If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

თუ ვებფილტრს იყენებთ, დარწმუნდით, რომ *.kastatic.org და *.kasandbox.org დომენები არ არის დაბლოკილი.

ძირითადი მასალა
მიმდინარე დრო:0:00მთლიანი ხანგრძლივობა:9:11

ფრჩხილების შემცველი გამოსახულებების ამოხსნა

ვიდეოს აღწერა

ამ ვიდეოში მინდა, ვივარჯიშოთ წინადადებების გაგებასა და მათი მათემატიკური გამოსახულების სახით ჩაწერაზე. ხანდახან ფრჩხილების გამოყენებით. დავიწყოთ. შეხედეთ ამ წინადადებებს და თუ ენთუზიაზმით ხართ განწყობილი და იმედია, ხართ, დააპაუზეთ ვიდეო და სცადეთ, ჩაწეროთ ისინი მათემათიკური გამოსახულების სახით. პირველი წინადადება: 709 მინუს 19, გაყოფილი შუაზე ანუ, გაყოფილი ორზე. შეგვიძლია, ჩავწეროთ ასე: (709 მინუს 19) ჩვენ გამოკლებით დავიწყებთ – ამიტომაც ჩავსვი ეს მოქმედება ფრჩხილებში, გაყოფილი ორზე. ასეთია ჩაწერის ერთი გზა. გადავიდეთ შემდეგზე. კვლავ, თუ გინდათ, დააპაუზეთ ვიდეო და ჯერ თქვენით სცადეთ ჩაწერა. სამჯერ 56–ისა და შვიდის ჯამი. თავიდან გვინდა, რომ 56–ისა და შვიდის ჯამი გამოვითვალოთ 56–ს პლუს შვიდი არის 56–ისა და შვიდის ჯამი შემდეგ კი ეს სამზე გვინდა, გავამრავლოთ ჩავწეროთ ასეთი სახით. თუმცა სხვანაირადაც შეგვეძლო, ჩაგვწერა, როცა ფრჩხილებთან გვაქვს საქმე ჩაწერის ასეთ სახეს ხშირად შეხვდებით მომავალში. შეგვიძლია გამოვტოვოთ გამრავლების ნიშანი და ასე ჩავწეროთ: 3(56+7) რაც ასევე ნიშნავს სამჯერ 56–ს პლუს შვიდს ნებისმიერ შემთხვევაში, ფრთხილად უნდა ვიყოთ შეიძლება, ეს გამოსახულება ფრჩხილების გარეშე ჩაგეწერათ და გამოვიდოდა სამჯერ 56 პლუს შვიდი ანუ 3x56+7. ცხადია, ეს არ არის სამჯერ 56–ისა და შვიდის ჯამი ესაა ჯერ სამჯერ 56 და შემდეგ ამათ ნამრავლს დამატებული შვიდი შედეგად სულ სხვა პასუხს მიიღებთ, ვიდრე თუ ჯერ 56–სა და შვიდს შეკრებდით; იმისთვის, რომ ნამდვილად 56 და შვიდი შეკრიბოთ, თავიდან, ამ ორ რიცხვს ფრჩხილებში ვსვამთ. გავაგრძელოთ. ჯამი სამჯერ 56–ისა და შვიდის ანუ, ორი რამის ჯამი უნდა გავიგოთ: პირველია სამჯერ 56 და მეორე შვიდია. ეს გამოსახულება გვეუბნება, რომ ვითვლით სამჯერ 56–ისა და შვიდის ჯამს ფრჩხილებში ჩასმა ყოველთვის კარგი იდეაა, რადგანაც ასე უფრო ცხადად ვხედავთ, რომელი მოქმედებით ვიწყებთ; ამ შემთხვევაში სამჯერ 56ით ვიწყებთ და მერე ვუმატებთ შვიდს მაგრამ, როგორც უკვე გითხარით, რომ ჩაგვეწერა 3x56 +7 ამის წაკითხვაც შეიძლება, როგორც სამჯერ 56–ისა და შვიდის ჯამის. იმიტომ რომ, მათემატიკური შეთანხმების შესაბამისად, ყოველთვის გამრავლებით ვიწყებთ. შეიძლება იცოდით ეს წესი, ახლა დაიმახსოვრეთ თუ არ იცით: ჯერ ვამრავლებთ, მერე ვუმატებთ. მაგრამ, ცხადი რომ იყოს, ფრჩხილებში ჩასმა არ არის შეცდომა: (3x56)+7 შემდეგი მაგალითი: 43 მინუს 16–ისა და 11–ის ჯამი ჩავწეროთ: 43–ს გამოვაკლოთ 16–ისა და 11–ის ჯამი ფრჩხილები გვანიშნებს, რომ ჯერ ჯამს გამოვითვლით და მერე ამ ჯამს გამოვაკლებთ 43–ს. ფრჩხილები აქ ძალიან–ძლიან მნიშვნელოვანია. თუ ჩავწერდით 43–ს მინუს 16 პლუს 11, ჩვენ ჯერ გამოვაკლებდით 16–ს და მერე მივუმატებდით 11–ს ამ შემთხვევაში 43 – (16+11)–სგან განსხვავებულ პასუხს მიიღებდით. ასე რომ, ფრჩხილებს ძალიან დიდი მნიშვნელობა აქვს: მათ გარეშე ვერ მივხვდებით, რომ ჯერ 16 და 11 უნდა შევკრიბოთ და მერე გამოვაკლოთ ამათი ჯამი 43–ს. სახალისოა, არა? გავაგრძელოთ. ათჯერ 104-ისა და რვის განაყოფი ანუ, ათჯერ უნდა გავამრავლოთ 104–ისა და რვის განაყოფი. ასე ჩავწეროთ ფრჩხილებში 104 გაყოფილი რვაზე როგორც ადრე გითხარით, გამრავლების ნიშნის გარეშეც შეგიძლიათ, ჩაწეროთ. ათჯერ 104 გაყოფილი რვაზე ეს უკანასკნელიც გავაკეთოთ. ვკითხულობთ: ოთხჯერ მეტი, ვიდრე გამოსახულება: 175 – 58 ოთხჯერ მეტი ანუ, ოთხზე გამრავლებული. ჩავწეროთ ოთხი გამრავლებული 175 -58 ჩავსვათ ფრჩხილებში და ისევ შემიძლია ჩავწერო გამრავლების ნიშნის გარეშე 4 ( 175 - 58 ) ნებსმიერი სწორია. გავიმეორებ, რომ თუ ამას ჩაწერდით ფრჩხილების გარეშე მაშინ იგივე არ გამოგივიდოდათ. ფრჩხილები რომ არ ყოფილიყო, თქვენ ჯერ გაამრავლებით ოთხჯერ 175–ს და მერე გამოაკლებდით 58–ს. რაც არაა იგივე, რაც ამ წინადადებაში წერია. ეს ბოლო მაგალითი, ჩემი აზრით, ძალიან საინტერესოა დავუშვათ, ვინმე მოვიდა თქვენთან ქუჩაში, გაჩვენათ ორი განსხვავებული გამოსახულება. მათგან პირველი იყო ასეთი: მოდით, არ წავიკითხავ ამ გამოსახულებებს და უბრალოდ დავწერ ჩავწეროთ რამე წარმოუდგენლად დიდი რიცხვები მოკლედ, ეს ერთი გამოსახულებაა, რომელიც უცნობმა გაჩვენათ. დავუშვათ, შემდეგი ასეთია: უი, მძიმეები არასწორად დავსვი მოკლედ ეს არის 183,576 და ეს არის 37, 399. მოკლედ, შემდეგი გამოსახულება ასეთია და კვლავ, სპეციალურად არ ვკითხულობ მას ან და, ცოტას წავიკითხავ: 37 ათას 399 აი, მაგალითები და კითხვა ასეთია: რომელია უფრო დიდი? შეიძლება, ცდუნებამ გძლიოთ და სცადოთ, გადმოწეროთ ეს ნაწილი და გამოთვალოთ ან გამოიყენოთ კალკულატორი ან ნებისმიერი სხვა ხერხი ამ დიდი რიცხვების შესაკრებად და მერე გაამრავლოთ ეს ორზე, ჩაწეროთ პასუხი აქ, მერე გააკეთოთ იგივე აქ, შეკრიბოთ, გაამრავლოთ შვიდზე, ჩაწეროთ პასუხი მაგრამ ეს ხომ ძალიან რთულია! და საკმაოდ ბევრ დროის მოითხოვს. შეიძლება, რამე შეცდომაც დაუშვათ. მაგრამ, ნახეთ: თქვენ არც კი გჭირდებათ ამის გამოთვლა! იმიტომ რომ ეს არის ორჯერ ეს.. ეს სიგიჟე, ორასი ათას რაღაცა ეს კი არის შვიდჯერ იგივე რიცხვი, იგივე ორასი ათას რაღაც. ცხადია, რომ შვიდზე გამრავლებული უფრო დიდი იქნება, ვიდრე ორზე გამრავლებული. ამიტომ ყოველთვის, სანამ გამოთვლას დაიწყებთ ერთი წამით დაფიქრდით და დააკვირდით სტრუქტურას. თქვენ ეგრევე დაინახავთ, რომ ამ მაგალითში ჯერ გვაქვს ორჯერ რაღაც მერე კი შვიდჯერ იგივე რაღაც ცხადია, რომ შვიდჯერ რაღაც უფრო დიდი იქნება. იმედია, თქვენ ისევე ისიამოვნეთ ამ ვიდეოთი, როგორც მე.