ძირითადი მასალა
მერვე კლასი
თემა 4: გაკვეთილი 3
განტოლებათა სისტემა: გრაფიკის გამოყენება- განტოლებათა სისტემა: გრაფიკის გამოყენება
- განტოლებათა სისტემა: გრაფიკის გამოყენება
- განტოლებათა სისტემის ამოხსნა გრაფიკის აგებით: y=7/5x-5 & y=3/5x-1
- განტოლებათა სისტემის ამოხსნა გრაფიკის აგებით: 5x+3y=7 & 3x-2y=8
- განტოლებათა სისტემის ამოხსნა გრაფიკის აგებით: გუნდი
- განტოლებათა სისტემის გრაფიკი: ზუსტი და მიახლოებითი ამონახსნები
- განტოლებათა სისტემა: გრაფიკის გამოყენება
© 2023 Khan Academyგამოყენების პირობებიკონფიდენციალურობის პოლიტიკაშენიშვნა ქუქი-ჩანაწერებზე
განტოლებათა სისტემა: გრაფიკის გამოყენება
გადახედეთ მაგალითებს, სადაც განტოლებათა სისტემები ამოხსნილია მათი გადაკვეთის წერტილის პოვნის მეთოდით.
სისტემის ამონახსნის პოვნა შეგვიძლია მასში შემავალი განტოლებების გრაფიკების აგების საშუალებით.
მოდით, ამოვხსნათ მოცემული სისტემა:
ჯერ დავხაზოთ პირველი განტოლება start color #e07d10, y, equals, start fraction, 1, divided by, 2, end fraction, x, plus, 3, end color #e07d10. თუ დააკვირდებით, ნახავთ, რომ ეს განტოლება y ღერძთან გადაკვეთის ფორმაშია ჩაწერილი. ესე იგი, შეგვიძლია, ხაზვა y ღერძთან გადაკვეთის წერტილიდან (ანუ, 3-დან) დავიწყოთ, შემდეგ კი 1-ით მაღლა და 2-ით მარჯვნივ ავიდეთ.
შემდეგ მოდით, ავაგოთ მეორე განტოლების გრაფიკიც - start color #0d923f, y, equals, x, plus, 1, end color #0d923f.
გრაფიკები მხოლოდ ერთ წერტილში იკვეთება. სწორედ გადაკვეთის წერტილია განტოლებათა სისტემის ამონახსნი.
ეს ლოგიკურია, რადგანაც ოქროსფერი წრფის ყველა წერტილი წარმოადგენს start color #e07d10, y, equals, start fraction, 1, divided by, 2, end fraction, x, plus, 3, end color #e07d10 განტოლების ამონახსნს, ხოლო მწვანე წრფის წერტილები start color #0d923f, y, equals, x, plus, 1, end color #0d923f განტოლების პასუხებია. შესაბამისად, ერთადერთი წერტილი, რომელიც იქნება ორივე განტოლების ამონახსნი, წრფეების გადაკვეთის წერტილია
პასუხის შემოწმება
როგორც ორივე განტოლების გრაფიკების აგებით ვნახეთ, კოორდინატთა წყვილი left parenthesis, 4, comma, 5, right parenthesis არის სისტემის ამონახსნი. ამის დასადასტურებლად თითოეულ განტოლებაში ჩავსვათ x, equals, 4 და y, equals, 5.
პირველი განტოლება:
მეორე განტოლება:
კარგია! left parenthesis, 4, comma, 5, right parenthesis ნამდვილად არის ამონახსნი.