მეასედების დაშლა

ამ სურათში, ავიღეთ კვადრატი, დავყავით 100 ტოლ კვადრატად და შემდეგ გავაფერადეთ... ვნახოთ, რამდენი გავაფერადეთ: თითო რიგში 10 კვადრატია, ანუ 10, 20, 30, 40 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47 ანუ, გაფერადებული გვაქვს 47 პატარა კვადრატი 100-დან. ან, შეგვიძლია ვთქვათ, რომ ეს ლურჯი და მწვანე კვადრატები გამოხატავს 47 მეასედს, გამოხატავს მთელის 47 მეასედს. მე მაინტერესებს, დავყო ეს წილადი და დავწერო, როგორც 40 შეფარდებული... ან, მოდით, ასე დავწერ: ოთხი შეფარდებული 10-თან, დამატებული რაღაც რიცხვი შეფარდებული ასთან. ვარსკვლავს დავწერ: დამატებული ვარსკვლავი შეფარდებული 100-თან. ჩემი შეკითხვაა, რისი ტოლია ვარკსვლავი? დააპაუზეთ ვიდეო და სცადეთ გამოთვლა. კარგი, მოდით ახლა ერთად გავაკეთოთ. ერთი რამ, რაც ეგრევე შეგვიძლია ვთქვათ, არის ის, რომ 47 შეფარდებული 100-თან არის 40 მეასედს... ამას აქ ვხედავთ: 10, 20, 30, 40 მეასედი. ეს არის 10, 20, 30, 40 მეასედი, დამატებული 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 მეასედი. დამატებული შვიდი მეასედი. 40 მეასედი იგივეა, რაც ოთხი მეათედი. 40 მეასედი იგივეა, რაც ოთხი მეათედი, ბევრი გზით შეგვიძლია ამაზე ფიქრი. ერთი გზაა, ვიფიქროთ, რომ დიდი კვადრატი დავყავით მეათედებად. ეს იქნებოდა მეათედი, ეს იქნებოდა მეორე მეათედი, სულ ორი მეათედი, ეს იქნებოდა სამი მეათედი, მე მხოლოდ ვყოფ დიდ კვადრატს მეათედებად. ვიღებ დიდ კვადრატს და, მეასედების ნაცვლად, მეათედებად ვყოფ. ეს იქნება ოთხი მეათედი, ეს იქნება ხუთ მეათედი, ექვსი მეათედი, შვიდი მეათედი, რვა მეათედი, ცხრა მეათედი და ათი მეათედი. ყურადღება მიაქციეთ: თუ ნარინჯისფერ ხაზებს შევხედავთ, დიდი კვადრატი დაყოფილია არა 100 ტოლ ნაწილად, არამედ 10 ტოლ ნაწილად, ხედავთ, 40 მეასედი, რომელიც ლურჯადაა გაფერდებული, იგივეა, რაც ერთი მეათედი, ორი მეათედი, სამი მეათედი და ოთხი მეათედი. ანუ, ეს არის ოთხი მეათედი. სხვაგვარად რომ ვიფიქროთ, როცა მეასედებიდან მეათედებზე გადადიხართ, ყოველი 10 მეასედი არის ერთი მეათედის ტოლი. ანუ, ამ დროს მნიშვნელსაც ყოფთ 10-ზე, როცა ასიდან ათზე გადადიხართ, და მრიცხველსაც 10-ზე ყოფთ, ასეულებიდან ათეულებზე გადასვლისას. 40 გაყოფილი 10-ზე არის ოთხი, 100 გაყოფილი 10-ზე არის 10. იმედია, დარწმუნდით, რომ 40 მეასედი იგივეა, რაც ოთხი მეათედი, და რა დარჩა? კიდევ გვაქვს შვიდი მეასედი. 40 მეასედს დამატებული შვიდი მეასედი იგივეა, რაც ოთხ მეათედს დამატებული შვიდი მეასედი. ანუ ეს ვარსკვლავი იქნება... მოდით, ამას წავშლი ვარსკვლავის ნაცვლად შემიძლია დავწერო შვიდი მეასედი. 47 მეასედი, რაც თავიდანვე იყო გაფერადებული, იგივეა, რაც ოთხ მეათედს, ან ლურჯად გაფერადებულ 40 მეასედს დამატებული ეს 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 მეასედი. 47 მეასედი არის ოთხ მეათედს დამატებული შვიდი მეასედი.