თუ თქვენ ხედავთ ამ შეტყობინებას, ესე იგი საიტზე გარე რესურსების ჩატვირთვისას მოხდა შეფერხება.

If you're behind a web filter, please make sure that the domains *.kastatic.org and *.kasandbox.org are unblocked.

ძირითადი მასალა

კურსი: მეშვიდე კლასი > თემა 6

გაკვეთილი 1: წრის ფართობი და წრეწირი

რადიუსი, დიამეტრი და წრეწირის სიგრძე

ისწავლეთ დამოკიდებულება წრის რადიუსს, დიამეტრსა და წრეწირს შორის.

რა არის წრე?

ყველას გვინახავს წრეები - მათ აქვთ იდეალურად მრგვალი ფორმა. სწორედ ამიტომაა ჰულა-ჰუპი წრიული!
ყველა წრეს აქვს ცენტრი - წერტილი, რომელიც ძევს ზუსტად... კარგი... წრის ცენტრში. წრე არის ფიგურა, რომლისთვისაც მანძილი ცენტრიდან წრის კიდეებამდე ყოველთვის ერთნაირია:
ამას, ალბათ, აქამდეც იეჭვებდით, მაგრამ სინამდვილეში მანძილი წრის ცენტრიდან წრეწირზე მდებარე ნებისმიერ წერტილამდე ზუსტად ერთნაირია.

წრეწირის რადიუსი

ამ მანძილს ეწოდება წრეწირის რადიუსი.
ქვემოთ მოცემულ წრეში მდებარე მონაკვეთებიდან რომელია წრეწირის რადიუსი?
მონიშნეთ ყველა შესაბამისი პასუხი:

წრეწირის დიამეტრი

დიამეტრი არის წრეწირზე მდებარე ორი წერტილის შემაერთებელი იმ მონაკვეთის სიგრძე, რომელიც წრის ცენტრზე გაივლის.
ქვემოთ მოცემულ წრეში მდებარე მონაკვეთებიდან რომელია წრეწირის დიამეტრი?
მონიშნეთ ყველა შესაბამისი პასუხი:

მიაქციეთ ყურადღება, რომ დიამეტრი შედება ორი რადიუსისგან.
ასე რომ, წრეწირის d დიამეტრი არის გაორმაგებული r რადიუსი:
d=2r
იპოვეთ ქვემოთ მოცემული წრის დიამეტრი.
  • თქვენი პასუხი უნდა იყოს
  • მთელი რიცხვი, როგორიცაა 6
  • გამარტივებული წესიერი წილადი, მაგალითად 3/5
  • გამარტივებული არაწესიერი წილადი, მაგალითად 7/4
  • შერეული რიცხვი, როგორიცაა 1 3/4
  • ზუსტი ათწილადი, მაგალითად 0.75
  • pi-ს ჯერადი, როგორიცაა 12 pi ან 2/3 pi
ერთეული

იპოვეთ ქვემოთ მოცემული წრის რადიუსი.
  • თქვენი პასუხი უნდა იყოს
  • მთელი რიცხვი, როგორიცაა 6
  • გამარტივებული წესიერი წილადი, მაგალითად 3/5
  • გამარტივებული არაწესიერი წილადი, მაგალითად 7/4
  • შერეული რიცხვი, როგორიცაა 1 3/4
  • ზუსტი ათწილადი, მაგალითად 0.75
  • pi-ს ჯერადი, როგორიცაა 12 pi ან 2/3 pi
ერთეული

წრეწირის სიგრძე

წრეწირის სიგრძე არის მანძილი წრის გარშემო (მისი პერიმეტრი!):
მოცემულია ორი წრეწირი, რომლებზეც მითითებულია მათი სიგრძეები და დიამეტრები:
მოდით, ვნახოთ, რა მიმართებაშია წრეწირის სიგრძე დიამეტრთან თითოეულ შემთხვევაში:
წრეწირი 1წრეწირი 2
სიგრძედიამეტრი:3,141591=3,141596,283182=3,14159
შთამბეჭდავია! ორივე შემთხვევაში წრეწირის C სიგრძის შეფარდება d დიამეტრთან არის 3,14159
Cd=3,14159
ეს ჭეშმარიტია ყველა წრეწირისთვის, რის გამოც 3,14159 მათემატიკაში ერთ-ერთი ყველაზე მნიშვნელოვანი რიცხვია! ამ რიცხვს ეწოდება პი და აღინიშნება შემდეგი სიმბოლოთი: π.
Cd=π
ფორმულის ორივე მხარის d-ზე გამრავლებით ვიღებთ
C=πd
რომლის საშუალებითაც შეგვიძლია, ვიპოვოთ ნებისმიერი წრეწირის C სიგრძე, თუ ვიცით d დიამეტრი.

C=πd ფორმულის გამოყენება

მოდით, ვიპოვოთ შემდეგი წრეწირის სიგრძე:
დიამეტრი არის 10, ასე რომ, შეგვიძლია, d=10 ჩავსვათ C=πd ფორმულაში:
C=πd
C=π10
C=10π
ესეც ასე! შეგვიძლია, პასუხი ასე, π-ს გამოყენებით დავტოვოთ. ესე იგი, წრეწირის სიგრძე არის 10π ერთეული.
შენი ჯერია, აბა, მოსინჯე!
იპოვეთ ქვემოთ მოცემული წრეწირის სიგრძე.
შეიყვანეთ ზუსტი პასუხი π-ს გამოყენებით.
ერთეული

რთული ამოცანა

იპოვეთ ნახევარწრის რკალის სიგრძე.
შეიყვანეთ ზუსტი პასუხი π-ს გამოყენებით.
ერთეული

გსურთ, შეუერთდეთ დისკუსიას?

გესმით ინგლისური? დააწკაპუნეთ აქ და გაეცანით განხილვას ხანის აკადემიის ინგლისურენოვან გვერდზე.