წილადების შედარება: კუბიკებიანი დიაგრამა

ამ ვიდეოშ მინდა შევადარო წილადები სამი მეოთხედი და ოთხი მეხუთედი, მაგრამ მინდა, შევადარო ვიზუალურად. ამისთვის ავიღებ ერთნაირი მთელის ორ ასლს, მაგრამ პირველს დავყოფ ოთხ ნაწილად. ანუ ამ მთელს, მართკუთხედს. ეს არის მთელი და ზუსტად მის ქვეშ მეორე მთელია. ზუსტად ერთი ზომის მართკუთხედები გვაქვს. ალბათ შემაჩნევდით, რომ ეს მთელები სხვადასხვა რაოდენობის ტოლ მონაკვეთებად დავყავი. ზედა მართკუთხედი ოთხ ტოლ ნაწილად მაქვს დაყოფილი, რადგან მეოთხედები მჭირდება, ამიტომ ეს მთელი ოთხ ნაწილად გავყავი, ხოლო ქვედა მართკუთხედი, ან მთელი, დავყავი მეთუთედებად, ესე იგი, ხუთ ტოლ ნაწილად. ახლა დავფიქრდეთ, რას წარმოადგენს სამი მეოთხედი. ეს იქნება ერთი მეოთხედი, აი, აქ, ეს იქნება მეორე მეოთხედი და ესაა სამი მეოთხედი. მაშნ, რა იქნება ოთხი მეხუთედი? ოთხი მეხუთედი იქნება: ეს ერთი მეხუთედი, ორი მეხუთედი, სამი მეხუთედი და ოთხი მეხუთედი. როცა ვიზუალურად წარმოვადგენთ, გახსოვდეთ, რომ ერთსა და იმავე მთელზე ვსაუბრობთ. ეს არის ამ მართკუთხედის სამი მეოთხედი, ეს კი არის იმავე ზომის მართკუთხედის ოთხი მეხუთედი. არანაირი აზრი არ ენქბეოდა, თუ სხვა ფორმის ან ზომის მართკუთხედისთვის დააპირებდით იმავეს გვაკეთებას. უბრალოდ, ერთნაირი მთელი დავყავით სხვადასხვა ნაწილად და ხედავთ, რომ თუ ხუთიდან ოთხს აიღებთ, ეს მეტი იქნება, ვიდრე ოთხიდან სამი. ანუ ოთხი მეხუთედი მეტია, ვიდრე სამი მეოთხედი, ან ასეც შეგვიძლია ვთქვათ: სამი მეოთხედი ნაკლებია, ვიდრე ოთხი მეხუთედი, ან კიდევ სხვაგვარადაც. სიმბოლო, რომელიც უნდა გამოიყენოთ, ყოველთვის ღიაა უფრო დიდი რიცხვის მხარეს. ოთხი მეხუთედი მეტია სამ მეოთხედზე, ანუ ჩვენი სიმბოლოს გახსნილი დაბოლოება უნდა უყურებდეს ოთხ მეხუთედს, და ვიტყოდით, რომ სამი მეოთხედი ნაკლებია ოთხ მეხუთედზე.