წილადებისა და მთელი რიცხვების გამრავლება

მოდით დავფიქრდეთ, რას ნიშნავს ორი მესამედი გამრავლებული ექვსზე? ამის ამოხსნის პირველი ხერხია: ავიღოთ ექვსი ორი მესამედი და შევკრიბოთ ისინი. ეს არის ექვსი ორი მესამედი. თუ მოგვინდებოდა ამის გამოანგარიშება, უნდა შეგვეკრიბა ეს ორიანები და მივიღებდით ამ ჯამის შეფარდებას სამთან. შეგვიძლია განვიხილოთ ეს მაგალითი, როგორც ორჯერ ექვსი გაყოფილი სამზე. ორი გამრავლებული ექვსზე და გაყოფილი სამზე, რაც იგივეა, რაც 2, 4, 6, 8, 10, 12. მივიღეთ 12 მესამედი. რამდენია 12 მესამედი? შეგვიძლია 12 შემდეგნაირად გამოვსახოთ - 12 არის სამს პლუს სამი პლუს სამი პლუს სამი შეფარდებული ყვითელ სამთან. მოდით ასე გავაკეთებ, ასე ფერების შეცვლა არ მომიწევს. ეს იქნება იგივე რაც, 3/3-ს პლუს 3/3 პლუს 3/3 პლუს 3/3. თითოეული ამათგან აშკარად ერთ მთელს უდრის. ისინი ერთის ტოლია. ეს ერთია, ესეც ერთია, ესეც და ესეც. გამოგვივიდა, რომ ეს უდრის ოთხს. ეს არის ორი მესამედის ექვსზე გამრავლების ერთი გზა. მეორე გზაა წარმოვიდგინოთ, თუ რამდენია ექვსის ორი მესამედი. მოდით დავფიქრდეთ ამაზე. მოდით აქ დავხატავ რიცხვით წრფეს. მე დავხატავ რიცხვით წრფეს ექვსამდე. რიცხვით წრფეზე ჩემთვის მნიშვნელოვანია ექვსი დანაყოფი. მშვენივრად გამოიყურება. ეს არის 1, 2, 3, 4, 5 და 6. თუ ჩვენ გვინდა ავიღოთ ექვსის ორი მესამედი ნაწილი, შეგვიძლია ავიღოთ რიცხვთა ღერძის ნაწილი ნულიდან ექვსამდე, წარმოვიდგინოთ ის ერთ მთლიანობად და შემდეგ გამოვაკლოთ ორი მესამედი. როგორ ვაკეთებთ ამას? ჩვენ მას ვყოფთ სამ ტოლ ნაწილად. ეს არის ერთი ტოლი ნაწილი, მეორე ტოლი ნაწილი და მესამე ტოლი ნაწილი. ჩვენ გვინდა ორი ამ სამი ნაწილიდან. ანუ ჩვენ გვინდა პირველი და მეორე მესამედები. სად მოვედით? ჩვენ მოვედით ოთხთან, აშკარად იგივე პასუხი მივიღეთ. ორი განსხვავენული პასუხი რომ მიგვეღო, ძალიან რთულ ვითარებაში აღმოვჩნდებოდით. ორი მესამედი გამრავლებული ექვსზე და ექვსჯერ ორი მესამედი, ნებისმიერ შემთხვევაში იქნება ოთხი. თუმცა შესაძლებელია ამ მაგალითს ორნაირად შევხედოთ. პირველ გზა გულისხმობს ექვსჯერ ორ მესამედს. ამ შემთხვევაში კი განვიხილეთ, თუ რამდენია ექვსის გარკვეული ნაწილი. გავიარეთ გზის ორი მესამედი და მივედით ოთხამდე.