კუთხეები: შესავალი

ვთქვათ, გვაქვს ერთი სხივი, რომელიც იწყება A წერტილიდან და B წერტილს გაივლის. შეგვიძლია ამ სხივის ვუწოდოთ-- --უფრო სწორად დავხაზავ-- შეგვეძლო გვეწოდებინა AB სხივი. AB სხივი A-დან იწყება, ანუ აქვს წვერი A წერტილში. აგრეთვე თქვათ, რომ გვაქვს სხივი AC. ვთქვათ, C აქ არის. --შემიძლია დავხაზო კიდევ ერთი სხივი, რომელიც C-ზე გადის. მაშ, ეს არის AC სხივი. საინტერესოა, რომ ამ ორ სხივს ერთი და იგივე წვერი აქვს A წერტილში. ზოგადად, როდესაც ორი სხივი გვაქვს, რომელთაც საერთო წვერო აქვთ გვაქვს კუთხე. თქვენ ალბათ იცნობთ კუთხის ცნებას. რომელიც, ჩემი აზრით, კუთხის ლათინური შესატყვისიდან მოდის. რაც გასაგებია, რადგან ეს კუთხეს ჰგავს, გეომეტრიული განსაზღვრებაა-- ან, ის, რომელიც ყველაზე ხშირად შეგხვდებათ --არის როდესაც ორ სხივს საერთო წვერო აქვს. ამ საერთო წვეროს კუთხის წვეროს უწოდებენ. ანუ, A არის წვერი. არა მარტო თითოეული სხივის-- AB და AC სხივის წვეროა, არამედ კუთხის წვეროცაა. ახლა მინდა დავფიქრდეთ-- როგორ აღვნიშნავთ კუთხეს? თქვენ ალბათ მოგინდებათ უბრალოდ კუთხე A უწოდოთ, მაგრამ მე განახებთ რატომ არ იქნება ეს გასაგები სხვისთვის იმის მიხედვით, თუ სადაა ჩვენი კუთხე. კუთხის აღნიშვნის გზაა-- იმედია მალე გასაგები იქნება-- ამბობთ კუთხე-- ეს კუთხის აღმნიშვნელი სიმბოლოა უცნაურად დაემსგავსა ამ კუთხეს. ნაკლებობის ნიშანს უფრო ჰგავს, მაგრამ ასე არ არის, ფუძე ბრტყელი აქვს. კუთხის აღმნიშვნელია-- იტყოდით კუთხე BAC. ან შეგეძლოთ გეთქვათ კუთხე CAB. ორივე შემთხვევაში ისინი ამ კუთხეს აღნიშნავენ. ანუ, ამ გაშლას. აქ. მნიშნელოვანია მივხვდეთ, რომ წვეროს აღმნიშვნელი ასო შუაში დგას. თქვენ იტყვით: რა საჭირა სამივე ასოს ჩამოწერა რატომ არ შემიძლია ამ კუთხეს უბრალოდ A დავარქვა? ამის მისახვედრად კიდევ ერთ დიაგრამას გაჩვენებთ. მიუხედავად იმისა, რომ გეომეტრიული განსაზღვრებებით კუთხე არის ორი სხივი, რომელსაც საერთო წვერი აქვს, პრაქტიკაში, ბევრ კუთხეს დაინახავთ, რომელსაც ქმნის წრფე და წრფის მონაკვეთები. წარმოიდგინეთ, რომ შეგეძლოთ წრფის მონაკვეთების გაგრძელება უსასრულოდ, ერთი მიმართულებით ამ გზით, ისინი სხივები გახდებოდნენ და შეთავსებადი იქნებოდნენ ამ განმარტებასთან. ვთქვათ, მაქვს ერთი მონაკვეთი, რომელიც ასე გამოიყურება. --აღნიშვნებს გამოვიყენებ, ABC უკვე გამოიყენეთ-- დავარქვათ, D და E. ეს არის DE მონაკვეთი. ვთქვათ, ასევე მაქვს FG მონაკვეთი. ეს წერტილი, სადაც ორი წრფე იკვეთება იყოს H წერტილი. როგორ აღვნიშნავდით აი ამ კუთხეს? შეგვიძლია უბრალოდ H კუთხე ვუწოდოთ? არა! უბრალოდ რომ გვეთქვა კუთხე H-- კუთხე რომლის წვეროც H-ია ის შეიძლებოდა ყოფილიყო ეს კუთხე, ან ეს კუთხე, ასევე, ეს კუთხე ან ეს კუთხე. ერთადერთი გზა იმის დასაზუსტებლად, თუ რომელ კუთხეზე საუბრობთ არის სამი ასოს გამოყენება. ამ კუთხეზე საუბარი თუ გინდოდათ, EHG-ს უწოდებდით. ან შეგეძლოთ დაგერქმიათ GHE კუთხე. ამ კუთხის აღნიშვნა თუ გინდოდათ, --ამ სხივებით შედგენილი-- შეგეძლოთ დაგერქმიათ DHG კუთხე. ან GHD კუთხე. მგონი ხვდებით-- ეს კუთხე შეიძლებოდა ყოფილიყო FHE ან EHF. ეს კი შეიძლებოდა ყოფილიყო FHD ანდ DHF. როდესაც ასე აღნიშნავთ, ცხადი ხდება, რომელ კუთხეს გულისხმობთ. ახლა ზოგადი წარმოდგენა გვაქვს კუთხეზე და მისი სიმბოლოებით აღნიშვნაზე. ამის შემდეგ ალბათ დაგაინტერესებთ --ყველა კუთხე ერთნაირი არ ჩანს ზოგი კუთხე უფრო გაშლილია, ვიდრე სხვები. ზოგი კი- უფრო დახურული. ორი კუთხე ავიღოთ. ვთქვათ, ერთი კუთხე ასე გამოიყურება. ვთქვათ ეს არის A, B და C-- შემიძლია გავაგრძელო და სხივებად წარმოვადგინო, ან მონაკვეთებად დავტოვო. ვთქვათ, აქ მაქვს BAC კუთხე. ხოლო აქ-- კიდევ ერთს დავხაზავ-- ვთქვათ, ეს არის XYZ კუთხი-- ისევ, შემიძლია დავხაზო, როგორც სხივები. როდესაც ამ ორ კუთხეს აკვირდებით, ეს უფრო გაშლილი ჩანს. მაშინ, როცა ეს უფრო დახურული ჩანს-- ამასთან შედარებით. შესაძლოა, როდესაც კუთხეებს ვზომავთ, იმის მიხედვით უნდა გავყომოთ რამდენად დახურული თუ გაშლილია. რომც არც გითხრათ როგორ ვითვლით კუთხის ზომას, თვითონ მიხვდებით, რომ XYZ-ის ზომა მეტია ამ კუთხეზე. კუთხეების გამოთვლის ნებისმიერი გზა იმის გაზომვა იქნება, თუ რამდენად გაშლილი ან დახურულია კუთხე. ამ თემას მომავალ ვიდეოში შევეხებით, სადაც ნახავთ როგორ ვითვლით კუთხის ზომას.