ძირითადი მასალა
მიმდინარე დრო:0:00მთლიანი ხანგრძლივობა:4:39

განტოლებათა სისტემების ამოხსნა შეკრების მეთოდით: 2y=x+7 & x=y-4

სისტემების ამოხსნა შეკრების მეთოდით

ვიდეოს აღწერა

გამოიყენე ჩანაცვლება x-ს და y-ის გასაგებად პირველი განტოლებაა ორი y უდრის x-ს პლიუს შვიდს მეორე კი: x უდრის y-ს მინუს ოთხს ჩანაცვლება ნიშნავს რომელიმე ცვლადის გამოსახვას სხვა წევრებით, რომ საბოლოოდ მივიღოთ განტოლება მხოლოდ ერთი ცვლადით ახლა განახებთ რაზე ვსაუბრობ გადავწეროთ პირველი განტოლება ასევე გვაქვს მეორე განტოლება, x უდრის y-ს მინუს ოთხს ჩვენ ვეძებთ x-ს და y-ს, რომლებიც ორივე მოცემულობას აკმაყოფილებენ ანუ ეს ორივე მოცემულობა ჭეშმარიტი უნდა იყოს ამიტომ, x უნდა იყოს y-ს მინუს ოთხის ტოლი ამიტომ, ზემოთა განტოლებაში x-ის მაგივრად შეგვიძლია ჩავწეროთ y-ს მინუს ოთხი სადაც არ უნდა დავინახოთ x, მისი ჩანაცვლება შეიძლება y-ს მინუს ოთხით თუ ზემოთ x-ს მაგივრად y-ს მინუს ოთხს ჩავსვამთ, მაშინ ზემოთ მივიღებთ: ორი y უდრის y-ს მინუს ოთხს პლიუს შვიდს x-ის მაგივრად ჩავსვი y-ს მინუს ოთხი მეორე მოცემულობის მიხედვით, ეს სწორია x უნდა იყოს y-ს მინუს ოთხის ტოლი ახლა გვაქვს განტოლება მხოლოდ ერთ ცვლადით y-ით მინუს ოთხს პლიუს შვიდი უდრის სამს ამიტომ 2 y უდრის y-ს პლიუს სამს ორივე მხარეს გამოვაკლოთ y დაგვრჩება, რომ y უდრის სამს შემდეგ შეგვიძლია y-ის ამ მნიშვნელობის განტოლებებში ჩასმა x-ის გასაგებად აქ ჩავსვათ, x უდრის y-ის მინუს ოთხს ჩავსვათ, მივიღებთ, რომ x უდრის სამს მინუს ოთხს რაც უდრის მინუს ერთს საერთო ჯამში მივიღეთ, რომ x უდრის მინუს ერთს, ხოლო y კი სამს შევამოწმოთ ზემო განტოლებაში: ორჯერ სამი მართლაც უდრის მინუს ერთს პლიუს შვიდს აქ x-ის ჩანაცვლება მარტივი იყო, რადგან განტოლება პირდაპირ ამბობდა, თუ რას უდრის x ამიტომ x ჩავანაცვლეთ, თუმცა შეიძლებოდა პირიქითაც გვექნა შეიძლებოდა y ჩაგვენაცვლებინა მოდი ახლა ასე მივუდგეთ მეორე განტოლების ორივე მხარეს ოთხი მივუმატოთ, მივიღებთ, რომ x-ს პლიუს ოთხი უდრის y-ს ეს და ეს ზუსტად ერთიდაიგივე მოცემულობებია მეორის მისაღებად პირველის ორივე მხარეს ოთხი მივუმატე ახლა კი შეგვიძლია ყველგან y-ის მაგივრად ჩავწეროთ x-ს პლიუს ოთხი ორი y-ის მაგივრად ჩავწეროთ ორჯერ x-ს პლიუს ოთხი ეს უდრის x-ს პლიუს ოთხს ფრჩხილები გავხსნათ, მივიღებთ: ორ x-ს პლიუს რვა უდრის x-ს პლიუს შვიდს ორივე მხარეს გამოვაკლოთ x შემდეგ ორივე მხარეს გამოვაკლოთ რვა მარცხნივ ესენი შეიკვეცება, დარჩება მხოლოდ x მარჯვნივ კი ესენი შეიკვეცება და დარჩება მინუს ერთი ახლა შეგვიძლია მნიშვნელობა აქ ჩავსვათ y უდრის მინუს ერთს პლიუს ოთხს რაც უდრის სამს იმისდაიმუხედავად, რომ x-ის ნაცვლად y ჩავანაცვლეთ, მაინც იგივე პასუხი მივიღეთ