რთული წილადების გამარტივება

ამ ვიდეოში მინდა ხაზი გავუსვა კავშირს წილადებსა და გაყოფას შორის, შემდეგ კი გამოვიყენო ეს ცოდნა რთული წილადების გასამარტივებლად. ჯერ გამეორება გავაკეთოთ: ვთქვათ, გვაქვს ორი გაყოფილი სამზე, ეს შეგვიძლია დავწეროთ, როგორც ორი შეფარდებული სამთან, ანუ ეს გამოსახულება, რომელიც ორ მესამედს ნიშნავს წილადების ენაზე, იგივეა, რაც ორი გაყოფილი სამზე. ახლა პირიქით მოვიქცეთ, ვთქვათ ვინმემ დაწერა ოთხი შეფარდებული ცხრასთან, ეს იგივეა, რაც ოთხი გაყოფილი ცხრაზე. თუ გვინდა ამისი ათწილადად გადაწერა, სწორედ ასე მოვიქცევით, გამოვთვლით რისი ტოლია ოთხი გაყოფილი ცხრაზე. ეს გამეორება იყო, ახლა კი გამოვიყენოთ ეს ცოდნა და უფრო რთულ წილადებს შევეჭდოთ. ვთქვათ, გვაქვს არა ორი გაყოფილი სამზე, არამედ ორი გაყოფილი ორ მესამედზე, რისი ტოლი იქნება ეს? შეგვიძლია ასე შევხედოთ: ეს იგივეა, რაც ორი გაყოფილი ორ მესამედზე, დავწეროთ, ეს იგივეა, რაც ორი გაყოფილი ორ მესამედზე. როგორც ვიცით, წილადზე გაყოფა ნიშნავს წილადის შებრუნებულზე გამრავლებას, ამიტომ ეს იქნება იგივე, რაც ორჯერ ორი მესამედის შებრუნებული, -- ამისთვის მრიცხველსა და მნიშვნელს ადგილებს ვუცვლით -- -- ორჯერ სამი მეორედი. გვაქვს ორჯერ სამი მეორედი, რაც უდრის ექვს მეორედს. ორი მეორედი ვიცით რომ ერთს უდრის, ესეიგი ეს სამი ერთეული იქნება, ანუ ექვსი გაყოფილი ორზე უდრის სამს. -- კიდევ გავაკეთოთ და ოდანავ გავართულოთ -- ისევ, გირჩევთ დააპაუზოთ და თქვენით სცადოთ ხოლმე ამოხსნა. ვთქვათ, გვაქვს მინუს 16 გაყოფილი ცხრაზე, გაყოფილი სამ მეშვიდედზე. შეგიძლიათ ეს რთული წილადი გაამარტივოთ? ისევ, ეს იგივეა, რაც მინუს 16 მეცხრედი გაყოფილი სამ მეშვიდედზე. შეგვიძლია დავწეროთ როგორც მინუს 16 შეფარდებული ცხრასთან, ან როგორც მინუს 16 მეცხრედი, ანუ მინუს ნიშანი გავიტანოთ წილადის წინ, ან დავწეროთ, როგორც 16 შეფარდებული მინუს ცხრასთან. ეს უნდა გავყოთ სამ მეშვიდედზე. ეს იგივე იქნება, რაც მინუს 16 მეცხრედი -- -- ან, ჯობს გადავწერო როგორც მინუს 16 შეფარდებული ცხრასთან, გამრავლებული ამის შებრუნებულზე, ანუ გამრავლებული შვიდ მესამედზე, -- მრიცხველს და მნიშვნელს ადგილები გავუცვალეთ -- -- გამრავლებული შვიდ მესამედზე. რას მივიღებთ? მრიცხველში გვექნება მინუს 16 გამრავლებული შვიდზე. ათჯერ შვიდი არის 70, ექვსჯერ შვიდი არის 42, მათი ჯამი კი უდრის 112-ს, ანუ მრიცხველში გვექნება მინუს 112, მნიშვნელში კი გვექნება ცხრაჯერ სამი, ანუ 27. ეს შეგვიძლია დავწეროთ როგორც მინუს 112 შეფარდებული 27-თან, ან მინუს ნიშანი წინ გავიტანოთ და გვექნება მინუს 112 შეფარდებული 27-თან, რაც იგივეა, რაც მინუს 112 გაყოფილი 27-ზე, შეგვიძლია ორივენაირად აღვიქვათ.