განსხვავებული მნიშვნელის მქონე წილადების გამოკლება

ვნახოთ, თუ შევძლებთ გავიგოთ, რამდენია ოთხ მესამედს გამოკლებული ერთი მეხუთედი. თუ ფიქრობთ, რომ იცით, როგორ უნდა ამოხსნათ ეს მაგალითი, კარგი იქნება, თუ დააპაუზებთ ვიდეოს და ცდით. პირველი, რაც მაშინვე უნდა შეამჩნიოთ არის ის, რომ აქ სხვადასხვა მნიშვნელი გვაქვს. არც ისე ნათელია, როგორ გამოვკლოთ ოთხ მესამედს ერთ მეხუთედი, როცა ამ წილადების მნიშვნელები სხვადასხვაა. გამოსავალია, გადავწეროთ ეს წილადები ისე, რომ მათ საერთო მნიშვნელი ჰქონდეთ. და როგორ გავარკვიოთ, რა არის მათი საერთო მნიშვნელი? საერთო მნიშვნელი იქნება ამ ორი რიცხვის საერთო ჯერადი. საუკეთესო შემთხვევაში, უმცრესი საერთო ჯერადი გვინდა. როგორ გამოვთვალოთ? შეგვიძლია ამ ორი რიცხვიდან უფრო დიდი ავიღოთ, ანუ ხუთი და მივწყვეთ მის ჯერადებს მანამ, სანამ ისეთს ვიპოვიდეთ, რომელიც სამზეც იყოფა. ესე იგი, ხუთი არ იყოფა სამზე, ათი არ იყოფა სამზე, 15 იყოფა სამზე, სხვათა შორის, 15 არის ხუთჯერ სამი. ანუ, უნდა გადავწეროთ ეს წილადები ისე, რომ გქვონდეს რაღაც რიცხვი შეფარდებული 15-თან. რა იქნება ოთხი მესამედი, თუ მას დავწერ, როგორც რაღაც რიცხვი შეფარდებული 15-თან? იმისთვის, რომ მრიცხველში სამისგან მივიღოთ 15, სამი უნდა გავამრავლოთ ხუთზე. თუ მნიშვნელი გავამრავლეთ ხუთზე და არ გვინდა, შევცვალოთ წილადის მნიშვნელობა, მრიცხველიც უნდა გავამრავლოთ ხუთზე. ესე იგი, მრიცხველიც უნდა გავამრავლოთ ხუთზე. ოხჯერ ხუთი არის 20. ანუ, ოთხი მესამედი იგივეა, რაც 20 მეთხუთმეტედი. კარგით, ახლა ვნახოთ, რა გვექნება ერთი მეხუთედის შემთხვევაში. მნიშვნელში გვექნება 15. ხუთიდან 15-მდე რომ მივიდეთ, ხუთი უნდა გავამრვლოთ სამზე, და თუ მნიშვნელი სამზე გავამრავლეთ, მრიცხველიც უნდა გავამრავლოთ სამზე. ... გამრავლებული სამზე. ერთჯერ სამი არის უბრალოდ სამი. ესე იგი, ოთხ მესამედს გამოკლებული ერთი მეხუთედი შეგვიძლია დავწეროთ, როგორც ოც მეთხუთმეტედს გამოკლებული სამი მეთხუთმეტედი. ახლა ყველაფერი ბევრად მარტივია. რამდენი იქნება ეს სხვაობა? პასუხი იქნება მეთხუთმეტეების გარკვეული რაოდენობა: გვავს 20 მეთხუთმეტედი, მათ ვაკლებთ სამ მთხუთმეტედს და გვექნება... ანუ, გვაქვს 20 რაღაც, ვაკლებთ სამს, ამიტომ დაგვრჩება 17 რაღაც, ამ შემთხვევაში, ეს "რაღაც" არის მეთხუთმეტედები. ანუ, გვექნება 17 მეთხუთმეტედი. თუ გვინდა, შერეული რიცხვის სახით ჩავწეროთ, 17-ში 15 მოთავსდება ერთხელ, ნაშთი იქნება ორი, ესე იგი, პასუხია ერთი მთელი და ორი მეთხუთეტედი. მოდით, კიდევ ერთი მაგალითი გავაკეთოთ. ვნახოთ, თუ შევძლებთ გავიგოთ, რამდენია შვიდ მეათედს გამოკლებული ხუთი მერვედი. მოგიწოდებთ, დააპაუზოთ ვიდეო და სცადოთ ამოხსნა. როგორც წინა ჯერზე, აქაც გვაქვს სხვადასხვა მნიშვნელი და უნდა ვიპოვოთ საერთო მნიშვნელი, შემდეგ გამოკლება რომ შეგვეძლოს. რა არის რვისა და ათის საერთო ჯერადი? და, საუკეთესო შემთხვევაში, უმცირესო საერთო ჯერადი, რადგან ეს პირობა არ არის აუცილებელი, მაგრამ ასე უფრო მარტივია. დავიწყოთ უფრო დიდი მნიშვნელით და ვეძებოთ მისი ჯერადები მანამ ვიდრე ვიპოვით, ისეთს, რომელიც უნაშთოდ იყოფა მეორე რიცხვზე, რვაზე. 10 არ იყოფა უნაშთოდ რვაზე, 20-იც არ იყოფა, 30-იც არ იყოფა, 40 იყოფა! 40 არის 10-ის ჯერადი, და ის 8-ის ჯერადიცაა, უფრო მეტიც, 40 რვისა და ათის უმცირესი საერთო ჯერდია. ესე იგი, შეგვიძლია გადავწეროთ ორივე წილადი, როგორც რაღაც რიცხვი შეფარდბული 40-თან. ანუ გვექნება რაღაც რიცხვს, შეფარდებულს 40-თან, გამოკლებული რაღაც რიცხვი შეფარდებული 40-თან ტოლია რაღაცის. ესე იგი, რა რიცხვი შეფარდებული 40-თან არის შვიდი მეათედი? იმისთვის, რომ მნიშვნელში 10-დან 40-მდე მივსულიყავით, მნიშვნელი გავამრავლეთ 4-ზე. ახლა იგივე უნდა გავაკეთოთ მრიცხველშიც: მრიცხველი გავამრავლოთ ოთხზე. შვიდჯერ ოთხი არის 28. ანუ შვიდი მეათედი იგივეა, რაც 28 მეორმოცედი. ახლა იგივე გავაკეთო მეორე წილადითვისაც. რვიდან 40 რომ მივიღოთ, მნიშვნელი უნდა გავამრავლოთ ხუთზე, რვაჯერ ხუთი არის 40 და თუ მნიშვნელს ხუთზე ვამრავლებთ, მრიცხველიც ხუთზე უნდა გავამრავლოთ. ხუთჯერ ხუთი არი 25. ესე იგი, შვიდ მეათედს გამოკლებული ხუთი მერვედი ზუსტად იგივეა, რაც 28 მეორმოცედს გამოკლებული 25 მეორმოცედი. პასუხი იქნება მეორმოცედების რაღაც რაოდენობა. თუ მაქვს 28 მეორმოცედი, და გამოვაკლებ 25 მეორმოცედს, რამდენი მეორმოცედი დამრჩება? დამრჩება სამი მეორმოცედი: 28 მეორმოცედს გამოკლებული 25 მეორმოცედი. ანუ, მექნება სამი მეორმოცედი: 28-ს გამოკლებული 25 არის სამი. და დავასრულეთ... შვიდ მეათედს გამოკლებული ხუთი მერვედი არის სამი მეორმოცედი.