მაჩვენებლებისა და 10-ის ხარისხების კანონზომიერებები

გვეკითხებიან, თუ რისი ექვივალენტია ათი მეხუთე ხარისხში. ათი მეხუთე ხარისხში იგივეა რაც ერთი გამრავლებული ათზე ხუთჯერ. გავაკეთოთ. სამი, ოთხი, ხუთი. ერთი გამრავლებული ათჯერ, ათჯერ, ათჯერ, ათჯერ ათზე. დააკვირდით ერთი, ორი, სამი, ოთხი, ხუთი. რა იქნება პასუხი? ერთხელ არის ათი. ათჯერ ათი არის 100. 100-ჯერ ათი არის 1000. 1000-ჯერ ათი არის 10000. 10000-ჯერ ათი კი არის 100000. ანუ 100000. შეამჩნევდით, რომ ყოველ ათზე გამრავლებაზე ერთი ნული ემატებოდა შედეგს. ანუ ათი გამრავლებული ათზე ხუთჯერ მოგვცემს ხუთ ნულს. მივიღებთ ერთსა და ხუთ ნულს. 1, 2, 3, 4 და 5 ნული. ათი მეხუთე ხარისხში უდრის 100000-ს. მოდით, კიდევ გავაკეთოთ მაგალითი იმავე თემაზე. რამდენი ნული ექნება 67 გამრავლებული ათის მეხუთე ხარისხზე? რამდენიმე გზა არსებობს გასარკვევად. 67-ჯერ ათი მეხუთე ხარისხში იგივეა რაც, 67 გამრავლებული, შეგვიძლია იგივე პრინციპით ვიხელმძღვანელოთ, 67 გამრავლებული ერთზე, გამრავლებული ათჯერ ათჯერ ათჯერ ათჯერ ათზე. უკვე ვიცით, რომ ერთი გამრავლებული ათის მეხუთე ხარისხზე, აი ეს, იქნება ერთი და ერთი, ორი, სამი, ოთხი, ხუთი ნული. ანუ 100000. რამდენიმენაირად შეგვიძლია ვიფიქრქოთ. თუ აი ამ შედეგს უყურებთ, იტყვით, 67-ჯერ ერთი იქნება 67. და შემდეგ რამდენჯერაც ამრავლებთ ათზე, იმდენ ნულს მიუწერთ. გვექნება 67 გამრავლებული ათზე ხუთჯერ. მივუწერთ ხუთ ნულს. 1, 2, 3, 4 და 5 ნული. მივიღებთ 6700000. მეორენაირადაც შეგვიძლია გავაკეთოთ. ეს იგივეა, რაც 67-ჯერ 100000. გვექნება 67 და შემდეგ ხუთი ნული. კიდევ ერთხელ ერთი, ორი, სამი, ოთხი, ხუთი. იგივე რაოდენობას იღებთ. კიდევ გავაკეთოთ. რამდენი ნული ექნება განაყოფს, 5700000 გაყოფილი ათის მესამე ხარისხზე? ვიცით, თუ რა იქნება ათი მესამე ხარისხში. ათი მესამე ხარისხში: ერთხელ ათი, გამრავლებული ათჯერ ათზე. ათჯერ ათი გამრავლებული ათზე არის 1000. გავყოთ ეს. მეორენაირად ჩავწერ ამ გამოსახულებას. 5700000 გაყოფილი ათის მესამე ხარისხზე მოდით ასე ჩავწერ. ეს იგივეა, რაც 5700000 გაყოფილი ათჯერ ათზე, გამრავლებული ათზე. ერთს აღარ დავწერეთ, რადგან 5700000 გაყოფილი 1000-ზე მნიშვნელობას არ ცვილის. იფიქრეთ, რომ როცა ყოფთ ათზე უნდა გამოაკლოთ ერთი ნული. ამიტომ, თუ ყოფთ ათზე სამჯერ მიიღებთ შემდეგს. ათზე ერთი გაყოფით გვაკლდება ერთი ნული. კიდევ ერთხელ ათზე გაყოფთ მოაკლდება კიდევ ერთი ნული. კიდევ ერთხელ ათზე გაყოფით კიდევ ერთი ნული მოაკლდება. დაგვრჩება 5700. თუ ყოფთ რაღაცაზე, რასაც სამი ნული აქვს, ჩამოვაშორებთ სამ ნულს. სამ ნულს თუ ჩამოვაშორებთ, დაგვრჩება 5700. გვქონდა 1000, რომ გვქონოდა 3000, აღვიქვამდი როგორც სამჯერ 1000. და 1000 შეიკვეცებოდა ამ ნულებით. სამს კი გავყოფდი ცალკე. მაგრამ აქ პირდაპირ 1000-ზე ვყოფთ. ვყოფთ ათის ხარისხზე. ნულებს შევკვეცავ ამ სამი ნულის წაშლით. მოდით კიდევ გავაკეთოთ. ეს მსგავსი სავარჯიშოებია. 72.1 გამრავლებული ათის მესამე ხარისხზე. ათწილადის წერტილი გადავა საიდან სად? და აი აქ ჩამოსაშლელი ფანჯარაა, სადაც პასუხები შეგიძლიათ ნახოთ. გახსოვდეთ, როცა ამრავლებთ, ახლა ათის მესამე ხარისხზე, ანუ 1000-ზე, მიიღებთ უფრო დიდ რიცხვს, არ მიიღებთ უფრო პატარა რიცხვს. ათზე გამრავლებისას, ათწილადის წერტილი მარჯვნივ მიდის და უფრო დიდ რიცხვს ვიღებთ. გადავწიოთ ათწილადის წერტილი. 72.1 გამრავლებული ათზე. წერტილი გადავა ერთით. მივიღებთ 721-ს. 72 გამრავლებული ათზე არის 720. 72.1გამრავლებული ათზე იქნება 721. თუ ათზე სამჯერ ვამრავლებთ, მაშინ წერტილი სამით გადაინაცვლებს. მაგრამ როგორ გადაწიოთ წერტილი? აქ ხომ არაფერია. მანდ ნულს ჩავწერთ. და მივიღებთ 72100-ს. მაგრამ ამას არ გვეკითხებიან. გვეკითხებიან როგორ გავაკეთებთ. ვხედავთ, წილადის წერტილი გადავიდა სამით მარჯვნივ. მთავარია, რომ სამჯერ ათზე ან 1000-ზე გამრავლებით, ვიღებთ უფრო დიდ რიცხვს. ახლა ეს გავაკეთოთ. როცა 56-ს ვყოფთ ათის მესამე ხარისხზე ათწილადის წერტილი საიდან სად გადავა? ათის მესამე ხარისზე გაყოფა, იგივეა, რაც სამჯერ გაყოფა ათზე. ყოველ ათზე გაყოფისას უფრო პატარა რიცხვი მიიღება. სად არის 56-ში აქ ათწილადის წერტილი? ათწილადის წერტილი ნაგულისხმებია აი აქ. ათზე ერთხელ გაყოფით, მიიღებთ უფრო პატარა რიცხვს. 56 გახდება ხუთი და რაღაც. უფრო ზუსტად კი, მიიღება 5.6. კიდე ერთხელ ათზე გაყოფით მიიღება 0.56. გავყოთ კიდევ ათზე. უფრო მარცხნივ უნდა გადავიტანთ ათწილადების წერტილი, მაგრამ მარცხნივ აღარაფერი წერია. მარცხნივ ნულების დაწერა შეგიძლიათ. თუ სამით გადაიტანთ ათწილადის წერტილს,მიიღებთ 0.056-ს. სიცხადისთვის ამ ნულს აქ დაწერთ. მოკლედ, ათწილადის წერტილი სამით გადავიტანეთ მარცხნივ. და მივიღეთ უფრო პატარა რიცხვი.