If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

თუ ვებფილტრს იყენებთ, დარწმუნდით, რომ *.kastatic.org და *.kasandbox.org დომენები არ არის დაბლოკილი.

ძირითადი მასალა

მეშვიდე კლასი

კურსი: მეშვიდე კლასი > თემა 6

გაკვეთილი 1: წრის ფართობი და წრეწირი

რადიუსი, დიამეტრი და წრეწირის სიგრძე

ისწავლეთ დამოკიდებულება წრის რადიუსს, დიამეტრსა და წრეწირს შორის.

რა არის წრე?

ყველას გვინახავს წრეები - მათ აქვთ იდეალურად მრგვალი ფორმა. სწორედ ამიტომაა ჰულა-ჰუპი წრიული!
ყველა წრეს აქვს ცენტრი - წერტილი, რომელიც ძევს ზუსტად... კარგი... წრის ცენტრში. წრე არის ფიგურა, რომლისთვისაც მანძილი ცენტრიდან წრის კიდეებამდე ყოველთვის ერთნაირია:
ამას, ალბათ, აქამდეც იეჭვებდით, მაგრამ სინამდვილეში მანძილი წრის ცენტრიდან წრეწირზე მდებარე ნებისმიერ წერტილამდე ზუსტად ერთნაირია.

წრეწირის რადიუსი

ამ მანძილს ეწოდება წრეწირის რადიუსი.
ქვემოთ მოცემულ წრეში მდებარე მონაკვეთებიდან რომელია წრეწირის რადიუსი?
მონიშნეთ ყველა შესაბამისი პასუხი:

წრეწირის დიამეტრი

დიამეტრი არის წრეწირზე მდებარე ორი წერტილის შემაერთებელი იმ მონაკვეთის სიგრძე, რომელიც წრის ცენტრზე გაივლის.
ქვემოთ მოცემულ წრეში მდებარე მონაკვეთებიდან რომელია წრეწირის დიამეტრი?
მონიშნეთ ყველა შესაბამისი პასუხი:

მიაქციეთ ყურადღება, რომ დიამეტრი შედება ორი რადიუსისგან.
ასე რომ, წრეწირის d დიამეტრი არის გაორმაგებული r რადიუსი:
d, equals, 2, r
იპოვეთ ქვემოთ მოცემული წრის დიამეტრი.
  • თქვენი პასუხი უნდა იყოს
  • მთელი რიცხვი, როგორიცაა 6
  • გამარტივებული წესიერი წილადი, მაგალითად 3, slash, 5
  • გამარტივებული არაწესიერი წილადი, მაგალითად 7, slash, 4
  • შერეული რიცხვი, როგორიცაა 1, space, 3, slash, 4
  • ზუსტი ათწილადი, მაგალითად 0, point, 75
  • pi-ს ჯერადი, როგორიცაა 12, space, start text, p, i, end text ან 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text
ერთეული

იპოვეთ ქვემოთ მოცემული წრის რადიუსი.
  • თქვენი პასუხი უნდა იყოს
  • მთელი რიცხვი, როგორიცაა 6
  • გამარტივებული წესიერი წილადი, მაგალითად 3, slash, 5
  • გამარტივებული არაწესიერი წილადი, მაგალითად 7, slash, 4
  • შერეული რიცხვი, როგორიცაა 1, space, 3, slash, 4
  • ზუსტი ათწილადი, მაგალითად 0, point, 75
  • pi-ს ჯერადი, როგორიცაა 12, space, start text, p, i, end text ან 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text
ერთეული

წრეწირის სიგრძე

წრეწირის სიგრძე არის მანძილი წრის გარშემო (მისი პერიმეტრი!):
მოცემულია ორი წრეწირი, რომლებზეც მითითებულია მათი სიგრძეები და დიამეტრები:
მოდით, ვნახოთ, რა მიმართებაშია წრეწირის სიგრძე დიამეტრთან თითოეულ შემთხვევაში:
წრეწირი 1წრეწირი 2
start fraction, start text, ს, ი, გ, რ, ძ, ე, end text, divided by, start text, დ, ი, ა, მ, ე, ტ, რ, ი, end text, end fraction:start fraction, 3, comma, 14159, point, point, point, divided by, 1, end fraction, equals, start color #e84d39, 3, comma, 14159, point, point, point, end color #e84d39start fraction, 6, comma, 28318, point, point, point, divided by, 2, end fraction, equals, start color #e84d39, 3, comma, 14159, point, point, point, end color #e84d39
შთამბეჭდავია! ორივე შემთხვევაში წრეწირის C სიგრძის შეფარდება d დიამეტრთან არის start color #e84d39, 3, comma, 14159, point, point, point, end color #e84d39
start fraction, C, divided by, d, end fraction, equals, start color #e84d39, 3, comma, 14159, point, point, point, end color #e84d39
ეს ჭეშმარიტია ყველა წრეწირისთვის, რის გამოც start color #e84d39, 3, comma, 14159, point, point, point, end color #e84d39 მათემატიკაში ერთ-ერთი ყველაზე მნიშვნელოვანი რიცხვია! ამ რიცხვს ეწოდება პი და აღინიშნება შემდეგი სიმბოლოთი: start color #e84d39, pi, end color #e84d39.
start fraction, C, divided by, d, end fraction, equals, start color #e84d39, pi, end color #e84d39
ფორმულის ორივე მხარის d-ზე გამრავლებით ვიღებთ
C, equals, start color #e84d39, pi, end color #e84d39, d
რომლის საშუალებითაც შეგვიძლია, ვიპოვოთ ნებისმიერი წრეწირის C სიგრძე, თუ ვიცით d დიამეტრი.

C, equals, pi, d ფორმულის გამოყენება

მოდით, ვიპოვოთ შემდეგი წრეწირის სიგრძე:
დიამეტრი არის 10, ასე რომ, შეგვიძლია, d, equals, 10 ჩავსვათ C, equals, pi, d ფორმულაში:
C, equals, pi, d
C, equals, pi, dot, 10
C, equals, 10, pi
ესეც ასე! შეგვიძლია, პასუხი ასე, pi-ს გამოყენებით დავტოვოთ. ესე იგი, წრეწირის სიგრძე არის 10, pi ერთეული.
შენი ჯერია, აბა, მოსინჯე!
იპოვეთ ქვემოთ მოცემული წრეწირის სიგრძე.
შეიყვანეთ ზუსტი პასუხი pi-ს გამოყენებით.
ერთეული

რთული ამოცანა

იპოვეთ ნახევარწრის რკალის სიგრძე.
შეიყვანეთ ზუსტი პასუხი pi-ს გამოყენებით.
ერთეული

გსურთ, შეუერთდეთ დისკუსიას?

გესმით ინგლისური? დააწკაპუნეთ აქ და გაეცანით განხილვას ხანის აკადემიის ინგლისურენოვან გვერდზე.