 არის სამჯერ შვიდი. აქ ამრავლებთ შვიდზე და მნიშვნელშიც გაქვთ შვიდი, ანუ ყოფთ შვიდზე და ესენი შეიკვეცება. ანუ, ეს გამარტივდება და გვექნება ხუთჯერ 66 შეფარდებული სამთან. უფრო მეტადაც შეგვიძლია გამარტივება. 66 არის სამჯერ 22, სამჯერ 22. ახლა მრიცხველშიც გაქვთ სამი და მნიშვნელშიც ანუ ამრავლებთ სამზე და ყოფთ სამზე. სამი გაყოფილი სამზე არის ერთი, ანუ დაგრჩებათ სამჯერ 22, რაც არის 110. ესე იგი, მიკას სჭირდება m წუთი 35 სოსისის შესაჭმელად. ზოგიერთი თქვენგანი, ამოხსნის დროს, ალბათ სხვა განტოლებას დაწერდა აქ. შეიძლება თქვენ იფიქრეთ არა რამდენი სოსისს ჭამს წუთში, არამედ რამდენ წუთს ანდომებს ერთ სოსისს. ამ შემთხვევაში, თუ წუთი სოსისსზე შეფარდება გაქვთ, მაშინ ასე იქნება: მიკას დასჭირდა 66 წუთი 21 სოსისის შესაჭმელად, მას დასჭირდება m წუთი 35 სოსისის შესაჭმელად. და თუ სიჩქარე იგივეა, მაშინ ეს ორი სიდიდე ტოლი იქნება. შემდეგ შეგიძლიათ, იპოვოთ m და ამ ვარიანტით უფრო მარტივიცაა. უბრალოდ, ორივე მხარეს გაამრავლებთ 35-ზე. ვამრავლებთ ორივე მხარეს 35-ზე... მარჯვენა მხარეს დაგვრჩება მხოლოდ m, ხოლო მარცხნივ იგივე: ვიღებთ 35-ს... 35 გამრავლებული 66 ოცდამეერთედზე და უკვე გავარკვიეთ, რომ პასუხია 110. ესე იგი, 110 ტოლია m-ის. კიდევ ერთხელ, ამოხსნის ბევრი გზა არსებობს, მაგრამ მთავარია, რომ ერთი და იგივე პასუხი მივიღეთ.