შერეული რიცხვების გამოკლება: შესავალი

მოდით, ცოტა ვივაჯრიშოთ შერეული რიცხვების გამოკლებაში. ვთქვათ, მაქვს ორ მთელსა და ხუთ მერვედს გამოკლებული ერთი მთელი და ორი მერვედი. გამოკლებული ერთი მთელი და ორი მერვედი... რას მივიღებთ? მოგიწოდებთ, დააპაუზოთ ვიდეო და სცადოთ გამოთვლა. შეგვიძლია გადავწეროთ რიცხვები, ერთი მეორის ქვეშ დავწეროთ: ორი მთელი... იმავე ფერით დავწერ, ეს არის ორი მთელი და ხუთი მერვედი, ან, მოდით, ცოტა მოშორებით დავწერ. ორი მთელი და ხუთი მერვედი გამოკლებული ერთი მთელი და ორი მერვედი. ახლა შეგვიძლია, გამოვაკლოთ. ამ სვეტში ერთმანეთს ვაკლებთ მერვედებს. გვაქვს ხუთი მერვედი და ვაკლებთ ორ მერვედს. თუ ხუთი რაღაც მაქვს და ორს გამოვაკლებ, სამი დამრჩება. ამ შემთხვევაში, მერვედებთან მაქვს საქმე, ანუ, ხუთ მერვედს გამოკლებული ორი მერვედი იქნება სამი მერვედი. შემდეგ გვაქვს ორ ერთეულს გამოკლებული ერთი ერთეული, ანუ ორს გამოკლებული ერთი, და ესაა ერთი. ანუ ეს ტოლია ერთი მთელი და სამი მერვედის. მოდით, უფრო საინტერესო მაგალითი გავაკეთოთ. ვთქვათ, გვაქვს სამი... მოვიფიქრებ რიცხვს... სამი მთელი და ორი მეხუთედი სამ მთელსა და ორ მეხუთედს გამოკლებული ორი მთელი და სამი მეხუთედი. როგორც ყოველთვის, დააპაუზეთ ვიდეო და სცადეთ ამოხსნა. მოდით, ზუსტად ამ გზით ვცადოთ ამოხსნა. გადავწეროთ: სამი მთელი... ფერს შევცვლი. გვაქვს სამი მთელი და ორი მეხუთედი გამოკლებული ორი მთელი და სამი მეხუთედი. ამის ამოხსნას როცა ცდილობთ, აქ უფრო მარტივი იყო: ხუთ მერვედს გამოკლებული ორი მერვედი სამი მერვედია. მაგრამ აქ გვაქვს ორ მეხუთედს გამოკლებული სამი მეხუთედი! ეს რთულია! სამი მეხუთედი ორ მეხუთედზე მეტია. რისი გაკეთება შეიძლება? ერთი გამოსავალია გადაჯგუფება. ავიღოთ ერთი ერთეულების ადგილიდან, ანუ აქედან ავიღოთ ერთი, მაშინ ეს გახდება ორი, ერთი იგივეა, რაც ხუთი მეხუთედი. ანუ ორს დამატებული ხუთი მეხუთედი არის შვიდი მეხუთედი. სხვაგვარად, აქ დავწერ, რომ სამი მთელი და ორი მეხუთედი იგივეა, რაც ორი მთელი და შვიდი მეხუთედი. ორი მთელი და შვიდი მეხუთედი. ეს ორი რიცხვი ეკვივალენტურია. რატომ? იმიტომ, რომ აქედან ავიღე ერთი და დავამატე ეს ერთი აქ. ერთი არის იგივე, რაც ხუთი მეხუთედი. ორ მეხუთედს დამატებული ხუთი მეხუთედი არის შვიდი მეხუთედი. ახლა, თუ მხედველობაში გვექნება ორი მთელი და შვიდი მეხუთედი, მზად ვართ, გამოვაკლოთ. შვიდ მეხუთედს გამოკლებული სამი მეხუთედი იქნება ოთხი მეხუთედი, შემდეგ, ორს გამოკლებული ორი არის ნული ერთეული და დაგვრჩება მხოლოდ ოთხი მეხუთედი. ანუ ეს იქნება ოთხი მეხუთედი. მოდით, კიდევ ერთ გავაკეთოთ, ისეთი მაგალითი, რომელშიც გადაჯგუფება მოგვიწევს. სვეტში დავწერ, ზევიდან ქვევით. ვთქვათ, გვაქვს ექვს მთელსა და ერთ მეექვსედს გამოკლებული ოთხი მთელი და ხუთი მეექვსედი. რისი ტოლი იქნება ეს? ახლა ვცდილობთ, ერთ მეექვსედს გამოვაკლოთ ხუთი მეექვსედი და ეს რთულია, რადგან ხუთი მეექვსედი ერთ მეექვსედზე მეტია. მაგრამ შეგვიძლია, გადავაჯგუფოთ: შეგვიძლია, აქედან ავიღოთ ერთი, მაშინ შვიდი გახდება ექვსი, შემდეგ ვიღებთ ამ ერთს, რაც იგივე ექვსი მეექვსედია, და ვუმატებთ ერთ მეექვსედს. ერთ მეექვსედს დამატებული ექვსი მეექვსედი იქნება შვიდი მეექვსედი. კიდევ ერთხელ ვიტყვი, რა გავაკეთე: შვიდისგან ავიღე ერთი, დამრჩა ექვსი. ერთი იგივეა, რაც ექვსი მეექვსედი, ერთ მეექვსედს დავუმატე ეს ექვსი მეექვსედი და მივიღე შვიდი მეექვსედი. ანუ, ავიღე ერთი აქედან და დავამატე აქეთ. ამ ყველაფერის მიზანი ის იყო, რომ ახლა შვიდი მეექვსედი მეტია ხუთ მეექვსედზე. შვიდ მეექვსედს გამოკლებული ხუთი მეექვსედი... ნარინჯისფერით დავწერ, არის ორი მეექვსედი. და ექვსს გამოკლებული ოთხი არის ორი. ანუ, გვექნება ორი მთელი და ორი მეექვსედი. ან, თუ გვინდა, შევკვეცოთ ორი მეექვსედი, ორივე იყოფა ორზე... ეს იგივეა, რაც ორი მთელი და... ორი მეექვსედი ეკვივალენტურია ერთი მესამედი ასეც შეგიძლიათ, დაწეროთ.