ძირითადი მასალა
მეშვიდე კლასი
კურსი: მეშვიდე კლასი > თემა 6
გაკვეთილი 1: წრის ფართობი და წრეწირი- რადიუსი, დიამეტრი, წრეწირის სიგრძე და π
- წრის ნაწილების მონიშვნა
- რადიუსი, დიამეტრი და წრეწირის სიგრძე
- რადიუსი და დიამეტრი
- რადიუსი და დიამეტრი წრეწირის მიხედვით
- წრეწირის პერიმეტრისა და ფართობის დაკავშირება
- წრის წრეწირი
- წრის ფართობი
- წრის ფართობი
- წრის სეგმენტის ფართობი და რკალის სიგრძე
- წრის ნაწილების რკალის სიგრძეები
- წრის ნაწილების ფართობი
- წრეწირი (მიმოხილვა)
- წრის ფართობი (მიმოხილვა)
© 2023 Khan Academyგამოყენების პირობებიკონფიდენციალურობის პოლიტიკაშენიშვნა ქუქი-ჩანაწერებზე
რადიუსი, დიამეტრი და წრეწირის სიგრძე
ისწავლეთ დამოკიდებულება წრის რადიუსს, დიამეტრსა და წრეწირს შორის.
რა არის წრე?
ყველას გვინახავს წრეები - მათ აქვთ იდეალურად მრგვალი ფორმა. სწორედ ამიტომაა ჰულა-ჰუპი წრიული!
ყველა წრეს აქვს ცენტრი - წერტილი, რომელიც ძევს ზუსტად... კარგი... წრის ცენტრში.
წრე არის ფიგურა, რომლისთვისაც მანძილი ცენტრიდან წრის კიდეებამდე ყოველთვის ერთნაირია:
ამას, ალბათ, აქამდეც იეჭვებდით, მაგრამ სინამდვილეში მანძილი წრის ცენტრიდან წრეწირზე მდებარე ნებისმიერ წერტილამდე ზუსტად ერთნაირია.
წრეწირის რადიუსი
ამ მანძილს ეწოდება წრეწირის რადიუსი.
წრეწირის დიამეტრი
დიამეტრი არის წრეწირზე მდებარე ორი წერტილის შემაერთებელი იმ მონაკვეთის სიგრძე, რომელიც წრის ცენტრზე გაივლის.
მიაქციეთ ყურადღება, რომ დიამეტრი შედება ორი რადიუსისგან.
ასე რომ, წრეწირის d დიამეტრი არის გაორმაგებული r რადიუსი:
წრეწირის სიგრძე
წრეწირის სიგრძე არის მანძილი წრის გარშემო (მისი პერიმეტრი!):
მოცემულია ორი წრეწირი, რომლებზეც მითითებულია მათი სიგრძეები და დიამეტრები:
მოდით, ვნახოთ, რა მიმართებაშია წრეწირის სიგრძე დიამეტრთან თითოეულ შემთხვევაში:
წრეწირი 1 | წრეწირი 2 | |
---|---|---|
start fraction, start text, ს, ი, გ, რ, ძ, ე, end text, divided by, start text, დ, ი, ა, მ, ე, ტ, რ, ი, end text, end fraction: | start fraction, 3, comma, 14159, point, point, point, divided by, 1, end fraction, equals, start color #e84d39, 3, comma, 14159, point, point, point, end color #e84d39 | start fraction, 6, comma, 28318, point, point, point, divided by, 2, end fraction, equals, start color #e84d39, 3, comma, 14159, point, point, point, end color #e84d39 |
შთამბეჭდავია! ორივე შემთხვევაში წრეწირის C სიგრძის შეფარდება d დიამეტრთან არის start color #e84d39, 3, comma, 14159, point, point, point, end color #e84d39
ეს ჭეშმარიტია ყველა წრეწირისთვის, რის გამოც start color #e84d39, 3, comma, 14159, point, point, point, end color #e84d39 მათემატიკაში ერთ-ერთი ყველაზე მნიშვნელოვანი რიცხვია! ამ რიცხვს ეწოდება პი და აღინიშნება შემდეგი სიმბოლოთი: start color #e84d39, pi, end color #e84d39.
ფორმულის ორივე მხარის d-ზე გამრავლებით ვიღებთ
რომლის საშუალებითაც შეგვიძლია, ვიპოვოთ ნებისმიერი წრეწირის C სიგრძე, თუ ვიცით d დიამეტრი.
C, equals, pi, d ფორმულის გამოყენება
მოდით, ვიპოვოთ შემდეგი წრეწირის სიგრძე:
დიამეტრი არის 10, ასე რომ, შეგვიძლია, d, equals, 10 ჩავსვათ C, equals, pi, d ფორმულაში:
ესეც ასე! შეგვიძლია, პასუხი ასე, pi-ს გამოყენებით დავტოვოთ. ესე იგი, წრეწირის სიგრძე არის 10, pi ერთეული.
შენი ჯერია, აბა, მოსინჯე!
რთული ამოცანა
გსურთ, შეუერთდეთ დისკუსიას?
- ერთ სიბრტყეზე მდებარე ორი წრეწირი ერთმანეთს კვეთს.ერთი წრეწიის რადიუსია 2,ხოლო რეწირის ცენტრებს შორის მანძილი 17 სმ. რამდენია მეორე წრეწორის რადიუსის სიგრძე?(1 მოწონება)
- გამარჯობა ლანა. გაეცანით მასალებს საიტზე და გაიღრმავეთ ცოდნა, რომ უკეთ შეძლოთ ამოხსნათ მსგავსი ამოცანები. წარმატებებს გისურვებთ. https://ka.khanacademy.org/math/basic-geo/basic-geo-area-and-perimeter/area-circumference-circle/e/radius_diameter_and_circumference(2 მოწონება)
- წრეწირის რკალზე შეგიძლიათ
რამე დადოთ(1 მოწონება) - ქორდა დიამეტრს კვეთს 30 გრადუსიანი კუთხით და ყოფს მას ორ მონაკვეთად სიგრძით 2 სმ და 6სმ. იპოვეთ მანძილი ქორდის ბოლოებიდან დიამეტრამდე(1 მოწონება)
- გამარჯობა. გაეცანით მასალებს საიტზე და გაიღრმავეთ ცოდნა, რომ უკეთ შეძლოთ ამოხსნათ მსგავსი ამოცანები. წარმატებებს გისურვებთ. https://ka.khanacademy.org/math/basic-geo/basic-geo-area-and-perimeter/area-circumference-circle/e/radius_diameter_and_circumference(2 მოწონება)
- saerto centris mqone ori wrewiridan ert ertis diametri 6.4 sm-ia meoris 4.8 sm ipovet migebuli rgolis sigane(1 მოწონება)
- მიღებული რგოლის სიგრძე რომ გამოთვალო, უნდა იპოვო დიამეტრების სხვაობა!(1 მოწონება)