შერეული რიცხვების შეკრება: შესავალი

მოდით, ცოტა ვივარჯიშოთ შერეული რიცხვების შეკრებაში. ვთქვათ, მინდა ორ მთელსა და ოთხ მეშვიდედს დავუმატო სამი მთელი და ორი მეშვიდედი. მოგიწოდებთ, დააპაუზთ ვიდეო და მოიფიქროთ პასუხი. რამდენიმე გზით შეგიძლიათ ამოხსნათ ეს მაგალითი. მაგალითად, შეგვიძლიათ ჯერ მთელი რიცხვები შეკრიბოთ და შემდეგ - წილადები. ანუ, ორს და ატებული სამი ტოლია ხუთის და შემდეგ, ოთხ მეშვიდედს დამატებული ორი მეშვიდედი ტოლია ექვსი მეშვიდედის. მაგრამ, მოიცათ, როგორ გავაკეთე ეს? როგორ შევკრიბე მხოლოდ წილადები ან მხოლოდ მთელი რიცხვები? საქმე იმაშია, რომ ორი მთელი და ოთხი მეშვიდედი იგივეა, რაც ორს დამატებული ოთხი მეშვიდედი. ესე იგი, ორი მთელი ოთხი მეშვიდედი იგივეა, რაც ორს დამატებული ოთხი მეშვიდედი. ასევე, სამი მთელი და ორი მეშვიდედი იგივეა, რაც სამს დამატებული ორი მეშვიდედი. ანუ, ორ მთელსა და ორხ მეშვიდედს დამატებული სამი მთელი ორი მეშვიდედი არის ორს დამატებული ოთხი მეშვიდედი, დამატებული სამი და დამატებული ორი მეშვიდედი, მაგრამ ჩვენ შევიძლია შევცვალოთ თანმიმდევრობა და დავწეროთ: ორს დამატებული სამი, დამატებული ოთხი მეშვიდედი და დამატებული ორი მეშვიდედი უკვე გამოვთვალეთ, რომ ორს დამატებული სამი ტოლია ხუთის, და ოთხ მეშვიდედს დამატებული ორი მეშვიდედი ტოლია ექვსი მეშვიდედის. ახლა, მოდით, უფრო საინტერესო მაგალითი ამოვხსნათ. ვთქვათ, მაქვს სამ მთელსა და სამ მეხუთედს დამატებული ხუთი მთელი და ოთხი მეხუთედი. ვნახოთ, ეს რისი ტოლია. თუ იმავე გზით ამოვხსნით, სამს დავუმატებთ ხუთს და მივიღებთ რვას, შემდეგ სამ მეხუთედს დავუმატებთ ოთხ მეხუთედს და მივიღებთ შვიდ მეხუთედს. ანუ, მივიღეთ რვა მთელი და შვიდი მეხუთედი. ეს პასუხი არ არის არასწორი, ჯამი ნამდვილად რვა მთელი და შვიდი მეხუთედია, მაგრამ ეს წილადი ცოტა უცნაურია, რადგან შვიდი მეხუთედი მთელზე მეტია. იმისთვის, რომ უფრო კარგად გავიგოთ, რეალურად რა რიცხვი გვიწერია აქ, სხვანაირად დავწეროთ. რვა მთელი და შვიდი მეხუთედი იგივეა, რაც რვას დამატებული... შვიდი მეხუთედის ნაცვლად დავწეროთ ხუთ მეხუთედს, ანუ მთელს, დამატებული ორი მეხუთედი. რატომ არის ეს მაგალითი საინტერესო? იმიტომ, რომ ხუთ მეხუთედს დამატებული ორი მხეხუთედი არის იგივე შვიდი მეხუთედი. ანუ, აქ გვაქვს, რომ ხუთი მეხუთედი არის არის იგივე ერთი მთელი, რვას დამატებული ერთი არის ცხრა, და ორი მეხუთედი. ანუ, რა გავაკეთე აქ? შევკრიბე რიცხვები ისევე, როგორც წინა ჯერზე, მაგრამ როცა მივხვდი, რომ ეს წილადი ნაწილი ერთზე მეტია, გავყავი ის ერთად და წილადად, რაც ერთზე ნაკლებია, ანუ გამოვყავი მთელი, და ამის შემდე უკვე შემეძლო ეს ერთი დამემატებინა რვისთვის და მივიღე ცხრა. აქ კი დამრჩა ორი მეცხრედი. რვა მთელი და შვიდი მეხუთედი, იმის გამო რომ ხუთი მეხუთედი არის ერთი მთელი, რვა მთელი და შვიდი მეხუთედი იგივეა, რაც ცხრა მთელი და ორი მეხუთედი. თუ უფრო გასაგებად მინდა დავწერო ეს წილადი, სამ მთელსა და სამ მეხუთედს დამატებული ხუთი მთელი და ოთხი მეხუთედი არის ცხრა მთელი, ორი მეხუთედი, კიდევ ერთხელ ვთქვათ: სამს დამატებული ხუთი მხოლოდ რვაა. მაშინ, რატომ მავს აქ ცხრა? იმიტომ, რომ სამ მეხუთედს დამატებული ოთხი მეხუთედი ერთზე მეტია.